{"id":4480,"date":"2026-07-29T16:56:13","date_gmt":"2026-07-29T14:56:13","guid":{"rendered":"https:\/\/ellistat.com\/?post_type=guide-dutilisateur&#038;p=4480"},"modified":"2026-07-30T10:31:31","modified_gmt":"2026-07-30T08:31:31","slug":"hauptkomponentenanalyse-hca","status":"publish","type":"guide-dutilisateur","link":"https:\/\/ellistat.com\/de\/guide-dutilisateur\/analyse-en-composantes-principales-acp\/","title":{"rendered":"Hauptkomponentenanalyse (PCA)"},"content":{"rendered":"<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Hauptkomponentenanalyse fasst mehrere miteinander korrelierende quantitative Variablen in einer kleinen Anzahl von Achsen zusammen, die als&nbsp;<strong>Hauptkomponenten<\/strong>, bezeichnet als CP1, CP2, CP3. Jede Achse erfasst einen Teil der Gesamtvariabilit\u00e4t; die ersten beiden erfassen den gr\u00f6\u00dften Teil davon.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">3.1 Die Registerkarte \u201e\u00dcbersicht\u201c<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Zone 1<\/strong>&nbsp;: Die Anzeigeeinstellungen.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u21d2&nbsp;<strong>Personen anzeigen<\/strong>&nbsp;: \u00dcberlagert die Punktwolke der Individuen mit dem Korrelationskreis.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u21d2&nbsp;<strong>Labels anzeigen<\/strong>&nbsp;: Schreibe den Namen jeder Person neben ihren Punkt.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u21d2&nbsp;<strong>Un\u00fcberwachte Klassifizierung (K-Means)<\/strong>&nbsp;: F\u00e4rbe die Individuen nach Familien ein und markiere die Zentren der einzelnen Familien.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u21d2&nbsp;<strong>Anzahl der Gruppierungen<\/strong>&nbsp;: die Anzahl der gesuchten Familien.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u21d2&nbsp;<strong>Diagrammtyp<\/strong>&nbsp;: 2D oder 3D. Bei 3D kommt die CP3-Achse hinzu.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u21d2&nbsp;<strong>Standpunkt der Labels<\/strong>&nbsp;: Wird erst angezeigt, nachdem eine Beschriftung verschoben wurde, und erm\u00f6glicht es, alles wieder an seinen urspr\u00fcnglichen Platz zur\u00fcckzusetzen.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Zone 2<\/strong>&nbsp;: die Grafik. Der Kreis mit dem Radius 1 ist der&nbsp;<strong>Korrelationskreis<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Zone 3<\/strong>&nbsp;: Unterhalb der Grafik sind in der Eigenvektortabelle die Koordinaten der einzelnen Variablen auf den Achsen angegeben.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"644\" height=\"480\" src=\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/userguide3-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-4481\" srcset=\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/userguide3-1.png 644w, https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/userguide3-1-300x224.png 300w, https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/userguide3-1-16x12.png 16w\" sizes=\"auto, (max-width: 644px) 100vw, 644px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\ud83d\udca1&nbsp;<strong>Die Beschriftungen lassen sich verschieben.<\/strong>&nbsp;In 2D k\u00f6nnen Sie den Namen einer Variablen oder einer Modalit\u00e4t mit der Maus anklicken und verschieben: Das ist die einfachste Methode, um sich \u00fcberschneidende Beschriftungen voneinander zu trennen. Die Positionen bleiben erhalten und werden zusammen mit der Grafik gespeichert, wenn Sie diese speichern.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">3.2 Den Korrelationskreis lesen<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Jede Variable ist ein Pfeil, der vom Ursprung ausgeht. Ihre Position l\u00e4sst sich anhand von zwei Kriterien ablesen.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Die L\u00e4nge<\/strong>&nbsp;misst die Darstellungsqualit\u00e4t. Ein Pfeil, der den Kreis fast ber\u00fchrt, ist auf der angezeigten Karte gut dargestellt: Man kann ihn interpretieren. Ein kurzer Pfeil, der nahe am Mittelpunkt liegt, ist auf dieser Karte schlecht dargestellt \u2014&nbsp;<strong>Sie darf hier nicht ausgelegt werden<\/strong>, muss man die folgenden Aspekte ber\u00fccksichtigen.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Der Winkel zwischen zwei Pfeilen<\/strong>&nbsp;misst deren Korrelation, vorausgesetzt, beide sind lang:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u21d2 zwei nebeneinander stehende Pfeile: positiv korrelierte Variablen; ;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u21d2 zwei gegenl\u00e4ufige Pfeile: negativ korrelierte Variablen; ;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u21d2 zwei Pfeile im 90\u00b0-Winkel: unabh\u00e4ngige Variablen.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Koordinate einer Variablen auf einer Achse&nbsp;<strong>ist<\/strong>&nbsp;ihre Korrelation mit dieser Achse. Sie liegt daher immer zwischen \u22121 und 1, was den Kreis erkl\u00e4rt.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">3.3 Die Personenwolke lesen<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zwei Individuen, die sich in der Darstellung nahe beieinander befinden, weisen bei den analysierten Variablen \u00c4hnlichkeiten auf. Der Mittelpunkt der Wolke ist der Ursprung: Ein Individuum, das weit vom Mittelpunkt entfernt ist, gilt als atypisch.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u26a0\ufe0f Die Wolke ist&nbsp;<strong>auf den Kreis skaliert<\/strong>&nbsp;um \u00fcberlagerbar zu sein. Die Abst\u00e4nde zwischen den Individuen und ihre Richtungen sind korrekt wiedergegeben, aber ihr Ma\u00dfstab entspricht nicht dem der Korrelationen: Man liest eine&nbsp;<strong>Leitung<\/strong>&nbsp;(\u00abDiese Person bewegt sich in Richtung des Drucks\u00bb), kein Wert.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">3.4 Die Registerkarte \u201ePareto\u201c<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F\u00fcr jede Achse gibt es die&nbsp;<strong>Eigenwert<\/strong>, die&nbsp;<strong>erkl\u00e4rte Varianz<\/strong>&nbsp;und die&nbsp;<strong>kumulierte Varianz<\/strong>, mit dem dazugeh\u00f6rigen Ger\u00f6llfeld.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hier wird entschieden, wie viele Achsen beibehalten werden sollen. Die kumulierte Varianz wird rot angezeigt, solange sie unter 80 % liegt, und gr\u00fcn, wenn sie dar\u00fcber liegt: Es sollten gen\u00fcgend Achsen beibehalten werden, um den gr\u00fcnen Bereich zu erreichen.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\ud83d\udca1 Ein weiterer klassischer Anhaltspunkt: Behalten Sie nur die Achsen mit einem Eigenwert gr\u00f6\u00dfer als 1 bei; eine Achse, die weniger erkl\u00e4rt als eine einzelne Variable, liefert keine Zusammenfassung.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">3.5 Die Registerkarte \u201eVariablen\u201c<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Eine Zeile pro Variable und f\u00fcr jede Achse vier Spalten:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u21d2&nbsp;<strong>C1, C2, C3<\/strong>&nbsp;: die Korrelation der Variablen mit der Achse; ;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u21d2&nbsp;<strong>Beitrag<\/strong>&nbsp;: das Gewicht der Variablen bei der Bildung der Achse, in Prozent. Die Beitr\u00e4ge einer Achse ergeben zusammen 100; ;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u21d2&nbsp;<strong>Cos\u00b2<\/strong>&nbsp;: die Darstellungsqualit\u00e4t der Variablen auf der Achse; ;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u21d2&nbsp;<strong>p<\/strong>&nbsp;: Die Wahrscheinlichkeit, dass die beobachtete Korrelation auf Zufall zur\u00fcckzuf\u00fchren ist. Der Wert wird je nach Signifikanzgrad farblich dargestellt, von \u201esehr signifikant\u201c bis \u201enicht signifikant\u201c.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\ud83d\udca1 Um eine Achse zu benennen, muss man die Variablen ermitteln, deren&nbsp;<strong>Beitrag<\/strong>&nbsp;deutlich \u00fcber dem Durchschnitt liegt (100 \/ Anzahl der Variablen) und deren&nbsp;<strong>Cos\u00b2<\/strong>&nbsp;ist hoch. Sie sind es, die der Achse ihren Sinn verleihen.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">3.6 Die Registerkarte \u201ePersonen\u201c<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Gleiche Logik, eine Zeile pro Person: Abstand zum Mittelpunkt, Koordinaten, Beitr\u00e4ge und Cos\u00b2.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Eine Person, deren Beitrag den der anderen bei weitem \u00fcbertrifft&nbsp;<strong>zieht die Achse ganz allein<\/strong>&nbsp;: \u00dcberpr\u00fcfen Sie, ob es sich nicht um einen Eingabefehler handelt, bevor Sie zu einem Schluss kommen.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Cos\u00b2-Werte eines Objekts ergeben \u00fcber alle Achsen hinweg die Summe 1. Auf den allein angezeigten Achsen gibt ihre Summe daher an, welcher Anteil seiner Position tats\u00e4chlich sichtbar ist.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">3.7 Zus\u00e4tzliche Variablen und Label<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Zone 2<\/strong>&nbsp;Im oberen Bereich des Bildschirms (\u00fcber den Registerkarten) befinden sich zwei Auswahlfelder.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Zus\u00e4tzliche Variablen<\/strong>&nbsp;\u2014 auch als anschaulich bezeichnet. Sie sind&nbsp;<strong>geplant<\/strong>&nbsp;auf den Achsen, sind jedoch nicht an deren Konstruktion beteiligt. Dies ist eine gute Methode, um ein Ergebnis mit einer externen Variablen abzugleichen, ohne dass diese die Analyse beeinflusst.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u21d2 Eine zus\u00e4tzliche Variable&nbsp;<strong>quantitativ<\/strong>&nbsp;wird als zus\u00e4tzlicher Pfeil im Kreis angezeigt und erscheint auf der Registerkarte \u00abZus\u00e4tzliche quantitative Variablen\u00bb mit seiner Korrelation zu jeder Achse.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u21d2 Eine zus\u00e4tzliche Variable&nbsp;<strong>qualitativ<\/strong>&nbsp;setzt das&nbsp;<strong>Schwerpunkt<\/strong>&nbsp;jeder Modalit\u00e4t auf der Karte: der Mittelpunkt der Personen, die diese Modalit\u00e4t nutzen. Die Gr\u00f6\u00dfe des Symbols ist proportional zur Anzahl der Personen, die diese Modalit\u00e4t nutzen.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Registerkarte \u00abZus\u00e4tzliche qualitative Variablen\u00bb zeigt f\u00fcr jede Modalit\u00e4t deren Abstand zum Zentrum, ihre Koordinaten, ihre Cos\u00b2-Werte und eine&nbsp;<strong>p-Wert pro Achse<\/strong>. Dieser p-Wert beantwortet die Frage: Unterscheidet diese Variable die Personen entlang dieser Achse? Ein niedriger p-Wert bedeutet, dass die Auspr\u00e4gungen deutlich unterschiedliche Positionen auf der Achse einnehmen.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Label<\/strong>&nbsp;Kennzeichnet die Personen: Ihr Punkt nimmt die Farbe der ausgew\u00e4hlten Modalit\u00e4t an, und ihr Name wird angezeigt, wenn \u00abBezeichnungen anzeigen\u00bb angekreuzt ist. So l\u00e4sst sich am direktesten erkennen, ob sich eine Familie abzeichnet.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\ud83d\udca1 Legen Sie eine Variable nicht gleichzeitig als \u201eaktiv\u201c und als \u201ezus\u00e4tzlich\u201c fest: Sie w\u00fcrde die Achse erstellen und anschlie\u00dfend anhand dieser Achse bewertet werden, was nichts beweist.<\/p>","protected":false},"featured_media":0,"menu_order":0,"template":"","meta":{"_acf_changed":true},"menu-guide-dutilisateur":[40],"class_list":["post-4480","guide-dutilisateur","type-guide-dutilisateur","status-publish","hentry","menu-guide-dutilisateur-6-statistiques-multivariees"],"acf":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v28.3 - https:\/\/yoast.com\/product\/yoast-seo-wordpress\/ -->\n<title>Analyse en composantes principales (ACP) - Ellistat<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"D\u00e9couvrez comment le module Data Analysis d&#039;Ellistat identifie l&#039;origine des d\u00e9rives qualit\u00e9 gr\u00e2ce \u00e0 l&#039;analyse statistique multivari\u00e9e.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/ellistat.com\/de\/benutzerhandbuch\/hauptkomponentenanalyse-hca\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Analyse en composantes principales (ACP) - 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