{"id":4696,"date":"2026-08-13T14:51:08","date_gmt":"2026-08-13T12:51:08","guid":{"rendered":"https:\/\/ellistat.com\/?post_type=guide-dutilisateur&p=4696"},"modified":"2026-08-13T14:51:08","modified_gmt":"2026-08-13T12:51:08","slug":"bayesianische-optimierung","status":"publish","type":"guide-dutilisateur","link":"https:\/\/ellistat.com\/de\/guide-dutilisateur\/optimisation-bayesienne\/","title":{"rendered":"Bayesianische Optimierung"},"content":{"rendered":"

Das ist eine Umkehrung der Vorgehensweise. Anstatt zun\u00e4chst einen vollst\u00e4ndigen Plan zu erstellen und dann zu modellieren, geht man wechselt<\/strong> : einige Testl\u00e4ufe, ein Modell, die vom Modell ausgew\u00e4hlten n\u00e4chsten Testl\u00e4ufe, ein besseres Modell und so weiter. In jeder Runde ermittelt die Software die Einstellungen, die den gr\u00f6\u00dften Gewinn bringen.<\/p>\n\n\n\n

Das Werkzeug ist das\u00a0Gau\u00df-Prozess<\/strong>\u00a0: Er sagt die Antwort voraus\u00a0und seine Ungewissheit<\/strong>\u00a0an jeder beliebigen Stelle des Bereichs. Gerade diese Ungewissheit erm\u00f6glicht es, den n\u00e4chsten Versuch sinnvoll auszuw\u00e4hlen: Ein Punkt ist interessant, wenn er eine gute Reaktion verspricht \u2013 oder wenn man noch keine Ahnung davon hat.<\/p>\n\n\n\n

\ud83d\udca1 Das ist die moderne Alternative zum\u00a0simplex<\/strong>, und das Modul ber\u00fccksichtigt dies: gleiche Anwendungsf\u00e4lle: kostspielige Verfahren, langwierige Versuche, verrauschte Messungen, doch der Gau\u00df-Prozess nutzt\u00a0jede<\/strong>\u00a0die bei jeder Iteration gesammelten Informationen, w\u00e4hrend der Simplex nur seine letzten Eckpunkte ber\u00fccksichtigt.<\/p>\n\n\n\n

1. Die Studie abrechnen<\/h2>\n\n\n\n
    <\/ol>\n\n\n\n

    Das linke Bild,\u00a0Studienparameter<\/strong>\u00a0:<\/p>\n\n\n\n

    \"\"<\/figure>\n\n\n\n
    Einstellung<\/strong><\/td>Rolle<\/strong><\/td><\/tr><\/thead>
    Name der Studie<\/strong><\/td>Identifiziert die im Projekt hinterlegte Studie.<\/td><\/tr>
    Antwort zur Optimierung<\/strong><\/td>Sein Name und seine Einheit.<\/td><\/tr>
    Ziel<\/strong><\/td>Maximieren<\/strong> oder Antwort minimieren<\/strong>.<\/td><\/tr>
    Faktoren<\/strong><\/td>Ein Name, ein Mindestwert, ein H\u00f6chstwert pro Faktor. \u00ab+ Faktor hinzuf\u00fcgen\u00bb und der Papierkorb, um einen Faktor zu entfernen.<\/td><\/tr>
    Versuche zum urspr\u00fcnglichen Plan (Audze-Eglais)<\/strong><\/td>Die Anzahl der Startversuche, gleichm\u00e4\u00dfig \u00fcber das Gebiet verteilt.<\/td><\/tr>
    Vorgeschlagene Tests nach Iteration<\/strong><\/td>Die Gr\u00f6\u00dfe des in jeder Runde angebotenen Loses.<\/td><\/tr>
    Optimierungsstrategie<\/strong><\/td>Vorsichtig, Ausgewogen, Erkundend (siehe unten).<\/td><\/tr>
    Zu erwartender Prozessl\u00e4rm<\/strong><\/td>Niedrig, Mittel, Hoch.<\/td><\/tr>
    Qualit\u00e4t der Forschung<\/strong><\/td>Schnell, Standard, Ausf\u00fchrlich.<\/td><\/tr>
    Zuf\u00e4lliger Startwert<\/strong><\/td>Macht die Aussagen reproduzierbar.<\/td><\/tr>
    Demo-Modus (Prozesssimulator)<\/strong><\/td>Simuliere die Ergebnisse, um dich mit dem Modul vertraut zu machen.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

    Die Schaltfl\u00e4che\u00a0Den ersten Plan erstellen<\/strong>\u00a0erstellt die ersten Entw\u00fcrfe. Die Faktoren sind dann\u00a0gesperrt<\/strong>\u00a0: Man wechselt nicht mitten im Studium das Fachgebiet, ohne wieder ganz von vorne anzufangen \u2013 genau daf\u00fcr ist es da\u00a0Studie zur\u00fccksetzen<\/strong>. Die Sitzung wird exportiert in\u00a0JSON<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

    Die Strategie<\/strong> Regel zur Unterscheidung zwischen \u201eexploiter\u201c und \u201eexplorer\u201c:<\/p>\n\n\n\n

      \n
    • Vorsichtig<\/strong>\u00a0= bleibt in der N\u00e4he der bereits bew\u00e4hrten Bereiche und geht nur wenige Risiken ein. Ideal, wenn Tests teuer sind <\/li>\n\n\n\n
    • Ausgewogen<\/strong>\u00a0= ein Kompromiss zwischen der Nutzung vielversprechender Bereiche und der Erforschung des Unbekannten. Die richtige Standardwahl <\/li>\n\n\n\n
    • Explorativ<\/strong>\u00a0= Testet auch unklare Bereiche, um das Fachgebiet besser zu verstehen. N\u00fctzlich zu Beginn des Studiums.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

      Der zu erwartende L\u00e4rm<\/strong> begrenzt den Bereich, den das Modell absch\u00e4tzen darf:<\/p>\n\n\n\n

        \n
      • Niedrig<\/strong>\u00a0= pr\u00e4zise Messungen, stabiles Verfahren: Das Modell f\u00fchrt eine feine Interpolation durch (Rauschen \u2264 ~5 % der Varianz); ; <\/li>\n\n\n\n
      • Mittel<\/strong>\u00a0= Allgemeiner Fall, L\u00e4rmbegrenzung auf ~25 %; ; <\/li>\n\n\n\n
      • Hoch<\/strong>\u00a0= stark schwankende Messwerte oder Verfahren: Das Modell f\u00fchrt keine Interpolation durch Rauschbereiche hindurch durch (bis zu ~60 %).<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

        Die Qualit\u00e4t der Forschung<\/strong> erweitert den Kreis der bei jedem Vorschlag gepr\u00fcften Kandidaten. Vertiefung<\/strong> wird ab 6 Faktoren empfohlen; die Berechnung dauert dann l\u00e4nger.<\/p>\n\n\n\n

        \u26a0\ufe0f Der zu erwartender L\u00e4rm<\/strong> ist die Einstellung, die die Ergebnisse am st\u00e4rksten beeinflusst, und sie wird im Verlauf der Untersuchung neu bewertet. Wenn ein Prozess als stabil deklariert wird, obwohl er es nicht ist, f\u00fchrt dies dazu, dass das Modell jede Messschwankung als tats\u00e4chlichen Effekt interpretiert und die folgenden Versuche auf falsche F\u00e4hrten f\u00fchrt. Wenn in der Diagnose die Warnung \u00abhohes Rauschen\u00bb erscheint, muss man darauf zur\u00fcckkommen.<\/p>\n\n\n\n

        2. Der Versuchsplan<\/h2>\n\n\n\n

        Das ist die Arbeitsregisterkarte. Eine Tabelle, eine Zeile pro Versuch:<\/p>\n\n\n\n

        \"\"<\/figure>\n\n\n\n
        Spalte<\/strong><\/td>Inhalt<\/strong><\/td><\/tr><\/thead>
        Nr.<\/strong><\/td>Die Reihenfolge der Ausf\u00fchrung.<\/td><\/tr>
        Die Faktoren<\/td>Die anzuwendenden Werte.<\/td><\/tr>
        Die Antwort<\/td>Eine echte Gelegenheit<\/strong> nach dem Test.<\/td><\/tr>
        Status<\/strong><\/td>Gemessen<\/strong> oder Zu erledigen<\/strong>.<\/td><\/tr>
        Herkunft<\/strong><\/td>Urspr\u00fcnglicher Plan<\/strong>, BO it. n<\/em><\/strong> (vorgeschlagen f\u00fcr die Iteration n<\/em>) oder Handbuch<\/strong>.<\/td><\/tr>
        Warum dieser Punkt? (Modellanalyse)<\/strong><\/td>Erl\u00e4uterung des Vorschlags.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

        Das Modell l\u00e4sst sich anpassen ab 4 gemessenen Versuchen<\/strong>. Darunter ist die Schaltfl\u00e4che \u201eVorschlag\u201c deaktiviert, was dort auch erkl\u00e4rt wird. Sie bleibt au\u00dferdem deaktiviert, solange vorgeschlagene Versuche noch auf ihr Ergebnis warten: Es wird kein neuer Stapel vorgeschlagen, ohne dass der vorherige ausgewertet wurde.<\/p>\n\n\n\n

        Die Schaltfl\u00e4che Vorschlagen n<\/em> n\u00e4chste Versuche<\/strong> startet die Berechnung. Im Demo-Modus, Die Ergebnisse der noch ausstehenden Tests simulieren<\/strong> tr\u00e4gt die Antworten ein.<\/p>\n\n\n\n

        Die Vorschl\u00e4ge lesen<\/strong>\u00a0= Jeder angebotene Test ist mit einem Etikett und einem\u00a0erwarteter Gewinn<\/strong>\u00a0:<\/p>\n\n\n\n

        Etikett<\/strong><\/td>Bedeutung<\/strong><\/td><\/tr><\/thead>
        Vielversprechend<\/strong><\/td>Das Modell liefert dort m\u00f6glicherweise bessere Vorhersagen als der derzeit beste Ansatz. Dies ist der Punkt, der am meisten zur Suche nach dem Optimum beitr\u00e4gt.<\/td><\/tr>
        Betrieb<\/strong><\/td>Nahe am aktuellen besten Ansatz: Verfeinert das Optimum und erh\u00f6ht dessen Zuverl\u00e4ssigkeit, indem die lokale Unsicherheit verringert wird.<\/td><\/tr>
        Erkundung<\/strong><\/td>Noch wenig erforschtes Gebiet, hohe Unsicherheit. Liefert Informationen \u00fcber unerforschte Regionen und kann m\u00f6glicherweise ein besseres Optimum an anderer Stelle aufzeigen.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

        \ud83d\udca1 Dass zwei sehr \u00e4hnliche Vorschl\u00e4ge gemacht wurden, ist kein Fehler.<\/strong> Das Modul weist ausdr\u00fccklich darauf hin: Das Modell konzentriert sich auf einen als vielversprechend eingestuften Bereich, um die Messung zu best\u00e4tigen und das Signal vom Rauschen zu trennen. Dies ist das erwartete Verhalten bei einem verrauschten Prozess, und es w\u00e4re ein Fehler, diese Duplikate manuell zu \u00abkorrigieren\u00bb.<\/p>\n\n\n\n

        Wenn der erwartete Nutzen der n\u00e4chsten Versuche sehr gering wird, erscheint eine Meldung, die besagt, dass Eine Ann\u00e4herung ist wahrscheinlich<\/strong>: Man kann die Untersuchung abbrechen oder fortsetzen, um die Ergebnisse zu best\u00e4tigen.<\/p>\n\n\n\n

        3. Die Registerkarten zum Lesen<\/h2>\n\n\n\n
        Registerkarte<\/strong><\/td>Was es zeigt<\/strong><\/td><\/tr><\/thead>
        Konvergenz<\/strong><\/td>Das beste Ergebnis, das je nach Versuchsnummer erzielt wurde. Die sich abflachende Kurve zeigt die Konvergenz an. Es wurden mindestens zwei Versuche gemessen.<\/td><\/tr>
        Position der Punkte<\/strong><\/td>Die vorhergesagte Antwortfl\u00e4che f\u00fcr zwei frei w\u00e4hlbare Faktoren, wobei die \u00fcbrigen Faktoren fest vorgegeben sind, zusammen mit den durchgef\u00fchrten Versuchen und den Vorschl\u00e4gen. Ein Kontrollk\u00e4stchen schaltet die Anzeige auf die\u2019Unsicherheit<\/strong> anstelle der Antwort.<\/td><\/tr>
        3D<\/strong><\/td>Ab zwei Faktoren. Gleiches gilt f\u00fcr maschinelles Lernen<\/td><\/tr>
        5D<\/strong><\/td>Ab 4 Faktoren. Gleiches gilt f\u00fcr maschinelles Lernen<\/td><\/tr>
        Prognose<\/strong><\/td>Die vorhergesagte Antwort an einem eingegebenen Punkt. Gleiches gilt f\u00fcr maschinelles Lernen<\/td><\/tr>
        Diagnose (Zuverl\u00e4ssigkeit)<\/strong><\/td>Siehe Abschnitt 4.4.<\/td><\/tr>
        Faktoren & Modell<\/strong><\/td>Siehe Abschnitt 4.5.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

        \ud83d\udca1 Die Anzeige des\u2019Unsicherheit<\/strong>\u00a0Die Punktkarte ist das beste Entscheidungsinstrument des gesamten Moduls: Sie zeigt, wo das Modell keine Informationen liefert. Ein roter Unsicherheitsbereich am Rand des Bereichs erkl\u00e4rt schon f\u00fcr sich allein, warum die Vorschl\u00e4ge dorthin f\u00fchren.<\/p>\n\n\n\n

        3.1 Registerkarte \u201eKonvergenz\u201c: <\/h3>\n\n\n\n
        \"\"<\/figure>\n\n\n\n

        3.2 Registerkarte \u201eFl\u00e4che\u201c:<\/h3>\n\n\n\n

        Die schwarzen Punkte sind die bereits durchgef\u00fchrten Versuche, die braunen Punkte sind die vorgeschlagenen Punkte<\/p>\n\n\n\n

        \"\"<\/figure>\n\n\n\n

        4. Diagnose: Kann ich dem Modell vertrauen?<\/h2>\n\n\n\n

        Das ist die Frage, die die Registerkarte w\u00f6rtlich stellt, und sie beantwortet sie mit einer Leave-One-Out-Kreuzvalidierung<\/strong> : Jeder Versuch wird vorhergesagt als ob es nicht stattgefunden h\u00e4tte<\/strong>. Auf diese Weise wird die tats\u00e4chliche Generalisierungsf\u00e4higkeit getestet und nicht die F\u00e4higkeit des Modells, seine eigenen Punkte erneut zu durchlaufen.<\/p>\n\n\n\n

        Ein Gesamturteil:<\/p>\n\n\n\n

          \n
        • Insgesamt zuverl\u00e4ssiges Modell<\/strong>,\u00a0<\/li>\n\n\n\n
        • Ein Modell, das mit Vorsicht anzuwenden ist<\/strong>,\u00a0<\/li>\n\n\n\n
        • Ein noch wenig zuverl\u00e4ssiges Modell<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

          Dann vier Indikatoren:<\/p>\n\n\n\n

          Indikator<\/strong><\/td>Lesen<\/strong><\/td><\/tr><\/thead>
          Pr\u00e4diktives R\u00b2 (Q\u00b2)<\/strong><\/td>Die Vorhersagequalit\u00e4t: gut, mittelm\u00e4\u00dfig oder schlecht.<\/td><\/tr>
          RMSE (LOO)<\/strong><\/td>Der typische Vorhersagefehler, ausgedr\u00fcckt in der Einheit der Antwort.<\/td><\/tr>
          MAE (LOO)<\/strong><\/td>Der mittlere absolute Fehler.<\/td><\/tr>
          Umschlag 95 %<\/strong><\/td>Der Anteil der Versuche, die in den angegebenen Bereich fallen.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

          Zwei Grafiken erg\u00e4nzen dies: beobachtet vs. vorhergesagt<\/strong> und tats\u00e4chliche Werte vs. vorhergesagte Werte<\/strong> mit einem 95-Prozent-Intervall (%), wobei jeder Punkt als \u201erichtig\u201c oder \u201efalsch\u201c vorhersagt gekennzeichnet ist.<\/p>\n\n\n\n

          \u26a0\ufe0f Die Umschlag<\/strong> ist der wichtigste und zugleich am wenigsten beachtete Indikator. Unterhalb von 95 % gilt das Modell untersch\u00e4tzt seine eigene Unsicherheit<\/strong> : Die Intervalle sind zu eng, daher sind die Aussagen zu sicher. Das Modul empfiehlt daher, den erwarteten Rauschpegel zu erh\u00f6hen oder weitere Versuche hinzuzuf\u00fcgen.<\/p>\n\n\n\n

          \u26a0\ufe0f Bei sehr wenigen Versuchen ist die \u201eLeave-One-Out\u201c-Validierung selbst wenig robust \u2013 das Modul weist darauf hin. Dies sollte nach einigen Iterationen neu bewertet werden, anstatt es bereits beim dritten Versuch w\u00f6rtlich zu nehmen.<\/p>\n\n\n\n

          5. Faktoren und Modell<\/h2>\n\n\n\n

          Auf dieser Registerkarte wird das Modell selbst angezeigt:\u00a0Mat\u00e9rn-Kern 5\/2, anisotrop<\/strong>, marginale Log-Likelihood und die\u2019gesch\u00e4tzte Standardabweichung des Rauschens<\/strong>, die Mess- und Prozessschwankungen, die das Modell ber\u00fccksichtigt.<\/p>\n\n\n\n

          Er zeigt vor allem die Richtwert f\u00fcr die Empfindlichkeit des Modells (ARD)<\/strong> : Ein Faktor mit kurzer Korrelationsl\u00e4nge ist ein Faktor, der aus Sicht des Modells zu starken Schwankungen der Antwort f\u00fchrt.<\/p>\n\n\n\n

          \u26a0\ufe0f Das Modul macht dies deutlich, und es muss noch einmal betont werden: Diese Empfindlichkeit ist eine Auswertung des Modells, kein Signifikanztest und keine Varianzanalyse<\/strong>. Sie zeigt Ansatzpunkte auf; eine spezielle statistische Analyse best\u00e4tigt diese.<\/p>\n\n\n\n

          Je nach Status der Untersuchung werden Warnmeldungen angezeigt: zu wenige Iterationen im Verh\u00e4ltnis zur Anzahl der zu sch\u00e4tzenden Hyperparameter, hohes oder auff\u00e4lliges gesch\u00e4tztes Rauschen, Korrelationsl\u00e4nge eines Faktors im unteren Bereich (Risiko der \u00dcberanpassung) oder im oberen Bereich (das Modell erkennt fast keinen Effekt).<\/p>","protected":false},"featured_media":0,"menu_order":40,"template":"","meta":{"_acf_changed":true},"menu-guide-dutilisateur":[32],"class_list":["post-4696","guide-dutilisateur","type-guide-dutilisateur","status-publish","hentry","menu-guide-dutilisateur-8-ml-machine-learning"],"acf":[],"yoast_head":"\nOptimisation bay\u00e9sienne - Ellistat<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"D\u00e9couvrez l'optimisation bay\u00e9sienne qui est un renversement de m\u00e9thode en Machine Learning.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/ellistat.com\/de\/benutzerhandbuch\/bayesianische-optimierung\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Optimisation bay\u00e9sienne - 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