{"id":4800,"date":"2026-08-18T11:57:01","date_gmt":"2026-08-18T09:57:01","guid":{"rendered":"https:\/\/ellistat.com\/?post_type=guide-dutilisateur&#038;p=4800"},"modified":"2026-08-18T11:58:26","modified_gmt":"2026-08-18T09:58:26","slug":"dichotomische-suche","status":"publish","type":"guide-dutilisateur","link":"https:\/\/ellistat.com\/de\/guide-dutilisateur\/recherche-dichotomique\/","title":{"rendered":"Dichotomische Suche"},"content":{"rendered":"<p class=\"wp-block-paragraph\"><em>Sequentielle Verzweigung \/ dichotomische Ebenen.<\/em>\u00a0Angesichts eines Fehlers mit zahlreichen m\u00f6glichen Ursachen kann man es sich nicht leisten, jeden Faktor einzeln zu testen. Die dichotomische Suche schlie\u00dft die meisten Ursachen bereits nach wenigen Versuchen aus, indem sie die Faktoren gruppiert, anstatt sie einzeln zu testen.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"644\" height=\"294\" src=\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/dichotomie.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-4801\" srcset=\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/dichotomie.png 644w, https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/dichotomie-300x137.png 300w, https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/dichotomie-18x8.png 18w\" sizes=\"auto, (max-width: 644px) 100vw, 644px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Das Prinzip: Jeder Faktor wird auf seine eigene Stufe eingestellt\u00a0<strong>auf den ersten Blick am g\u00fcnstigsten<\/strong>\u00a0(BOB,\u00a0<em>Das Beste vom Besten<\/em>) oder\u00a0<strong>auf den ersten Blick der ung\u00fcnstigste<\/strong>\u00a0(WOW,\u00a0<em>Das Schlimmste vom Schlimmsten<\/em>). Man erstellt eine kleine Anzahl von Konfigurationen, bei denen die verd\u00e4chtigen Faktoren von Gruppe zu Gruppe wechseln \u2013 \u00e4hnlich wie wenn man in einem W\u00f6rterbuch nach einem Namen suchen w\u00fcrde, indem man das Seitenb\u00fcndel jedes Mal in zwei H\u00e4lften teilt. Ein aktiver Faktor verr\u00e4t sich durch das Verhalten der Gruppe, zu der er geh\u00f6rt; ein inaktiver Faktor geht in der Gruppe unter und verschwindet aus der Untersuchung.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-very-light-gray-background-color has-background wp-block-paragraph\">\ud83d\udca1 Es handelt sich um eine Methode zur Ursachensuche, die zur gleichen Familie geh\u00f6rt wie \u201eBOB vs. WOW\u201c und \u201eKomponentenumkehr\u201c: Sie best\u00e4tigt kein Modell, sondern reduziert eine lange Liste von Verd\u00e4chtigen auf einige wenige wahrscheinliche Verursacher. Anschlie\u00dfend \u00fcbernimmt der klassische Versuchsplan die Aufgabe, die Ergebnisse zu quantifizieren und zu best\u00e4tigen.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">1. Wie viele Versuche und warum?<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F\u00fcr&nbsp;<strong>N Faktoren<\/strong>, N Spalten sind ge\u00f6ffnet, aber nur&nbsp;<strong>k =&nbsp;<\/strong><strong>\u2308<\/strong><strong>log\u2082N<\/strong><strong>\u2309<\/strong>&nbsp;Es sind Versuche erforderlich: 3 Versuche reichen f\u00fcr bis zu 8 Faktoren aus, 4 Versuche f\u00fcr bis zu 16 und 5 f\u00fcr bis zu 24. Jeder Faktor erh\u00e4lt eine&nbsp;<strong>Bin\u00e4rsignatur<\/strong>&nbsp;eigen \u2013 seine BOB- oder WOW-Position bei jedem der k Versuche \u2013 und zwei Faktoren weisen niemals dieselbe Signatur auf. Anhand dieser Signatur l\u00e4sst sich nach Abschluss der Versuche feststellen, welcher der zusammengefassten Faktoren die Reaktion beeinflusst hat.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bevor die Tests gestartet werden, muss festgelegt werden, wie die in jeder Phase beobachtete Abweichung bewertet werden soll. Im linken Fensterbereich stehen drei Modi zur Auswahl:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><thead><tr><td>Modus<\/td><td>Prinzip<\/td><td>Wann sollte man es verwenden?<\/td><\/tr><\/thead><tbody><tr><td>Differenz (BOB \u2013 WOW) \/ 3<\/td><td>Die Streuung l\u00e4sst sich aus der Abweichung selbst ableiten, eine Wiederholung ist nicht erforderlich.<\/td><td>Schnelle Rohauswertung, keine Streuungsdaten verf\u00fcgbar. In diesem Modus ist kein Signifikanztest m\u00f6glich: Die Schlussfolgerung bleibt qualitativ.<\/td><\/tr><tr><td>Wiederholte Versuche<\/td><td>Jede Konfiguration wird mehrmals gemessen; die Standardabweichung wird anhand dieser Wiederholungen gesch\u00e4tzt.<\/td><td>Unbekannte Streuung, aber kosteng\u00fcnstige Wiederholungsversuche.<\/td><\/tr><tr><td>Bekannte Standardabweichung<\/td><td>Man gibt einen bereits festgelegten Sigma-Wert ein \u2013 Maschinenkapabilit\u00e4t, Gage-R&amp;R, SPC-Kontrollkarte.<\/td><td>Der Prozess unterliegt bereits einer statistischen Kontrolle, und sein Rest-Sigma ist dokumentiert.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"has-very-light-gray-background-color has-background wp-block-paragraph\">\u26a0\ufe0f Im Modus \u201eWiederholte Versuche\u201c l\u00e4sst sich anhand einer einzigen Wiederholung keine Standardabweichung absch\u00e4tzen: Pro Konfiguration sind mindestens zwei Versuche erforderlich.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-very-light-gray-background-color has-background wp-block-paragraph\">\ud83d\udca1 Die Bezeichnungen \u00abBOB\u00bb und \u00abWOW\u00bb sind allgemeine Begriffe. Die ersten beiden Zeilen der Testtabelle sowie die Namen der einzelnen Faktoren k\u00f6nnen ge\u00e4ndert werden: Benennen Sie sie entsprechend der Terminologie Ihres Betriebs um (z. B. \u00abNeu\u00bb \/ \u00abGebraucht\u00bb, \u00abLieferant A\u00bb \/ \u00abLieferant B\u00bb). Nach der Anpassung werden diese Bezeichnungen in den Zellen der Tabelle angezeigt und nicht mehr die Begriffe BOB\/WOW.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">2. Registerkarte \u201eRuns\u201c: Durchlaufen der Versuche<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die zentrale Tabelle zeigt f\u00fcr jeden Versuch die Einstellung jedes Faktors (unter seiner benutzerdefinierten Bezeichnung) sowie eine Spalte&nbsp;<strong>Lesen<\/strong>&nbsp;wo der Messwert eingegeben werden muss. Neben der Tabelle ist st\u00e4ndig ein Diagramm zu sehen, in dem die BOB- und WOW-B\u00e4nder auf \u00b1 Ihren Streuungsschwellenwert eingestellt sind: Ein Wert, der in ein Band f\u00e4llt, stuft den Versuch ein; ein Wert zwischen den beiden B\u00e4ndern l\u00e4sst den Versuch als unentschieden (INC) gelten.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nach jedem Durchlauf fasst ein Statusbanner den Stand der Untersuchung zusammen und meldet sofort etwaige Unregelm\u00e4\u00dfigkeiten: nicht signifikante Abweichungen, \u00fcberlappende Balken oder Widerspr\u00fcche bei den Eliminierungen.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Ein Wert im BOB-Bereich best\u00e4tigt die BOB-Gruppe dieses Tests; ;<\/li>\n\n\n\n<li>Ein Wert im WOW-Bereich best\u00e4tigt die WOW-Gruppe; ;<\/li>\n\n\n\n<li>Ein Wert zwischen den beiden Balken ist\u00a0<strong>unentschlossen<\/strong>\u00a0: Damit lassen sich die Faktoren dieses Versuchs zwar noch nicht eliminieren, aber die Studie ist dennoch nicht verloren  (siehe die sparsame Effektsch\u00e4tzung)<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">3. Registerkarte \u201eDiagnose\u201c: der Ausschlussverlauf<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">An dieser Stelle l\u00e4sst sich die Logik der Grobauswertung nachvollziehen. F\u00fcr jeden Versuch, <a href=\"https:\/\/ellistat.com\/de\/solutions-data-analysis\/\" data-type=\"page\" data-id=\"905\">Ellistat<\/a> zeigt an, welche Faktoren ber\u00fccksichtigt wurden\u00a0<strong>ausgeschieden<\/strong>\u00a0(als inaktiv eingestuft) und welche weiterhin\u00a0<strong>Verd\u00e4chtige<\/strong>, zusammen mit der Begr\u00fcndung f\u00fcr jede Entscheidung. Eine Matrix aus bin\u00e4ren Signaturen gibt f\u00fcr jeden Faktor dessen Position bei jedem Durchlauf wieder, wodurch sich im Nachhinein nachvollziehen l\u00e4sst, warum der eine Faktor den Test bestanden hat und der andere nicht.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">4. Registerkarte \u201eMulti-Vari\u201c: \u00dcberlebende anzeigen<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ein verschachteltes multivariates Diagramm fasst alle \u00dcberlebensfaktoren zusammen, sortiert nach abnehmender Effektst\u00e4rke. Sie erm\u00f6glicht es, auf einen Blick zu erkennen, ob ein oder zwei Faktoren die anderen deutlich dominieren oder ob sich der Effekt auf mehrere Faktoren von vergleichbarem Gewicht verteilt \u2013 eine n\u00fctzliche Information, um zu beurteilen, ob die Untersuchung abgeschlossen ist oder ob der Versuchsplan erg\u00e4nzt werden muss.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">5. Den Best\u00e4tigungsplan vervollst\u00e4ndigen<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wenn mehrere Faktoren \u00fcberleben (m \u2265 2), reichen die k Screening-Versuche nicht aus, um ihre jeweiligen Effekte voneinander zu unterscheiden: Sie sind noch miteinander vermischt. Ellistat schl\u00e4gt daher die erforderlichen Zusatzversuche vor, um je nach Anzahl der \u00dcberlebenden ein auswertbares L4\/L8-Versuchschema der Aufl\u00f6sung III oder IV zu erhalten.\u00a0<strong>durch die Wiederverwendung bereits durchgef\u00fchrter Tests<\/strong>, ohne jemals wieder bei Null anzufangen.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><thead><tr><td><strong>\u00dcberlebende (m)<\/strong><\/td><td><strong>Vorgeschlagener Plan<\/strong><\/td><\/tr><\/thead><tbody><tr><td><strong>1<\/strong><\/td><td>Keine weiteren Angaben: Der Faktor steht f\u00fcr sich allein, fahren Sie direkt mit der Best\u00e4tigung fort.<\/td><\/tr><tr><td><strong>2 bis 4<\/strong><\/td><td>Erg\u00e4nzung zu einem vollst\u00e4ndigen Faktordesign oder einer IV-L\u00f6sung, je nach der genauen Anzahl der \u00dcberlebenden.<\/td><\/tr><tr><td><strong>5 bis 7<\/strong><\/td><td>Erg\u00e4nzung zu einer L8-Aufl\u00f6sung III (mindestens) oder IV.<\/td><\/tr><tr><td><strong>8<\/strong><\/td><td>Je nach den zu ber\u00fccksichtigenden Wechselwirkungen ist ein vollst\u00e4ndiger oder ein fraktionierter Faktorplan der IV-Aufl\u00f6sung erforderlich.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">6. Registerkarte \u201eEffekte\u201c<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Das Prinzip.<\/strong>&nbsp;Jeder Faktor der dichotomen Untersuchung hat nur zwei Auspr\u00e4gungen: BOB und WOW. Zu pr\u00fcfen, ob ein Faktor einen signifikanten Einfluss auf die Antwort hat, l\u00e4uft somit darauf hinaus, zu pr\u00fcfen, ob der&nbsp;<strong>Regressionskoeffizient<\/strong>&nbsp;der mit diesem Faktor in einem linearen Modell verbundene Koeffizient ist ungleich Null.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Die Tabelle lesen.<\/strong>&nbsp;F\u00fcr jeden ausgew\u00e4hlten Faktor werden auf der Registerkarte \u201eEffects\u201c folgende Angaben angezeigt:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><thead><tr><td><strong>Spalte<\/strong><\/td><td><strong>Bedeutung<\/strong><\/td><\/tr><\/thead><tbody><tr><td><strong>Wirkung<\/strong><\/td><td>Der Postbote (mit seinem individuellen Namen).<\/td><\/tr><tr><td><strong>Koeffizient<\/strong><\/td><td>Die H\u00e4lfte der Differenz zwischen dem BOB-Niveau und dem WOW-Niveau bei der Antwort \u2013 der Effekt des Faktors.<\/td><\/tr><tr><td><strong>Standardfehler<\/strong><\/td><td>Die Unsicherheit bez\u00fcglich dieses Koeffizienten unter Ber\u00fccksichtigung des erstellten Plans.<\/td><\/tr><tr><td><strong>T<\/strong><\/td><td>Das Verh\u00e4ltnis von Koeffizient zu Standardfehler: Das ist die statistische Gr\u00f6\u00dfe des Student-Tests.<\/td><\/tr><tr><td><strong>P<\/strong><\/td><td>Der zugeh\u00f6rige p-Wert \u2013 zu interpretieren nach denselben Ma\u00dfst\u00e4ben wie in Abschnitt 2: signifikant bei Werten unter 0,05, grenzwertig zwischen 0,05 und 0,1.<\/td><\/tr><tr><td><strong>Bedeutung<\/strong><\/td><td>Das Fazit im Klartext: signifikant oder grenzwertig.<\/td><\/tr><tr><td><strong>VIF<\/strong><\/td><td>Varianzinflationsfaktor (VIF). Misst, inwieweit dieser Faktor mit den anderen Faktoren im durchgef\u00fchrten Versuchsplan korreliert. Ein hoher VIF-Wert deutet darauf hin, dass der Versuchsplan nicht ausgewogen genug ist, um diesen Faktor sauber zu isolieren \u2013 m\u00f6glicherweise ist ein zus\u00e4tzlicher Best\u00e4tigungsversuch erforderlich.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Am unteren Rand des Bildes: der&nbsp;<strong>R\u00b2<\/strong>&nbsp;und der&nbsp;<strong>Angepasstes R\u00b2<\/strong>&nbsp;(Anteil der durch das Modell erkl\u00e4rten Varianz der Antwort) und die&nbsp;<strong>Konstante<\/strong>&nbsp;(der vorhergesagte Durchschnittswert, wenn alle Faktoren auf ihrem Referenzwert liegen).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-very-light-gray-background-color has-background wp-block-paragraph\">\u26a0\ufe0f Die p-Werte auf dieser Registerkarte sind optimistisch. Das angezeigte Modell wurde nicht im Voraus festgelegt: Die darin aufgef\u00fchrten Faktoren sind diejenigen, die in der Vorauswahlphase nach einer ersten Betrachtung der Daten \u00fcbrig geblieben sind. Diese nachtr\u00e4glich getroffene Auswahl erh\u00f6ht k\u00fcnstlich das Vertrauen, das die folgenden p-Werte vermitteln. Sie sind zwar weiterhin n\u00fctzlich, um die Faktoren miteinander zu vergleichen, sollten jedoch nicht als p-Wert eines im Voraus geplanten Tests interpretiert werden. Aus diesem Grund weist Ellistat direkt auf diesem Reiter auf diesen Vorbehalt hin.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Registerkarte bleibt gesperrt, solange der Best\u00e4tigungsplan aus Abschnitt 8.5 nicht vollst\u00e4ndig ist: Bei nur einem \u00dcberlebenden (m = 1) gibt es nichts zu entscheiden, worauf eine entsprechende Meldung hinweist.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">7. Registerkarte \u201eMethod\u201c: Methode zuordnen<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dieser Abschnitt ordnet die dichotomische Forschung in ihren methodologischen Kontext ein und unterscheidet zwei sehr unterschiedliche historische Beitr\u00e4ge, die jedoch h\u00e4ufig miteinander verwechselt werden:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>die\u00a0<strong>sequenzielle Verzweigung<\/strong>\u00a0(<em>sequenzielle Verzweigung<\/em>), die von Bettonvil in seiner Dissertation von 1990 auf der Grundlage einer Idee von Jacoby und Harrison (1962) entwickelt wurde und bei der die Faktoren in festen B\u00e4ndern um eine Referenzstandardabweichung gruppiert werden; ;<\/li>\n\n\n\n<li>die\u00a0<strong>dichotomische Pl\u00e4ne<\/strong>, die speziell entwickelt wurden, um die ungeraden Spalten der Taguchi-Tabellen zu nutzen und jeden Grenzwert durch einen echten statistischen Test statt durch einen festen Bereich zu validieren \u2013 z, Dixon-Test und anschlie\u00dfend t-Test, je nach Anzahl der durchgef\u00fchrten Versuche.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"has-very-light-gray-background-color has-background wp-block-paragraph\">\ud83d\udca1 Der f\u00fcr dieses Modul gew\u00e4hlte Begriff \u00abdichotomische Suche\u00bb ist also nicht nur eine sprachliche Vereinfachung: Es handelt sich um denselben Begriff, der in den franz\u00f6sischen Arbeiten verwendet wird, auf denen die dichotomischen Schemata basieren.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>","protected":false},"featured_media":0,"menu_order":80,"template":"","meta":{"_acf_changed":true},"menu-guide-dutilisateur":[23],"class_list":["post-4800","guide-dutilisateur","type-guide-dutilisateur","status-publish","hentry","menu-guide-dutilisateur-5-statistiques-inferentielles"],"acf":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v28.5 - https:\/\/yoast.com\/product\/yoast-seo-wordpress\/ -->\n<title>Recherche dichotomique - Ellistat<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Sequential bifurcation \/ plans dichotomiques. 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