{"id":4804,"date":"2026-08-20T09:25:38","date_gmt":"2026-08-20T07:25:38","guid":{"rendered":"https:\/\/ellistat.com\/?post_type=guide-dutilisateur&p=4804"},"modified":"2026-08-20T10:06:16","modified_gmt":"2026-08-20T08:06:16","slug":"variationsquellen","status":"publish","type":"guide-dutilisateur","link":"https:\/\/ellistat.com\/de\/guide-dutilisateur\/sources-de-variation\/","title":{"rendered":"Ursachen f\u00fcr Abweichungen"},"content":{"rendered":"

Die Varianzanalyse f\u00fcr mehrere Variablen vergleicht\u00a0Wechselwirkungen<\/strong>\u00a0: Jede Einstellung des einen entspricht einer Einstellung des anderen. Bei\u00a0verschachtelte Faktoren<\/strong>, die Spindel geh\u00f6rt zu einer Maschine und nur zu dieser einen, das Werkst\u00fcck zu einer Spindel, der Abdruck zu einer Form, die Position zu einem Ofen \u2013 dieses Modell passt nicht. Das Modell \u201eSources de variation\u201c bildet den Querschnitt dieser Strukturen ab: Es ordnet die beobachtete Variabilit\u00e4t jeder Hierarchieebene zu, von der gr\u00f6bsten bis zur feinsten.<\/p>\n\n\n\n

Es ist zudem das einzige Instrument zur Beobachtung des Men\u00fcs: Es muss nichts ausgel\u00f6st, nichts ausgetauscht und nichts gesiebt werden. Man nutzt die Variabilit\u00e4t, die durch den Prozess bereits erzeugt und aufgezeichnet wurde.<\/p>\n\n\n\n

\ud83d\udca1 \u00dcberkreuzte Faktoren \u2192 multivariat. Verschachtelte Faktoren \u2192 Variationsquellen. Wenn Sie den falschen Bildschirm ausgew\u00e4hlt haben, erkennt Ellistat dies und bietet Ihnen eine Schaltfl\u00e4che an, mit der Sie zum anderen Bildschirm wechseln k\u00f6nnen, wobei die Auswahl beibehalten wird.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

1. Auswahl und Erkennung der Struktur<\/h2>\n\n\n\n

Die Auswahl entspricht der des Multivari-Modells: eine quantitative Y-Variable, eine oder mehrere qualitative X-Variablen. Sie geben die Hierarchie nicht an, Ellistat leitet sie aus den Daten ab. Ein Faktor B ist in einen Faktor A eingebettet, wenn jede seiner Auspr\u00e4gungen nur mit einer einzigen Auspr\u00e4gung von A auftritt. Wenn diese Beziehung die ausgew\u00e4hlten Faktoren vollst\u00e4ndig ordnet, handelt es sich um eine reine Hierarchie, und die Berechnung wird gestartet.<\/p>\n\n\n\n

Die Breadcrumb-Navigation des Blocks \u201eVarianzkomponenten\u201c zeigt die im Beispiel \u201eMaschine \u25b8 Spindel\u201c gew\u00e4hlte Struktur an\u00a0\u25b8Werkst\u00fcck \u25b8 Wiederholungen, wobei f\u00fcr jede Ebene die Anzahl der Modalit\u00e4ten sowie die Anzahl der Modalit\u00e4ten pro Modalit\u00e4t der \u00fcbergeordneten Ebene angegeben ist: 3 Maschinen, 12 Spindeln, d. h. 4 pro Maschine, 60 Werkst\u00fccke, d. h. 5 pro Spindel, 2 Messungen pro Werkst\u00fcck. Er ist nicht ver\u00e4nderbar: F\u00fcr eine bestimmte Hierarchie gibt es nur eine einzige korrekte Aufschl\u00fcsselung.<\/p>\n\n\n\n

Unterhalb der Zeile erkl\u00e4rt ein Satz, wie die Struktur abgeleitet wurde. Darin wird insbesondere darauf hingewiesen, dass dieselben Bezeichnungen von einem Tr\u00e4ger zum anderen wiederverwendet werden: Die Spindel \u00abB1\u00bb zweier verschiedener Maschinen z\u00e4hlt als zwei unterschiedliche Spindeln. Bezeichnen diese Bezeichnungen hingegen eine gemeinsame Einstellung, handelt es sich um gekreuzte Faktoren, und es muss die Multivari-Methode verwendet werden.<\/p>\n\n\n\n

Es gibt weder eine Methodenauswahl noch feste oder zuf\u00e4llige Felder noch Modus-Einstellungen: Alle Stufen werden als zuf\u00e4llig behandelt: Eine Charge, eine Spindel, ein Abdruck sind Beispiele f\u00fcr Modalit\u00e4ten, keine ersch\u00f6pfenden Einstellungen, und jede Stufe wird gegen die unmittelbar darunterliegende getestet. Die Komponenten werden mittels der Methode der eingeschr\u00e4nkten maximalen Wahrscheinlichkeit (REML) gesch\u00e4tzt, wie unter der Tabelle angegeben; bei einem ausgeglichenen Versuchsplan stimmt REML genau mit den erwarteten mittleren Quadraten \u00fcberein, die bei der Gage-R&R-Analyse verwendet werden.<\/p>\n\n\n\n

2. Die Schlussfolgerung ist eindeutig<\/h2>\n\n\n\n

Der blaue Rahmen fasst die Analyse in drei S\u00e4tzen zusammen, die sich aus den Ergebnissen ableiten. Der erste Satz ordnet die Variabilit\u00e4t im Verh\u00e4ltnis zu einem entscheidenden Wert ein: \u00ab82,8 % der Variabilit\u00e4t entf\u00e4llt auf die Ausr\u00fcstung, nicht auf die Handhabung von einer Modalit\u00e4t zur anderen. \u00bb Dies ist der Leitgedanke: Er gibt an, ob sich die Ma\u00dfnahme auf die Ausr\u00fcstung oder auf die Steuerung bezieht.<\/p>\n\n\n\n

Die zweite Methode nennt die dominierenden Ebenen, weigert sich jedoch, einen Gewinner zu bestimmen, wenn sich deren Konfidenzintervalle \u00fcberschneiden: Bei 3 Maschinen und 12 Spindeln lassen sich \u201eMaschine\u201c (50,4 %) und \u201eSpindel\u201c (32,3 %) nicht voneinander unterscheiden. Ein Eingriff in die Hardware ist gerechtfertigt; um festzustellen, welches der beiden Niveaus der eigentliche \u00dcbelt\u00e4ter ist, w\u00e4ren weitere Untersuchungen erforderlich. Diese Vorsicht ist bewusst gew\u00e4hlt \u2013 sie ist der wichtigste Beitrag, den der Bildschirm leistet.<\/p>\n\n\n\n

Die dritte Angabe gibt den Anteil der Messwiederholbarkeit an und, falls f\u00fcr das Merkmal Toleranzen gelten, die Ausnutzung des Toleranzbereichs durch 6\u03c3 sowie Pp und Ppk.<\/p>\n\n\n\n

3. Die beiden Grafiken<\/h2>\n\n\n\n

Das verschachtelte Multivari-Diagramm greift die Ihnen bekannte Darstellung auf, allerdings wird die Reihenfolge der Faktoren durch die Hierarchie vorgegeben: Die Punkte werden nach Maschinen und innerhalb jeder Maschine nach Spindeln gruppiert. Die Schaltfl\u00e4chen \u201eToleranzen\u201c und \u201eEinzelwerte\u201c zeigen die Toleranzgrenzen und die vollst\u00e4ndige Messwertwolke an.<\/p>\n\n\n\n

Rechts zeigt das Pareto-Diagramm der Quellen den Varianzanteil jeder Ebene an, einschlie\u00dflich des Residuals. Die d\u00fcnne Linie unter jedem Balken stellt das 95-%-Konfidenzintervall dieses Anteils dar: Eine Linie, die bis 100 % reicht, bedeutet, dass der angezeigte Anteil eine grobe Sch\u00e4tzung und kein genaues Ma\u00df ist. Der Indikator \u00abAnteil der Hierarchieebenen\u00bb (im Beispiel 94,5 %) ist das Komplement zum Residual: Er gibt den Anteil der Variabilit\u00e4t an, den Ihre Faktoren erkl\u00e4ren.<\/p>\n\n\n\n

4. Die Tabelle der Varianzkomponenten<\/h2>\n\n\n\n

Jede Zeile entspricht einer Hierarchieebene, wobei die letzte Ebene die Restebene ist, d.\u202fh. die Wiederholungen des Messvorgangs auf der feinsten Ebene. Die verschachtelten Ebenen sind einger\u00fcckt und mit \u00abin der Maschine\u00bb bzw. \u00abin der Spindel\u00bb gekennzeichnet.<\/span>

<\/p><\/p>\n\n\n\n

Spalte<\/td>Was sie sagt<\/td><\/tr><\/thead>
DDL, Mittelquadrat<\/td>Freiheitsgrade und mittleres Quadrat des Pegels.<\/td><\/tr>
F, P-Wert<\/td>F ist das Verh\u00e4ltnis des mittleren Quadrats des Niveaus zu dem des unmittelbar darunterliegenden Niveaus; daraus ergibt sich der p-Wert. Der Residualwert wird nicht gepr\u00fcft.<\/td><\/tr>
\u03c3<\/td>Durch diese Quelle verursachte Standardabweichung, in der Einheit von Y.<\/td><\/tr>
%-Varianz<\/td>Anteil der Gesamtvarianz, der auf die Quelle zur\u00fcckzuf\u00fchren ist. Die Summe dieser Spalte ergibt genau 100 %.<\/td><\/tr>
IC 95 %<\/td>Konfidenzintervall f\u00fcr diesen Anteil. Ein Intervall, das bis auf 100 % ansteigt, deutet darauf hin, dass die Datenlage zu d\u00fcnn ist, um eine genaue Sch\u00e4tzung vornehmen zu k\u00f6nnen.<\/td><\/tr>
% der IT<\/td>6\u03c3 der Quelle bezogen auf das Toleranzintervall. Leer, wenn f\u00fcr das Merkmal keine Toleranzen vorliegen.<\/td><\/tr>
Schlussfolgerung<\/td>Lesbares Testergebnis \u2013 Ja, Sehr gut, Nein \u2013 in der \u00fcblichen Farbcodierung des Leitfadens.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

\u26a0\ufe0f Die %-Werte der IT-Abteilung werden in Quadratur berechnet: Sie lassen sich nicht addieren. Die Summe dieser Spalte ergibt einen Wert, der \u00fcber dem tats\u00e4chlichen Toleranzverbrauch liegt; dies ist kein Rechenfehler.<\/p>\n\n\n\n

5. PPK-Simulation<\/h2>\n\n\n\n

Dieser Block wird nicht angezeigt\u00a0nur wenn das Merkmal Toleranzen aufweist<\/strong>. Es beantwortet die Frage: \u00abWas w\u00fcrde ich gewinnen, wenn ich diese Quelle entfernen w\u00fcrde?\u00bb. F\u00fcr jede Stufe, Ellistat<\/a> entfernt die entsprechende Komponente aus der Gesamtvarianz und berechnet Pp und Ppk anhand des beobachteten Mittelwerts neu. Hinzu kommen die Zeile \u00abAuf das Ziel zentrieren\u00bb und die beste Kombination aus Quelle und Neuzentrierung. Die Zeilen sind nach steigendem Gewinn sortiert, wobei die aktuelle Situation an erster Stelle steht, mit einer Markierung am Schwellenwert 1,33.<\/p>\n\n\n\n

Zwei Hinweise zum Verst\u00e4ndnis, die unter der Tabelle aufgef\u00fchrt sind. Die Aufhebung der Messwiederholbarkeit f\u00fchrt nicht zu einer Verbesserung der Teile: Sie korrigiert lediglich die Sch\u00e4tzung. Die Zeile gibt Ihren tats\u00e4chlichen Ppk-Wert ohne Messfehler an; sie verspricht keinerlei Verbesserung des Produkts.<\/p>\n\n\n\n

Zweitens \u00fcbernimmt die Verst\u00e4rkung die Ungenauigkeit der ausgemusterten Komponente. Die Zeilen mit einem Warndreieck basieren auf einem gesch\u00e4tzten Wert mit wenigen effektiven Freiheitsgraden: Die angegebene Verst\u00e4rkung ist ebenso ungenau wie der Anteil dieses Wertes. Im Beispiel verspricht \u00abMaschineneffekt aufheben\u00bb einen Ppk-Wert von 1,0, st\u00fctzt sich jedoch nur auf drei Maschinen.<\/p>\n\n\n\n

6. Matrix und Schwellenwertentscheidung \u03b4<\/h2>\n\n\n\n

Ein Effekt kann statistisch nachgewiesen und dennoch unbedeutend sein oder bedeutend und nicht nachgewiesen. Die Matrix verbindet beide Aspekte: die Signifikanz in den Spalten, die Amplitude im Vergleich zum fachlichen Schwellenwert \u03b4 in den Zeilen. Sie ist identisch mit der der Multivari-Analyse, mit einem Unterschied: Hier entspricht die Amplitude einer Quelle 6\u03c3 ihrer Komponente, also der Streuung, die sie verursacht, w\u00e4hrend es bei der Multivari-Analyse die Spanne der Mittelwerte zwischen den Modalit\u00e4ten ist. Der Tooltip der Spalte weist darauf hin.<\/p>\n\n\n\n

Zu behandelnde Ursache: nachgewiesene Auswirkung von ausreichendem Ausma\u00df \u2013 hier muss gehandelt werden. Real, aber vernachl\u00e4ssigbar: sichere Auswirkung, jedoch ohne Bedeutung \u2013 keine Ma\u00dfnahmen ergreifen. Unklar: sichtbare, aber nicht nachgewiesene Auswirkung \u2013 es fehlen die Modalit\u00e4ten, nicht die Ma\u00dfnahmen; eine Wiederholung auf denselben Maschinen erh\u00f6ht die Freiheitsgrade der Ebene nicht. Verworfen: weder nachgewiesen noch von ausreichendem Ausma\u00df. Ein Feld ohne Quelle zeigt \u00abKeine Quelle in diesem Fall\u00bb an, anstatt zu verschwinden.<\/p>\n\n\n\n

\u03b4 wird im Zahnrad eingestellt, und zwar mit demselben Widget wie bei den \u00c4quivalenztests: in Einheiten, als Prozentsatz des Mittelwerts, als Vielfaches von \u03c3 oder als Prozentsatz des Toleranzintervalls. Standardm\u00e4\u00dfig 10 % des Toleranzbereichs, sofern das Merkmal \u00fcber einen solchen verf\u00fcgt, andernfalls 0,5 \u00d7 der Gesamtstandardabweichung.<\/p>\n\n\n\n

7. Parametrisch oder nichtparametrisch<\/h2>\n\n\n\n

Die Umschaltfl\u00e4che oben auf dem Bedienfeld\u00a0Statistischer Nachweis<\/strong>\u00a0legt fest, wie die p-Werte ermittelt werden. Im parametrischen Modus handelt es sich dabei um die F-Tests der Varianzanalyse. Im nichtparametrischen Modus werden sie durch Permutation ermittelt: Um eine Stufe zu testen, permutiert Ellistat die Einheiten der unmittelbar darunterliegenden Stufe innerhalb der unmittelbar dar\u00fcberliegenden Stufe, wobei ganze Teilb\u00e4ume \u00fcbertragen werden; die Stifte werden zusammen mit ihren Teilen und Messwerten zwischen den Maschinen ausgetauscht. Die Anzahl der Ziehungen und der Startwert werden unter der Umschaltfunktion angezeigt und zusammen mit der Analyse gespeichert: Zwei Aufrufe desselben Berichts f\u00fchren zu derselben Schlussfolgerung.<\/p>\n\n\n\n

Nur die p-Werte \u00e4ndern sich. \u03c3, die Varianz von %, % des IT und die Simulation von Ppk sind in beiden Modi absolut identisch. Die Konfidenzintervalle werden hingegen weiterhin unter der Annahme der Normalverteilung berechnet; dies wird in der Spalte im Permutationsmodus angegeben.<\/p>\n\n\n\n

Eine f\u00fcr Hierarchien typische Einschr\u00e4nkung: Die Anzahl der unterschiedlichen Permutationen sinkt an der Spitze drastisch. Bei zwei Maschinen mit jeweils zwei Spindeln gibt es nur drei m\u00f6gliche Zuordnungen, und der kleinste erreichbare p-Wert betr\u00e4gt 0,25, sodass kein Ergebnis signifikant sein kann. In diesem Fall startet Ellistat die Berechnung auf dieser Ebene nicht und weist Sie darauf hin: Verwenden Sie den parametrischen Modus oder erh\u00f6hen Sie die Anzahl der Modalit\u00e4ten. Die darunterliegenden Ebenen werden weiterhin normal berechnet.<\/p>\n\n\n\n

8. G\u00fcltigkeitsbedingungen<\/h2>\n\n\n\n

Die Karte unten im rechten Bereich \u00fcberpr\u00fcft f\u00fcr Sie alles, was zu \u00fcberpr\u00fcfen ist: Normalit\u00e4t der R\u00fcckst\u00e4nde, Ausgewogenheit des Plans, Vorhandensein von Wiederholungen auf feinster Ebene, Genauigkeit der Komponenten und die mit der Verzahnung verbundene Verwirrung. Sie schl\u00e4gt vor, in den nichtparametrischen Modus zu wechseln, wenn die Normalit\u00e4t abgelehnt wird; im Permutationsmodus zeigt die Zeile \u201eNormalit\u00e4t\u201c an, dass f\u00fcr diesen Test keine Hypothese zu \u00fcberpr\u00fcfen ist, wobei die anderen Zeilen aktiv bleiben; die Permutation setzt Austauschbarkeit voraus, nicht Homoskedastizit\u00e4t.<\/p>\n\n\n\n

Die Zeile \u201eGenauigkeit der Komponenten\u201c f\u00e4rbt sich orange, sobald eine Ebene mit weniger als 5 effektiven Freiheitsgraden gesch\u00e4tzt wird, und wird wie folgt bezeichnet: Es handelt sich um dieselbe Ebene, deren Konfidenzintervall sich bis zu 100 % erstreckt und deren Simulationslinien mit einem Dreieck gekennzeichnet sind. Schlie\u00dflich erinnert eine Warnung ein f\u00fcr alle Mal daran, dass eine Stufe untrennbar mit allem verbunden ist, was sich mit ihr \u00e4ndert: Der \u201eMaschineneffekt\u201c umfasst alles, was f\u00fcr jede Maschine spezifisch ist, einschlie\u00dflich Einstellungen und Bediener.<\/p>\n\n\n\n

9. Wenn der Bildschirm keine Berechnungen durchf\u00fchrt<\/h2>\n\n\n\n

Kreuzfaktoren: Es wird keine Berechnung durchgef\u00fchrt; eine Meldung erl\u00e4utert dies, und \u00fcber eine Schaltfl\u00e4che l\u00e4sst sich die Auswahl im Multivari-Fenster \u00f6ffnen. Gemischte Struktur: ein verschachteltes Paar und ein durchquerendes Paar: Die Meldung nennt die erkannte Hierarchie und den oder die Faktoren, die diese durchqueren; dieser Fall wird nicht behandelt.<\/p>\n\n\n\n

Weitere gemeldete Situationen, die die Berechnung nicht blockieren: Faktor mit nur einer Modalit\u00e4t, ausgeschlossen und benannt; zwei Faktoren, die die Zeilen identisch aufteilen, wobei nur einer beibehalten und der andere benannt wird; zuf\u00e4llige \u00dcberlappung: Wenn kaum mehr als eine Modalit\u00e4t pro Tr\u00e4ger vorliegt, kann die \u00dcberlappung eher ein Artefakt des Plans als eine tats\u00e4chliche Gegebenheit des Prozesses sein; Fehlen von Wiederholungen auf der feinsten Ebene: Diese Ebene wird zur Restebene, und Ellistat meldet dies. Ohne Toleranzen bleiben die Spalten % des IT leer und der Block \u201eSimulation von Ppk\u201c erscheint nicht.<\/p>\n\n\n\n

Umgekehrt leitet Sie die Multivari-Analyse zu diesem Bildschirm weiter: wenn er eine verschachtelte Struktur erkennt, wenn der Residualwert 50 % der Variabilit\u00e4t \u00fcberschreitet oder wenn ein Faktor mehr als acht Modalit\u00e4ten aufweist \u2013 ein Zeichen daf\u00fcr, dass es sich eher um eine Stichprobe von Modalit\u00e4ten als um eine Einstellung handelt.<\/p>\n\n\n\n

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