{"id":4864,"date":"2026-09-18T14:24:24","date_gmt":"2026-09-18T12:24:24","guid":{"rendered":"https:\/\/ellistat.com\/?post_type=guide-dutilisateur&#038;p=4864"},"modified":"2026-09-18T14:24:24","modified_gmt":"2026-09-18T12:24:24","slug":"comparaison-de-2-moyens","status":"publish","type":"guide-dutilisateur","link":"https:\/\/ellistat.com\/de\/guide-dutilisateur\/comparaison-de-2-moyens\/","title":{"rendered":"Vergleich zweier Mittelwerte"},"content":{"rendered":"<p class=\"wp-block-paragraph\">Deux moyens cens\u00e9s mesurer la m\u00eame chose donnent rarement exactement le m\u00eame r\u00e9sultat. La question n&rsquo;est pas de savoir s&rsquo;ils diff\u00e8rent, ils diff\u00e8rent toujours,  mais si l&rsquo;\u00e9cart est assez petit pour qu&rsquo;on puisse les utiliser indiff\u00e9remment : remplacer un instrument par un autre, accepter le r\u00e9sultat d&rsquo;un laboratoire externe, comparer une mesure de r\u00e9ception \u00e0 une mesure de contr\u00f4le.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"644\" height=\"420\" src=\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/Sans-titregagerr9.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-4865\" srcset=\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/Sans-titregagerr9.png 644w, https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/Sans-titregagerr9-300x196.png 300w, https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/Sans-titregagerr9-18x12.png 18w\" sizes=\"auto, (max-width: 644px) 100vw, 644px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Cette \u00e9tude ne se ram\u00e8ne ni \u00e0 un R&amp;R ni \u00e0 un test de moyennes. Un test de comparaison de moyennes cherche \u00e0 d\u00e9montrer une diff\u00e9rence ; ici c&rsquo;est l&rsquo;inverse, il faut d\u00e9montrer une \u00e9quivalence, et un test non significatif ne suffit pas \u00e0 conclure. L&rsquo;\u00e9cran r\u00e9pond donc \u00e0 cinq questions distinctes, car deux moyens peuvent diff\u00e9rer de cinq fa\u00e7ons diff\u00e9rentes.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">1.Ce qu&rsquo;il faut saisir<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Le bloc Information r\u00e9unit tout ce qui d\u00e9finit l&rsquo;\u00e9tude :<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>le nom de l&rsquo;\u00e9tude, l&rsquo;unit\u00e9, et les tol\u00e9rances mini et maxi de la caract\u00e9ristique,\u00a0facultatives, mais leur absence prive l&rsquo;\u00e9tude de la v\u00e9rification la plus concr\u00e8te, celle de la coh\u00e9rence des d\u00e9cisions de conformit\u00e9 ;<\/li>\n\n\n\n<li>d, la limite d&rsquo;\u00e9quivalence : l&rsquo;\u00e9cart en de\u00e7\u00e0 duquel la diff\u00e9rence entre les deux moyens n&rsquo;a pas de cons\u00e9quence pratique. C&rsquo;est le param\u00e8tre d\u00e9cisif de l&rsquo;\u00e9tude ;<\/li>\n\n\n\n<li>\u00a0la m\u00e9thode de d\u00e9finition de\u00a0\u03b4\u00a0: en valeur absolue, ou rapport\u00e9e \u00e0 la tol\u00e9rance ou \u00e0 la grandeur mesur\u00e9e ;<\/li>\n\n\n\n<li>les noms des deux moyens (A et B) et la d\u00e9signation de celui qui sert de r\u00e9f\u00e9rence,\u00a0l&rsquo;\u00e9cart est toujours compt\u00e9 par rapport \u00e0 lui ;<\/li>\n\n\n\n<li>le nombre de pi\u00e8ces et le nombre de r\u00e9p\u00e9titions de chaque moyen ;<\/li>\n\n\n\n<li>la case Les r\u00e9p\u00e9titions incluent la reprise de la pi\u00e8ce : \u00e0 cocher si, entre deux r\u00e9p\u00e9titions, la pi\u00e8ce est d\u00e9mont\u00e9e et remont\u00e9e.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"has-apc-violet-clair-background-color has-background wp-block-paragraph\">\u26a0\ufe0f&nbsp;\u03b4&nbsp;se fixe avant de regarder les donn\u00e9es. Le choisir apr\u00e8s avoir vu l&rsquo;\u00e9cart observ\u00e9 revient \u00e0 d\u00e9cider de la conclusion plut\u00f4t qu&rsquo;\u00e0 la constater. C&rsquo;est un choix m\u00e9tier : \u00e0 quel \u00e9cart entre les deux moyens votre d\u00e9cision changerait-elle ?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-apc-violet-clair-background-color has-background wp-block-paragraph\">\ud83d\udca1&nbsp;La case des r\u00e9p\u00e9titions n&rsquo;est pas un d\u00e9tail administratif. Mesurer deux fois de suite sans d\u00e9monter la pi\u00e8ce ne mesure que la r\u00e9p\u00e9tabilit\u00e9 de l&rsquo;affichage, pas celle du montage : la r\u00e9p\u00e9tabilit\u00e9 est alors sous-estim\u00e9e, les limites d&rsquo;acceptation sont trop \u00e9troites, et l&rsquo;on risque de conclure \u00e0 un accord qui n&rsquo;existe pas. L&rsquo;\u00e9cran affiche cet avertissement de lui-m\u00eame quand la case n&rsquo;est pas coch\u00e9e.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">2. Onglet mesures<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Deux tableaux c\u00f4te \u00e0 c\u00f4te, un par moyen, une ligne par pi\u00e8ce et une colonne par r\u00e9p\u00e9tition. Le moyen de r\u00e9f\u00e9rence est signal\u00e9 par un badge. La r\u00e8gle de saisie est la seule contrainte forte : une m\u00eame ligne doit d\u00e9signer la m\u00eame pi\u00e8ce dans les deux tableaux, sans quoi l&rsquo;\u00e9cart calcul\u00e9 n&rsquo;a aucun sens.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Les donn\u00e9es se collent directement depuis Excel, tabulations et retours \u00e0 la ligne sont reconnus, le point d\u00e9cimal est accept\u00e9, et les cellules vides sont tol\u00e9r\u00e9es.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">3. Onglet r\u00e9sultat : les cinq questions<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Le tableau de diagnostics pose les cinq questions auxquelles il faut r\u00e9pondre\u00a0<strong>ja<\/strong>\u00a0pour d\u00e9clarer deux moyens interchangeables. Chacune re\u00e7oit un indicateur, une lecture chiffr\u00e9e avec son intervalle de confiance, et une r\u00e9ponse : oui, non, ou ind\u00e9cis.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><thead><tr><td><strong>Frage<\/strong><\/td><td><strong>Indikator<\/strong><\/td><td><strong>Was sie erkennt<\/strong><\/td><\/tr><\/thead><tbody><tr><td>Les deux moyennes donnent-elles la m\u00eame valeur, \u00e0&nbsp;\u03b4&nbsp;pr\u00e8s ?<\/td><td>TOST sur l&rsquo;\u00e9cart moyen, IC 90 %<\/td><td>Un biais syst\u00e9matique entre les deux moyens.<\/td><\/tr><tr><td>L&rsquo;\u00e9cart est-il ind\u00e9pendant du niveau mesur\u00e9 ?<\/td><td>Pente de Deming, IC 95 %<\/td><td>Un \u00e9cart qui s&rsquo;installe en bas ou en haut de l&rsquo;\u00e9tendue : les moyens sont d&rsquo;accord au milieu et se s\u00e9parent aux extr\u00eames.<\/td><\/tr><tr><td>95 % des pi\u00e8ces tombent-elles dans \u00b1\u03b4&nbsp;?<\/td><td>Limites d&rsquo;acceptation face \u00e0 \u00b1\u03b4<\/td><td>Une \u00e9quivalence vraie en moyenne mais fausse pi\u00e8ce par pi\u00e8ce.<\/td><\/tr><tr><td>Les deux moyens ont-ils une r\u00e9p\u00e9tabilit\u00e9 comparable ?<\/td><td>Rapport des variances, IC 95 %<\/td><td>Un moyen nettement plus dispers\u00e9 que l&rsquo;autre.<\/td><\/tr><tr><td>L&rsquo;\u00e9cart est-il rest\u00e9 stable pendant la campagne ?<\/td><td>Tendance dans l&rsquo;ordre de saisie, IC 95 %<\/td><td>Une d\u00e9rive de l&rsquo;un des deux moyens au fil des mesures.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"has-apc-violet-clair-background-color has-background wp-block-paragraph\">\ud83d\udca1\u00a0Ind\u00e9cis n&rsquo;est pas \u00e9quivalent. C&rsquo;est la r\u00e9ponse la plus fr\u00e9quente sur une campagne courte, et elle signifie que les donn\u00e9es ne suffisent pas \u00e0 trancher. L&rsquo;\u00e9cran ne se contente pas de le dire : il annonce combien de pi\u00e8ces il faudrait ajouter pour avoir 80 % de chances de conclure \u2014 dans l&rsquo;exemple, 416 pi\u00e8ces de plus, soit 433 au total. C&rsquo;est une information de dimensionnement, \u00e0 conna\u00eetre avant de lancer la campagne plut\u00f4t qu&rsquo;apr\u00e8s.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">4. Les indicateurs chiffr\u00e9s<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sous les diagnostics, une rang\u00e9e de vignettes donne les valeurs \u00e0 retenir :<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>le biais moyen, et surtout sa part de\u00a0\u03b4, dans l&rsquo;exemple 6,029 l\/min, soit 60 % de la limite d&rsquo;\u00e9quivalence : l&rsquo;\u00e9cart n&rsquo;est pas r\u00e9dhibitoire, mais il consomme d\u00e9j\u00e0 les deux tiers du budget ;<\/li>\n\n\n\n<li>l&rsquo;intervalle de confiance \u00e0 90 % de l&rsquo;\u00e9cart, \u00e0 comparer \u00e0 la bande\u00a0\u00b1\u03b4\u00a0: l&rsquo;\u00e9quivalence est d\u00e9montr\u00e9e quand l&rsquo;intervalle tient enti\u00e8rement dans la bande ;<\/li>\n\n\n\n<li>la pente de Deming et son intervalle de confiance. La r\u00e9gression de Deming, contrairement \u00e0 la r\u00e9gression classique, admet que les deux moyens sont entach\u00e9s d&rsquo;erreur,\u00a0c&rsquo;est le cas ici, aucun des deux n&rsquo;est une valeur vraie ;<\/li>\n\n\n\n<li>\u00a0le biais estim\u00e9 en bas et en haut de l&rsquo;\u00e9tendue. Deux chiffres qui n&rsquo;ont pas le m\u00eame signe signent un pivot : les moyens se croisent au milieu de la plage ;<\/li>\n\n\n\n<li>le nombre de pi\u00e8ces hors de la bande\u00a0\u00b1\u03b4\u00a0\u2014\u00a012 sur 17 dans l&rsquo;exemple, ce qui est le vrai message de cette \u00e9tude.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">5. La r\u00e9p\u00e9tabilit\u00e9 des deux moyens<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Un bloc distinct donne, pour chacun des deux moyens, sa r\u00e9p\u00e9tabilit\u00e9 s_r, la part de l&rsquo;intervalle de tol\u00e9rance qu&rsquo;elle consomme lorsque les tol\u00e9rances sont renseign\u00e9es, et le nombre moyen de r\u00e9p\u00e9titions exploit\u00e9es. Le rapport&nbsp;\u03bb&nbsp;des deux dispersions est indiqu\u00e9, avec la mention de son origine : estim\u00e9 \u00e0 partir des r\u00e9p\u00e9titions, ou impos\u00e9.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ce bloc explique souvent le reste de l&rsquo;\u00e9cran. Deux moyens dont les r\u00e9p\u00e9tabilit\u00e9s diff\u00e8rent nettement ne peuvent pas \u00eatre d\u00e9clar\u00e9s interchangeables m\u00eame si leurs moyennes co\u00efncident : le plus dispers\u00e9 rendra des jugements de conformit\u00e9 diff\u00e9rents sur les m\u00eames pi\u00e8ces.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">6. Le diagnostic en clair<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En bas de l&rsquo;onglet, chaque crit\u00e8re non tenu ou non tranch\u00e9 re\u00e7oit un paragraphe qui explique ce qui se passe et ce qu&rsquo;il faut faire. C&rsquo;est la partie \u00e0 lire en premier : elle traduit les intervalles de confiance en d\u00e9cisions.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>\u00a0Les avertissements portent sur le protocole\u00a0: r\u00e9p\u00e9titions qui ne rejouent pas le montage, absence de tol\u00e9rances, effectif insuffisant. Ils invalident partiellement les conclusions et doivent \u00eatre trait\u00e9s avant de conclure.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>\u00a0Les diagnostics portent sur le r\u00e9sultat : biais d\u00e9montr\u00e9, limites d&rsquo;acceptation plus larges que\u00a0\u03b4, d\u00e9rive au cours de la campagne. Chacun est accompagn\u00e9 de sa cons\u00e9quence pratique,\u00a0par exemple, qu&rsquo;un ajustement de l&rsquo;\u00e9cart moyen ne suffira pas si la dispersion individuelle reste trop forte.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"has-apc-violet-clair-background-color has-background wp-block-paragraph\">\u26a0\ufe0f Une \u00e9quivalence des moyennes n&rsquo;autorise pas l&rsquo;\u00e9change des moyens pi\u00e8ce \u00e0 pi\u00e8ce. Si la d\u00e9cision de conformit\u00e9 se prend pi\u00e8ce par pi\u00e8ce, c&rsquo;est la troisi\u00e8me question, 95 % des pi\u00e8ces dans \u00b1\u03b4  qui commande, et il faut r\u00e9duire la dispersion avant d&rsquo;\u00e9changer les deux moyens.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"644\" height=\"464\" src=\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/gagerr6.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-4866\" srcset=\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/gagerr6.png 644w, https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/gagerr6-300x216.png 300w, https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/gagerr6-18x12.png 18w\" sizes=\"auto, (max-width: 644px) 100vw, 644px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">7. Onglet Graphiques <\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Quatre graphiques, et chacun r\u00e9pond \u00e0 une des questions du tableau de diagnostics.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>L&rsquo;\u00e9cart par rapport \u00e0 la r\u00e9f\u00e9rence\u00a0\u2014\u00a0le graphique de Bland et Altman. En abscisse la valeur du moyen de r\u00e9f\u00e9rence, en ordonn\u00e9e la diff\u00e9rence entre les deux moyens. On y lit d&rsquo;un coup l&rsquo;\u00e9cart moyen, les limites d&rsquo;acceptation, la bande\u00a0\u00b1\u03b4et la tendance de l&rsquo;\u00e9cart. Les pi\u00e8ces hors de la bande sont marqu\u00e9es d&rsquo;un symbole distinct : leur nombre est la r\u00e9ponse \u00e0 la question du pi\u00e8ce \u00e0 pi\u00e8ce.<\/li>\n\n\n\n<li>B en fonction de A\u00a0:\u00a0le nuage des couples de mesures, la droite d&rsquo;identit\u00e9 y = x, la r\u00e9gression de Deming et la bande d&rsquo;acceptation. Un nuage qui suit la droite d&rsquo;identit\u00e9 et tient dans la bande signe l&rsquo;interchangeabilit\u00e9 ; une droite de Deming inclin\u00e9e par rapport \u00e0 l&rsquo;identit\u00e9 signe un d\u00e9saccord qui d\u00e9pend du niveau.<\/li>\n\n\n\n<li>Le mountain plot\u00a0:\u00a0la distribution des \u00e9carts, lue en percentile repli\u00e9. Le sommet donne la m\u00e9diane des \u00e9carts, la largeur donne l&rsquo;\u00e9talement, et la sym\u00e9trie renseigne sur l&rsquo;existence d&rsquo;un biais. C&rsquo;est la vue la plus lisible pour juger si les \u00e9carts sont centr\u00e9s et resserr\u00e9s, ou \u00e9tal\u00e9s et d\u00e9cal\u00e9s.<\/li>\n\n\n\n<li>Les \u00e9carts dans l&rsquo;ordre de saisie\u00a0:\u00a0la m\u00eame diff\u00e9rence, trac\u00e9e dans l&rsquo;ordre o\u00f9 les mesures ont \u00e9t\u00e9 faites. C&rsquo;est le seul graphique qui puisse r\u00e9v\u00e9ler une d\u00e9rive : un \u00e9cart qui grandit r\u00e9guli\u00e8rement au fil de la campagne n&rsquo;est pas un biais, c&rsquo;est un instrument qui bouge.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"644\" height=\"388\" src=\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/gagerr7.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-4867\" srcset=\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/gagerr7.png 644w, https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/gagerr7-300x181.png 300w, https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/gagerr7-18x12.png 18w\" sizes=\"auto, (max-width: 644px) 100vw, 644px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Conclure<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Les deux moyens sont interchangeables lorsque les cinq questions re\u00e7oivent une r\u00e9ponse positive. Dans le cas contraire, la conduite \u00e0 tenir d\u00e9pend de la question qui \u00e9choue :<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>\u00a0un biais moyen d\u00e9montr\u00e9 et stable se corrige : il s&rsquo;agit d&rsquo;un d\u00e9calage, qui s&rsquo;ajuste par \u00e9talonnage ou par une correction appliqu\u00e9e \u00e0 l&rsquo;un des deux moyens ;<\/li>\n\n\n\n<li>un d\u00e9saccord qui d\u00e9pend du niveau mesur\u00e9 ne se corrige pas par un d\u00e9calage : il faut restreindre la plage d&rsquo;utilisation commune, ou traiter les deux moyens comme non substituables ;<\/li>\n\n\n\n<li>des limites d&rsquo;acceptation plus larges que\u00a0\u03b4\u00a0imposent de r\u00e9duire la dispersion avant tout \u00e9change\u00a0\u2014\u00a0c&rsquo;est la r\u00e9p\u00e9tabilit\u00e9 du moyen le plus dispers\u00e9 qu&rsquo;il faut travailler ;<\/li>\n\n\n\n<li>une d\u00e9rive au cours de la campagne invalide l&rsquo;\u00e9tude elle-m\u00eame : il faut la refaire apr\u00e8s avoir stabilis\u00e9 le moyen concern\u00e9 ;<\/li>\n\n\n\n<li>un r\u00e9sultat ind\u00e9cis n&rsquo;est pas un \u00e9chec, c&rsquo;est un manque de pi\u00e8ces. L&rsquo;\u00e9cran donne l&rsquo;effectif n\u00e9cessaire.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"has-apc-violet-clair-background-color has-background wp-block-paragraph\">\ud83d\udca1&nbsp;Cette \u00e9tude compl\u00e8te le R&amp;R, elle ne le remplace pas. Le R&amp;R qualifie un moyen dans l&rsquo;absolu, face \u00e0 une tol\u00e9rance ou \u00e0 la variation du proc\u00e9d\u00e9. La comparaison de deux moyens qualifie une substitution : elle ne dit pas si les moyens sont bons, elle dit s&rsquo;ils sont d&rsquo;accord. Deux instruments m\u00e9diocres peuvent \u00eatre parfaitement interchangeables, et deux excellents instruments ne pas l&rsquo;\u00eatre.<\/p>","protected":false},"featured_media":0,"menu_order":0,"template":"","meta":{"_acf_changed":true},"menu-guide-dutilisateur":[20],"class_list":["post-4864","guide-dutilisateur","type-guide-dutilisateur","status-publish","hentry","menu-guide-dutilisateur-2-gage-r-r"],"acf":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v28.5 - https:\/\/yoast.com\/product\/yoast-seo-wordpress\/ -->\n<title>Comparaison de 2 moyens - Ellistat<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Deux moyens cens\u00e9s mesurer la m\u00eame chose donnent rarement exactement le m\u00eame r\u00e9sultat. 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