{"id":4864,"date":"2026-09-18T14:24:24","date_gmt":"2026-09-18T12:24:24","guid":{"rendered":"https:\/\/ellistat.com\/?post_type=guide-dutilisateur&#038;p=4864"},"modified":"2026-09-18T14:24:24","modified_gmt":"2026-09-18T12:24:24","slug":"vergleich-zweier-mittelwerte","status":"publish","type":"guide-dutilisateur","link":"https:\/\/ellistat.com\/de\/guide-dutilisateur\/comparaison-de-2-moyens\/","title":{"rendered":"Vergleich zweier Mittelwerte"},"content":{"rendered":"<p class=\"wp-block-paragraph\">Zwei Messmethoden, die eigentlich dasselbe messen sollen, liefern selten genau dasselbe Ergebnis. Die Frage ist nicht, ob sie sich unterscheiden \u2013 das tun sie immer \u2013, sondern ob die Abweichung gering genug ist, dass man sie beliebig einsetzen kann: ein Messger\u00e4t durch ein anderes ersetzen, das Ergebnis eines externen Labors akzeptieren, eine Abnahmemessung mit einer Kontrollmessung vergleichen.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"644\" height=\"420\" src=\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/Sans-titregagerr9.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-4865\" srcset=\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/Sans-titregagerr9.png 644w, https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/Sans-titregagerr9-300x196.png 300w, https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/Sans-titregagerr9-18x12.png 18w\" sizes=\"auto, (max-width: 644px) 100vw, 644px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Diese Studie l\u00e4sst sich weder auf einen R&amp;R-Test noch auf einen Mittelwerttest reduzieren. Ein Test zum Vergleich von Mittelwerten zielt darauf ab, einen Unterschied nachzuweisen; hier ist es genau umgekehrt: Es muss eine Gleichwertigkeit nachgewiesen werden, und ein nicht signifikanter Test reicht f\u00fcr eine Schlussfolgerung nicht aus. Der Bildschirm beantwortet daher f\u00fcnf verschiedene Fragen, da sich zwei Mittelwerte auf f\u00fcnf verschiedene Arten unterscheiden k\u00f6nnen.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">1. Was man beachten muss<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Der Abschnitt \u201eInformationen\u201c fasst alles zusammen, was das Studium ausmacht:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>der Name der Studie, die Einheit sowie die Mindest- und H\u00f6chsttoleranzen des Merkmals; diese Angaben sind zwar optional, doch ohne sie fehlt der Studie die konkreteste \u00dcberpr\u00fcfung, n\u00e4mlich die \u00dcberpr\u00fcfung der Konsistenz der Konformit\u00e4tsentscheidungen; ;<\/li>\n\n\n\n<li>d, die \u00c4quivalenzgrenze: die Abweichung, unterhalb derer der Unterschied zwischen den beiden Mittelwerten keine praktischen Auswirkungen hat. Dies ist der entscheidende Parameter der Untersuchung; ;<\/li>\n\n\n\n<li>\u00a0die Methode zur Bestimmung von \u03b4: als Absolutwert oder bezogen auf die Toleranz oder die Messgr\u00f6\u00dfe; ;<\/li>\n\n\n\n<li>die Bezeichnungen der beiden Mittel (A und B) und die Angabe desjenigen, das als Referenz dient; die Abweichung wird immer im Vergleich zu diesem berechnet; ;<\/li>\n\n\n\n<li>die St\u00fcckzahl und die Anzahl der Wiederholungen f\u00fcr jedes Mittel; ;<\/li>\n\n\n\n<li>Das K\u00e4stchen \u201eDie Proben umfassen die Wiederaufnahme des St\u00fccks\u201c: anzukreuzen, wenn das St\u00fcck zwischen zwei Proben abgebaut und wieder aufgebaut wird.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"has-apc-violet-clair-background-color has-background wp-block-paragraph\">\u26a0\ufe0f \u03b4 wird festgelegt, bevor man sich die Daten ansieht. Es erst nach Betrachtung der festgestellten Abweichung zu w\u00e4hlen, bedeutet, die Schlussfolgerung zu bestimmen, anstatt sie festzustellen. Das ist eine fachliche Entscheidung: Ab welcher Abweichung zwischen den beiden Mittelwerten w\u00fcrde sich Ihre Entscheidung \u00e4ndern?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-apc-violet-clair-background-color has-background wp-block-paragraph\">\ud83d\udca1 Das Feld f\u00fcr Wiederholungsmessungen ist kein rein administratives Detail. Zwei aufeinanderfolgende Messungen ohne Demontage des Bauteils messen lediglich die Wiederholbarkeit der Anzeige, nicht die der Montage: Die Wiederholbarkeit wird dadurch untersch\u00e4tzt, die Akzeptanzgrenzen sind zu eng, und es besteht die Gefahr, dass man eine \u00dcbereinstimmung feststellt, die gar nicht vorliegt. Das Display zeigt diese Warnung automatisch an, wenn das K\u00e4stchen nicht angekreuzt ist.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">2. Registerkarte \u201eMa\u00dfnahmen\u201c<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zwei Tabellen nebeneinander, jeweils eine pro Medium, eine Zeile pro Teil und eine Spalte pro Wiederholung. Das Referenzmedium ist durch ein Symbol gekennzeichnet. Die Eingaberegel ist die einzige strenge Vorgabe: Eine Zeile muss in beiden Tabellen dasselbe Teil bezeichnen, da sonst die berechnete Abweichung keinen Sinn ergibt.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Daten lassen sich direkt aus Excel einf\u00fcgen, Tabulatoren und Zeilenumbr\u00fcche werden erkannt, der Dezimalpunkt wird akzeptiert und leere Zellen werden toleriert.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">3. Registerkarte \u201eErgebnis\u201c: die f\u00fcnf Fragen<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Diagnosetabelle enth\u00e4lt die f\u00fcnf Fragen, die beantwortet werden m\u00fcssen\u00a0<strong>ja<\/strong>\u00a0um zwei austauschbare Mittel anzugeben. Jedes erh\u00e4lt einen Indikator, einen numerischen Wert mit seinem Konfidenzintervall und eine Antwort: Ja, Nein oder unentschieden.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><thead><tr><td><strong>Frage<\/strong><\/td><td><strong>Indikator<\/strong><\/td><td><strong>Was sie erkennt<\/strong><\/td><\/tr><\/thead><tbody><tr><td>Liefern die beiden Mittelwerte \u2013 abgesehen von \u03b4 \u2013 denselben Wert?<\/td><td>TOST zur durchschnittlichen Abweichung, IC 90 %<\/td><td>Eine systematische Abweichung zwischen den beiden Durchschnittswerten.<\/td><\/tr><tr><td>Ist die Abweichung unabh\u00e4ngig vom gemessenen Wert?<\/td><td>Deming-Hang, IC 95 %<\/td><td>Eine L\u00fccke, die sich am unteren oder oberen Ende des Bereichs bildet: Die Mittelwerte stimmen in der Mitte \u00fcberein und weichen an den Extremen voneinander ab.<\/td><\/tr><tr><td>95 % \u2013 Fallen die Teile in den Bereich \u00b1\u03b4?<\/td><td>Akzeptanzgrenzen bei \u00b1\u03b4<\/td><td>Eine Gleichung, die im Durchschnitt zutrifft, aber bei einzelnen Teilen falsch ist.<\/td><\/tr><tr><td>Weisen beide Verfahren eine vergleichbare Wiederholbarkeit auf?<\/td><td>Varianzbericht, 95 %-KI %<\/td><td>Eine Methode, die deutlich verstreuter ist als die andere.<\/td><\/tr><tr><td>Ist der Abstand w\u00e4hrend des Wahlkampfs stabil geblieben?<\/td><td>Trend in der Eingabereihenfolge, 95 %-Konfidenzintervall %<\/td><td>Eine Abweichung eines der beiden Messmittel im Verlauf der Messungen.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"has-apc-violet-clair-background-color has-background wp-block-paragraph\">\ud83d\udca1 \u201eUnentschieden\u201c ist nicht gleichbedeutend. Dies ist die h\u00e4ufigste Antwort bei einer kurzen Kampagne und bedeutet, dass die Daten nicht ausreichen, um eine Entscheidung zu treffen. Der Bildschirm gibt nicht nur diese Information an, sondern nennt auch, wie viele Artikel hinzugef\u00fcgt werden m\u00fcssten, um eine Abschlusswahrscheinlichkeit von 80 % zu erreichen \u2013 im Beispiel 416 weitere Artikel, also insgesamt 433. Diese Information dient der Kampagnenplanung und sollte eher vor als nach dem Start der Kampagne bekannt sein.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">4. Die Kennzahlen<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Unter den Diagnosen zeigt eine Reihe von Miniaturansichten die zu beachtenden Werte an:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>die durchschnittliche Abweichung und vor allem ihr Anteil an \u03b4, im Beispiel 6,029 l\/min, d.\u202fh. 60 % des \u00c4quivalenzgrenzwerts: Die Abweichung ist zwar nicht unzumutbar, verbraucht aber bereits zwei Drittel des Budgets; ;<\/li>\n\n\n\n<li>das 90-%-Konfidenzintervall der Differenz, verglichen mit dem Band \u00b1\u03b4: Die \u00c4quivalenz ist nachgewiesen, wenn das Intervall vollst\u00e4ndig innerhalb des Bands liegt; ;<\/li>\n\n\n\n<li>die Deming-Steigung und ihr Konfidenzintervall. Die Deming-Regression geht im Gegensatz zur klassischen Regression davon aus, dass beide Mittelwerte mit Fehlern behaftet sind \u2013 was hier der Fall ist, da keiner der beiden Werte den wahren Wert darstellt; ;<\/li>\n\n\n\n<li>\u00a0der gesch\u00e4tzte Mittelwert am unteren und oberen Ende des Bereichs. Zwei Zahlen mit unterschiedlichem Vorzeichen deuten auf einen Wendepunkt hin: Die Mittelwerte kreuzen sich in der Mitte des Bereichs; ;<\/li>\n\n\n\n<li>die Anzahl der Teile, die au\u00dferhalb des Toleranzbereichs liegen (\u00b1\u03b4) \u2013 im Beispiel 12 von 17 \u2013, was die eigentliche Botschaft dieser Studie ist.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">5. Die Wiederholbarkeit der beiden Verfahren<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ein separater Abschnitt gibt f\u00fcr jedes der beiden Verfahren dessen Wiederholgenauigkeit s_r, den Anteil des Toleranzintervalls, den diese bei Angabe der Toleranzen einnimmt, sowie die durchschnittliche Anzahl der ausgewerteten Wiederholungen an. Das Verh\u00e4ltnis \u03bb der beiden Streuungen wird angegeben, zusammen mit der Angabe seiner Herkunft: aus den Wiederholungen gesch\u00e4tzt oder vorgegeben.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dieser Abschnitt erkl\u00e4rt oft den Rest des Bildschirms. Zwei Verfahren, deren Wiederholgenauigkeit sich deutlich unterscheidet, k\u00f6nnen nicht als austauschbar bezeichnet werden, selbst wenn ihre Durchschnittswerte \u00fcbereinstimmen: Das Verfahren mit der gr\u00f6\u00dferen Streuung f\u00fchrt bei denselben Teilen zu unterschiedlichen Konformit\u00e4tsbeurteilungen.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">6. Die Diagnose im Klartext<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Am Ende der Registerkarte wird f\u00fcr jedes nicht erf\u00fcllte oder noch nicht gekl\u00e4rte Kriterium ein Absatz angezeigt, in dem erkl\u00e4rt wird, was passiert und was zu tun ist. Diesen Abschnitt sollten Sie als Erstes lesen: Er setzt die Konfidenzintervalle in Entscheidungen um.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>\u00a0Die Beanstandungen beziehen sich auf das Protokoll: Proben, bei denen der Ablauf nicht nachgestellt wurde, fehlende Toleranzen, unzureichende Teilnehmerzahl. Sie machen die Schlussfolgerungen teilweise ung\u00fcltig und m\u00fcssen gekl\u00e4rt werden, bevor eine Schlussfolgerung gezogen werden kann.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>\u00a0Die Diagnosen beziehen sich auf das Ergebnis: nachgewiesene Verzerrung, Akzeptanzgrenzen, die gr\u00f6\u00dfer als \u03b4 sind, Abweichung im Verlauf der Messreihe. Jede Diagnose geht mit einer praktischen Konsequenz einher, beispielsweise dass eine Anpassung der mittleren Abweichung nicht ausreicht, wenn die individuelle Streuung zu gro\u00df bleibt.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"has-apc-violet-clair-background-color has-background wp-block-paragraph\">\u26a0\ufe0f Eine Gleichheit der Durchschnittswerte rechtfertigt nicht den Austausch der Mittelwerte auf Einzelteilbasis. Wird die Konformit\u00e4tsentscheidung f\u00fcr jedes Teil einzeln getroffen, ist die dritte Frage \u2013 95 % der Teile innerhalb von \u00b1\u03b4 \u2013 ma\u00dfgeblich, und die Streuung muss verringert werden, bevor die beiden Mittelwerte ausgetauscht werden.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"644\" height=\"464\" src=\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/gagerr6.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-4866\" srcset=\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/gagerr6.png 644w, https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/gagerr6-300x216.png 300w, https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/gagerr6-18x12.png 18w\" sizes=\"auto, (max-width: 644px) 100vw, 644px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">7. Registerkarte \u201eDiagramme\u201c <\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Vier Grafiken, von denen jede eine der Fragen aus der Diagnosetabelle beantwortet.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Die Abweichung vom Referenzwert \u2013 das Bland-Altman-Diagramm. Auf der x-Achse ist der Referenzmittelwert dargestellt, auf der y-Achse die Differenz zwischen den beiden Mittelwerten. Auf einen Blick lassen sich darin die durchschnittliche Abweichung, die Akzeptanzgrenzen, das \u00b1\u03b4-Band und der Trend der Abweichung ablesen. Die Teile, die au\u00dferhalb des Bandes liegen, sind mit einem eigenen Symbol gekennzeichnet: Ihre Anzahl gibt die Antwort auf die Frage nach der St\u00fcck-zu-St\u00fcck-Variation.<\/li>\n\n\n\n<li>B in Abh\u00e4ngigkeit von A: die Messpaare, die Identit\u00e4tsgerade y = x, die Deming-Regression und das Akzeptanzband. Eine Messpunktwolke, die der Identit\u00e4tsgeraden folgt und innerhalb des Akzeptanzbandes liegt, deutet auf Austauschbarkeit hin; eine gegen\u00fcber der Identit\u00e4tsgeraden geneigte Deming-Gerade deutet auf eine vom Niveau abh\u00e4ngige Abweichung hin.<\/li>\n\n\n\n<li>Der Mountain-Plot: die Verteilung der Abweichungen, dargestellt als gefaltete Perzentile. Der Scheitelpunkt gibt den Median der Abweichungen an, die Breite zeigt die Streuung an, und die Symmetrie gibt Aufschluss \u00fcber das Vorhandensein einer Verzerrung. Dies ist die \u00fcbersichtlichste Darstellung, um zu beurteilen, ob die Abweichungen zentriert und eng beieinander liegen oder weit verstreut und verschoben sind.<\/li>\n\n\n\n<li>Abweichungen in der Reihenfolge der Erfassung: derselbe Unterschied, dargestellt in der Reihenfolge, in der die Messungen durchgef\u00fchrt wurden. Dies ist die einzige Grafik, die eine Abweichung aufzeigen kann: Eine Abweichung, die im Laufe der Messkampagne stetig zunimmt, ist kein Messfehler, sondern ein Zeichen daf\u00fcr, dass sich das Messger\u00e4t verschiebt.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"644\" height=\"388\" src=\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/gagerr7.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-4867\" srcset=\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/gagerr7.png 644w, https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/gagerr7-300x181.png 300w, https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/gagerr7-18x12.png 18w\" sizes=\"auto, (max-width: 644px) 100vw, 644px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Zusammenfassung<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Beide Vorgehensweisen sind austauschbar, wenn alle f\u00fcnf Fragen mit \u201eJa\u201c beantwortet werden. Ist dies nicht der Fall, h\u00e4ngt das weitere Vorgehen davon ab, bei welcher Frage die Antwort \u201eNein\u201c lautet:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>\u00a0Eine nachgewiesene und stabile Abweichung des Mittelwerts wird korrigiert: Es handelt sich um eine Verschiebung, die durch Kalibrierung oder durch eine Korrektur eines der beiden Mittelwerte ausgeglichen wird; ;<\/li>\n\n\n\n<li>Eine vom gemessenen Wert abh\u00e4ngige Abweichung l\u00e4sst sich nicht durch eine Verschiebung korrigieren: Man muss entweder den gemeinsamen Anwendungsbereich einschr\u00e4nken oder die beiden Mittel als nicht austauschbar behandeln; ;<\/li>\n\n\n\n<li>Wenn die Akzeptanzgrenzen gr\u00f6\u00dfer als \u03b4 sind, muss die Streuung vor jedem Austausch verringert werden \u2013 es gilt, die Wiederholbarkeit des Wertes mit der gr\u00f6\u00dften Streuung zu verbessern; ;<\/li>\n\n\n\n<li>Eine Abweichung im Verlauf der Kampagne macht die Studie selbst ung\u00fcltig: Sie muss wiederholt werden, nachdem der betreffende Wert stabilisiert wurde; ;<\/li>\n\n\n\n<li>Ein unentschiedenes Ergebnis ist kein Misserfolg, sondern liegt an einem Mangel an Spielsteinen. Auf dem Bildschirm wird die erforderliche Anzahl angezeigt.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"has-apc-violet-clair-background-color has-background wp-block-paragraph\">\ud83d\udca1 Diese Studie erg\u00e4nzt den R&amp;R, ersetzt ihn jedoch nicht. Der R&amp;R bewertet ein Mittel absolut, unter Ber\u00fccksichtigung einer Toleranz oder einer Prozessschwankung. Der Vergleich zweier Messmittel bewertet eine Substitution: Er sagt nicht aus, ob die Messmittel gut sind, sondern ob sie \u00fcbereinstimmen. Zwei mittelm\u00e4\u00dfige Messmittel k\u00f6nnen vollkommen austauschbar sein, w\u00e4hrend zwei ausgezeichnete Messmittel dies m\u00f6glicherweise nicht sind.<\/p>","protected":false},"featured_media":0,"menu_order":0,"template":"","meta":{"_acf_changed":true},"menu-guide-dutilisateur":[20],"class_list":["post-4864","guide-dutilisateur","type-guide-dutilisateur","status-publish","hentry","menu-guide-dutilisateur-2-gage-r-r"],"acf":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v28.7 - https:\/\/yoast.com\/product\/yoast-seo-wordpress\/ -->\n<title>Comparaison de 2 moyens - Ellistat<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Deux moyens cens\u00e9s mesurer la m\u00eame chose donnent rarement exactement le m\u00eame r\u00e9sultat. 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