\u26a0\ufe0f Die Festlegung der Losgr\u00f6\u00dfe ist nicht frei w\u00e4hlbar: Ein dezentriertes Los muss zwangsl\u00e4ufig enger sein, da es dennoch den f\u00fcr den Faktor geforderten Mindest-Cpk-Wert einhalten muss. Diese Kopplung ist kein Berechnungsartefakt, sondern das Verhalten eines Lieferanten, der seine Leistungsf\u00e4higkeit steuert \u2013 und sie ist direkt im Konformit\u00e4tsdreieck sichtbar.<\/p>\n\n\n\n
Die X-Faktoren angeben<\/h2>\n\n\n\n
Die Tabelle in der ersten Spalte wird Zeile f\u00fcr Zeile \u2013 jeweils ein Faktor pro Zeile \u2013 \u00fcber die Schaltfl\u00e4che \u201e+ Faktor\u201c ausgef\u00fcllt. Die Spalten lassen sich in drei Gruppen unterteilen:<\/p>\n\n\n\n
\u21d2 die Identit\u00e4t des Faktors: sein Name \u2013 den Sie in der Formel verwenden werden \u2013 und seine Verteilung (Gau\u00df-Verteilung, Gleichverteilung, Dreiecksverteilung, Log-Normalverteilung);<\/p>\n\n\n\n
- \n
- die Toleranz der Zeichnung: Min und Max, d.\u202fh. die Angaben auf der Zeichnung;<\/li>\n\n\n\n
- Anforderung pro Charge: der Mindest-Cpk-Wert, zu dessen Einhaltung sich der Lieferant hinsichtlich dieses Faktors verpflichtet;<\/li>\n\n\n\n
- die zul\u00e4ssige Streuung von Charge zu Charge: der Bereich, innerhalb dessen der Chargendurchschnitt schwanken darf (\u03bc min, \u03bc max), sowie die maximale Standardabweichung \u03c3 max.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n
\ud83d\udca1 Verteilungen werden nicht durch ihre nat\u00fcrlichen Parameter definiert, sondern durch (Mittelwert, Standardabweichung). Dadurch l\u00e4sst sich jede Verteilung anhand einer Cpk-Anforderung steuern und k\u00f6nnen Verteilungen bei gleicher F\u00e4higkeitslage miteinander verglichen werden.<\/p>\n\n\n\n
Der Y-Ausgang und seine Formel<\/h2>\n\n\n\n
Unterhalb der Faktortabelle werden im Block \u201eY-Ausgang\u201c die Formel, der Name der berechneten Gr\u00f6\u00dfe, deren Toleranz (Min und Max) sowie gegebenenfalls eine Standardabweichung des Rauschens eingegeben \u2013 alles, was die Formel nicht erkl\u00e4rt: nicht modellierte Ph\u00e4nomene, Messunsicherheit bei Y.<\/p>\n\n\n\n
Die Formel wird im Klartext mit den Namen der Faktoren geschrieben. Die \u00fcblichen Operatoren werden akzeptiert, darunter ^ f\u00fcr die Potenz, sowie die Funktionen sqrt, abs, exp, log, log10, sin, cos, tan, atan, min, max, pow und die Konstante PI. Ein Eingabefehler wird genau an der Stelle gemeldet, an der er auftritt, zusammen mit dem betreffenden unbekannten Namen.<\/p>\n\n\n\n
\u26a0\ufe0f Wenn bei einigen Ziehungen ein undefinierter Wert entsteht (Division durch Null, Wurzel aus einer negativen Zahl), wird deren Anzahl angezeigt. Das ist kein nebens\u00e4chliches Detail: Es bedeutet, dass Ihre Formel nicht \u00fcber den gesamten Toleranzbereich Ihrer Faktoren g\u00fcltig ist.<\/p>\n\n\n\n
Der Simulationsplan<\/h2>\n\n\n\n
In der Spalte \u201eAbsicht\u201c werden die Parameter f\u00fcr die Simulation festgelegt: die Anzahl der Chargen, die St\u00fcckzahl pro Charge, die Stichprobenmethode, die Art der Variabilit\u00e4t zwischen den Chargen sowie der Ziel-Cpk-Wert pro Charge, unterhalb dessen eine Charge als nicht f\u00e4hig eingestuft wird.<\/p>\n\n\n\n
Die drei Arten der Variabilit\u00e4t zwischen den Chargen beantworten drei verschiedene Fragen:<\/p>\n\n\n\n
Modus<\/strong><\/td> Wie verh\u00e4lt sich der Durchschnittswert der Charge?<\/strong><\/td> Was er Ihnen sagt<\/strong><\/td><\/tr><\/thead> Ideale<\/td> Jede Charge ist perfekt auf das Ziel ausgerichtet.<\/td> Der optimistische Fall. Das ist die Annahme, von der herk\u00f6mmliche Toleranzberechnungsprogramme ausgehen: n\u00fctzlich zum Vergleichen, nicht zum Entscheiden.<\/td><\/tr> Realisten<\/td> Der Durchschnittswert der Charge schwankt um den Mittelwert des zul\u00e4ssigen Bereichs, wobei starke Abweichungen seltener sind als geringe.<\/td> Der \u00fcbliche industrielle Anwendungsfall, der standardm\u00e4\u00dfig zugrunde gelegt wird.<\/td><\/tr> Im schlimmsten Fall<\/td> Der Durchschnittswert der Charge kann sich an einer beliebigen Stelle innerhalb des zul\u00e4ssigen Bereichs befinden, ohne dass eine bestimmte Stelle bevorzugt wird.<\/td> Der ung\u00fcnstigste Fall: Was passiert, wenn der Anbieter die gesamte Spielraum, den Sie ihm einger\u00e4umt haben, voll ausnutzt?.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n \u26a0\ufe0f Der gew\u00e4hlte Modus ver\u00e4ndert die Ergebnisse grundlegend: Der Wechsel von \u00abideal\u00bb zu \u00abim schlimmsten Fall\u00bb kann die Nichtkonformit\u00e4tsrate um mehrere Gr\u00f6\u00dfenordnungen erh\u00f6hen, ohne dass eine Toleranz ge\u00e4ndert wurde. In den meisten realen F\u00e4llen ist es die Einstellabweichung und nicht die Maschinenstreuung, die den Ausschlag gibt.<\/p>\n\n\n\n
F\u00fcr die Stichprobenziehung stehen der lateinische Hyperw\u00fcrfel (standardm\u00e4\u00dfig ausgew\u00e4hlt) oder das einfache Monte-Carlo-Verfahren zur Auswahl. Der lateinische Hyperw\u00fcrfel verteilt die Ziehungen gleichm\u00e4\u00dfiger \u00fcber den Bereich und liefert bei gleicher Anzahl von Elementen ein deutlich stabileres Ergebnis \u2013 umso mehr, als die Formel einer Summe nahekommt, was bei allen Quotenfolgen der Fall ist.<\/p>\n\n\n\n
Die Berechnung wird \u00fcber die Schaltfl\u00e4che \u201eSimulieren\u201c gestartet. Jede \u00c4nderung eines Parameters macht das angezeigte Ergebnis ung\u00fcltig, und die Schaltfl\u00e4che wird wieder hervorgehoben: Was Sie sehen, entspricht immer der zuletzt durchgef\u00fchrten Berechnung, niemals der aktuellen Eingabe. Die Berechnungszeit und die Anzahl der simulierten Teile werden in der Titelleiste angezeigt.<\/p>\n\n\n\n
Die f\u00fcnf Grafiken<\/h2>\n\n\n\n
Verteilung von Y. Das Histogramm des Ausgangsmerkmals mit seinen Spezifikationsgrenzen. Im Ma\u00dfstab \u00abeine Charge\u00bb wird das Histogramm der ausgew\u00e4hlten Charge \u00fcber das Histogramm der gesamten Population gelegt, das ausgeblendet ist: So l\u00e4sst sich auf einen Blick erkennen, wo sich diese Charge innerhalb der Gesamtheit einordnet.<\/p>\n\n\n\n
![\"\"](\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/montecarlo1.png\")
<\/figure>\n\n\n\nVerteilungen der X-Werte. Ein Diagramm pro Faktor, und in jedem Diagramm eine Kurve pro Charge, die anhand der f\u00fcr diese Charge ermittelten Einstellung gezeichnet wurde. Die Kurven sind entsprechend der F\u00e4higkeitskurve der Charge auf der Y-Achse farblich gekennzeichnet: So l\u00e4sst sich sofort erkennen, was die fehlerhaften Chargen bei diesem Faktor gemeinsam haben (eine verschobene Position oder eine gr\u00f6\u00dfere Streuung). Ein grauer Hintergrund stellt die Mischung aller Chargen dar, d.\u202fh. die tats\u00e4chlich produzierte Verteilung, die oft wesentlich breiter ist als die einer einzelnen Charge. Die ausgew\u00e4hlte Charge wird dar\u00fcber mit einer dicken Linie dargestellt, die Toleranzen des Faktors mit einer gestrichelten Linie.<\/p>\n\n\n\n
Unterhalb der Grafik wird in einem diagnostischen Satz beschrieben, was nicht f\u00e4hige Chargen auszeichnet: die Abweichung eines Faktors oder dessen Streuung mit der entsprechenden Korrelation.<\/p>\n\n\n\n
![\"\"](\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/montecarlo2.png\")
<\/figure>\n\n\n\nBeitrag zur Varianz. Sortierte horizontale Balken, einer pro Faktor, die die Frage beantworten: \u00abWenn ich nur eine einzige Toleranz versch\u00e4rfen m\u00fcsste, welche w\u00e4re das?\u00bb Jeder Balken ist in zwei Farbt\u00f6ne unterteilt: den Anteil, der auf die Streuung innerhalb der Chargen zur\u00fcckzuf\u00fchren ist, und den Anteil, der auf die Abweichung von einer Charge zur anderen zur\u00fcckzuf\u00fchren ist. Ein Schnurrbart gibt das Konfidenzintervall des Indexes an, und zwei zus\u00e4tzliche Balken heben die Wechselwirkungen und das Rauschen hervor.<\/p>\n\n\n\n
\ud83d\udca1 Dies ist die n\u00fctzlichste Unterscheidung auf dem Bildschirm. Wenn der Beitrag eines Faktors haupts\u00e4chlich auf die Streuung zwischen den Chargen zur\u00fcckzuf\u00fchren ist, \u00e4ndert eine Feinjustierung der Maschine nichts daran: In diesem Fall muss die Zentrierung beibehalten werden. Stammt er hingegen aus der Streuung innerhalb einer Charge, muss die Produktionsmethode verbessert werden. Diese beiden Hebel haben weder die gleichen Kosten noch denselben Verantwortlichen.<\/p>\n\n\n\n
\u26a0\ufe0f Wenn die Summe der Beitr\u00e4ge nicht genau 100 % ergibt, wird die Differenz durch die Wechselwirkungen ber\u00fccksichtigt: Die Formel ist keine einfache Summe, und eine klassische quadratische Summierung w\u00fcrde die Streuung von Y untersch\u00e4tzen.<\/p>\n\n\n\n
Konformit\u00e4tsdreieck. Ein Punkt pro Charge, platziert entsprechend dem Mittelwert und der Standardabweichung dieser Charge, gr\u00fcn, wenn sie konform ist, rot, wenn nicht. Die Konturlinien sind die Iso-Cpk-Kurven: Die Kurve, die dem Ziel-Cpk entspricht, begrenzt den zul\u00e4ssigen Bereich. Die Dreiecksform ist keine grafische Wahl, sondern das Modell selbst: Je st\u00e4rker eine Charge vom Mittelwert abweicht, desto geringer darf ihre Streuung sein. Jeder Punkt ist anklickbar und wechselt die Ergebnisspalte auf diese Charge.<\/p>\n\n\n\n
![\"\"](\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/montecarlo3.png\")
<\/figure>\n\n\n\nAusgew\u00e4hlte Charge. Das Histogramm der einzigen ausgew\u00e4hlten Charge, wobei die Teile au\u00dferhalb der Toleranz rot dargestellt sind, die angepasste Normalverteilung und der Mittelwert der Charge als gestrichelte Linie. Dies ist die Bestandsaufnahme: Das h\u00e4tte der Kunde erhalten, wenn diese Charge ausgeliefert worden w\u00e4re.<\/p>\n\n\n\n
Die Ergebnisse: die gesamte Simulation oder ein Los<\/h2>\n\n\n\n
Die rechte Spalte verf\u00fcgt \u00fcber einen Schalter mit zwei Positionen, und das ist ein wesentlicher Unterschied.<\/p>\n\n\n\n
Die gesamte Simulation liefert das Verhalten der erzeugten Population: Mittelwert, Standardabweichung, beobachtete Spannweite, Schiefe und Plattheit, Ausschussrate in ppm, Pp und Ppk. Der Block \u00abChargenrisiko\u00bb erg\u00e4nzt die Informationen, die der Mittelwert verschleiert: den medianen Cpk-Wert der Chargen, den Cpk-Wert des f\u00fcnften Perzentils, die Anzahl der Chargen unterhalb des Zielwerts sowie die daraus resultierende Aussage \u2013 \u201eeine zuf\u00e4llig ausgew\u00e4hlte Charge weist ein so hohes Risiko auf, nicht f\u00e4hig zu sein\u201c.<\/p>\n\n\n\n
Eine Charge liefert detaillierte Angaben zu einer bestimmten Charge: ihren Cpk-Wert, ihren Mittelwert, ihre Standardabweichung, ihre Ausschussquote und vor allem die f\u00fcr sie ermittelte Einstellung, Faktor f\u00fcr Faktor. Das ist die Antwort auf die Frage, die man sich angesichts einer abweichenden Charge stellt: Warum gerade diese? Ein Satz bezeichnet den Faktor, der am st\u00e4rksten daf\u00fcr verantwortlich ist.<\/p>\n\n\n\n
Drei M\u00f6glichkeiten zur Auswahl der Charge, die alle synchronisiert sind: Klicken Sie auf einen Punkt im Konformit\u00e4tsdreieck, w\u00e4hlen Sie ihn aus der Dropdown-Liste aus (jeder Eintrag zeigt seinen Cpk-Wert an) oder verwenden Sie die Schaltfl\u00e4che \u201eKritischste Charge\u201c, die direkt zur ung\u00fcnstigsten Charge springt.<\/p>\n\n\n\n
\u26a0\ufe0f Die Nichtkonformit\u00e4tsrate ist eine Sch\u00e4tzung, deren Unsicherheit zusammen mit ihr angegeben wird: \u00ab710 ppm \u00b1 23 % bei 95 % mit 100.000 Teilen\u00bb. Eine niedrige Nichtkonformit\u00e4tsrate erfordert eine gro\u00dfe Anzahl von Teilen, um genau bestimmt werden zu k\u00f6nnen (die zur Erreichung von \u00b15 % erforderliche Anzahl wird angegeben). Und wenn kein Teil au\u00dferhalb der Toleranz liegt, bedeutet dies nicht, dass die Rate null ist: Die Obergrenze wird erneut angegeben.<\/p>\n\n\n\n
\ud83d\udca1 Wenn die Verteilung von Y deutlich von der Normalverteilung abweicht \u2013 was bereits dann der Fall ist, wenn die Formel stark nichtlinear ist (die anhand der Standardabweichung berechneten Indizes Pp und Ppk werden dann irref\u00fchrend). Wechselt Ellistat gem\u00e4\u00df ISO 22514-2 auf die anhand von Perzentilen berechneten Indizes um und gibt dies an. Dadurch wird die klassische Inkonsistenz vermieden, bei der ein Ppk-Wert einige Tausend ppm anzeigt, w\u00e4hrend eine Z\u00e4hlung keine ppm findet.<\/p>\n\n\n\n
Die Varianzbilanz<\/h2>\n\n\n\n
Der untere Balken entspricht der Toleranzbilanz des Sp\u00e9cigraphe, \u00fcbertragen auf die Varianzen: ein Segment pro Faktor sowie ein Segment f\u00fcr Wechselwirkungen und eines f\u00fcr das Rauschen. Ein Punkt gibt den Anteil der Gesamtvarianz an, der auf die Abweichungen zwischen den Chargen zur\u00fcckzuf\u00fchren ist, unabh\u00e4ngig von den Ursachen.<\/p>\n\n\n\n
Darunter werden in den Erl\u00e4uterungen die Schlussfolgerungen gezogen: der dominierende Faktor und die Herkunft seines Beitrags, die Faktoren ohne messbare Wirkung, bei denen die Toleranzgel\u00e4nge gelockert werden kann \u2013 also das Geld, das man ohne Risiko zur\u00fcckgewinnen kann \u2013, sowie die Bedeutung der Wechselwirkungen, sobald diese signifikant werden.<\/p>\n\n\n\n
Die Beispielbibliothek<\/h2>\n\n\n\n
\u00dcber das Auswahlfeld in der Titelleiste wird ein vollst\u00e4ndiger Fall \u2013 Faktoren, Formel, Toleranzen, Simulationsplan \u2013 geladen und die Berechnung gestartet. Dies ist der schnellste Weg, sich mit der Benutzeroberfl\u00e4che vertraut zu machen, und bildet die Grundlage f\u00fcr die Erstellung eigener Modelle:<\/p>\n\n\n\n
- \n
- Druckfeder: Die Steifigkeit h\u00e4ngt vom Drahtdurchmesser, vom Wickeldurchmesser, von der Windungszahl und vom Schubmodul ab. Ein typischer Fall, bei dem ein Faktor die anderen \u00fcberlagert, da er mit der vierten Potenz ber\u00fccksichtigt wird;<\/li>\n\n\n\n
- Ma\u00dfkette: Eine Passungsreihe, die sich aus der Differenz dreier Ma\u00dfe ergibt. Der rein additive Fall, d.\u202fh. die klassische Toleranzfestlegung;<\/li>\n\n\n\n
- Fall einer linearen Regelung: ein Modell, dessen genaue Antwort bekannt ist; n\u00fctzlich zur \u00dcberpr\u00fcfung der Mechanik;<\/li>\n\n\n\n
- Leeres Formular: Damit Sie Ihre eigene Gleichung eingeben k\u00f6nnen.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n
\ud83d\udca1 Ihre eigenen Vorlagen bleiben erhalten: Die Bibliothek soll zum Katalog der \u00dcbertragungsfunktionen Ihres Unternehmens werden: Eine Feder, eine Steckverbindung oder eine F\u00fchrungseinheit m\u00fcssen nur einmal definiert werden.<\/p>\n\n\n\n
Erfassung des Falls<\/h2>\n\n\n\n
Die Speicherung eines Falls erfolgt entweder beim Starten einer Simulation oder durch Klicken auf das Speichersymbol neben dem Namen. Das Symbol ist nur aktiv, wenn es ungespeicherte \u00c4nderungen gibt.<\/p>","protected":false},"featured_media":0,"menu_order":0,"template":"","meta":{"_acf_changed":true},"menu-guide-dutilisateur":[42],"class_list":["post-4911","guide-dutilisateur","type-guide-dutilisateur","status-publish","hentry","menu-guide-dutilisateur-9-tolerancement"],"acf":[],"yoast_head":"\n
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