{"id":1168,"date":"2024-09-05T22:29:15","date_gmt":"2024-09-05T20:29:15","guid":{"rendered":"https:\/\/site.ellistat.com\/?p=1168"},"modified":"2026-11-06T10:23:26","modified_gmt":"2026-11-06T09:23:26","slug":"parametrische-und-nicht-parametrische-statistische-tests","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/ellistat.com\/de\/les-tests-statistiques-parametriques-et-non-parametriques\/","title":{"rendered":"Parametrische und nicht-parametrische statistische Tests"},"content":{"rendered":"<p class=\"wp-block-paragraph\">Bevor wir auf die parametrischen und nichtparametrischen Tests eingehen, wollen wir uns noch einmal vergegenw\u00e4rtigen, wie ein statistischer Test funktioniert. Der&nbsp;<a href=\"https:\/\/ellistat.com\/de\/solutions-data-analysis\/\">Ellistat Data Analysis-Modul<\/a>&nbsp;erm\u00f6glicht es Ihnen, diese Tests durchzuf\u00fchren.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ein statistischer Test funktioniert folgenderma\u00dfen:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Es wird eine Nullhypothese betrachtet, bei der es keine Unterschiede zwischen den Stichproben gibt.<\/li>\n\n\n\n<li>Man berechnet die Wahrscheinlichkeit, in das gleiche Muster zu fallen, das man mit den beobachteten Stichproben bei Befolgung der Nullhypothese erh\u00e4lt. Diese Wahrscheinlichkeit wird als \"Alpha-Risiko\" oder \"p-Wert\" bezeichnet.<\/li>\n\n\n\n<li>Wenn das Alpha-Risiko &lt; 5% ist, wird angenommen, dass es zu unwahrscheinlich ist, eine solche Konfiguration im Rahmen der Nullhypothese zu erhalten. Daher wird die Nullhypothese verworfen und der Unterschied zwischen den Stichproben als signifikant angesehen. Aus diesem Grund wird allen Ergebnissen der von Ellistat angebotenen statistischen Tests ein Wert f\u00fcr das Alpha-Risiko mit folgender Skala zugeordnet:<\/li>\n<\/ul>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"188\" height=\"61\" src=\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Risque-alpha.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1170\" srcset=\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Risque-alpha.png 188w, https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Risque-alpha-18x6.png 18w\" sizes=\"auto, (max-width: 188px) 100vw, 188px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Zahl unterhalb der Skala entspricht dem Alpha-Risiko des Tests :<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>Wenn das Alpha-Risiko &lt; 0,01 ist, wird der Unterschied als hoch signifikant angesehen&lt;.<\/li>\n\n\n\n<li>Wenn Alpha-Risiko &lt; 0.05, wird der Unterschied als signifikant angesehen<\/li>\n\n\n\n<li>Wenn das Alpha-Risiko &lt; 0,1 ist, wird der Unterschied als grenzwertig angesehen. (Man kann nicht sagen, dass es einen signifikanten Unterschied gibt, aber die Hypothese ist interessant).<\/li>\n\n\n\n<li>Wenn das Alpha-Risiko &gt; 0,1 ist, wird der Unterschied als nicht signifikant angesehen.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Beispiel<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Um die Funktionsweise eines statistischen Tests zu veranschaulichen, nehmen wir das folgende Beispiel.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Angenommen, wir m\u00f6chten erkennen, dass eine M\u00fcnze pipettiert wird, und werfen eine M\u00fcnze. Wir gehen davon aus, dass die M\u00fcnze immer auf Kopf f\u00e4llt.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Wurf Nr. 1<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nach dem ersten Wurf f\u00e4llt die M\u00fcnze auf Zahl. Kann man daraus schlie\u00dfen, dass die M\u00fcnze gepipet ist?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Auf den ersten Blick w\u00e4re es ziemlich gewagt, darauf zu wetten, dass die M\u00fcnze pipettiert wird, denn das h\u00e4tte genauso gut mit einer Standardm\u00fcnze passieren k\u00f6nnen.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In diesem Fall lautet die Nullhypothese: Die M\u00fcnze ist nicht gepipet, also hat sie eine Chance von 1:2, auf Kopf oder Zahl zu fallen. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine nicht gepipte M\u00fcnze auf Kopf f\u00e4llt, betr\u00e4gt 50%.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Wahrscheinlichkeit, nach dem ersten Wurf einer nicht gepipten M\u00fcnze Kopf zu erhalten, betr\u00e4gt 50%, das Alpha-Risiko des Tests ist also:Alpha-Risiko = 50%<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">D. h., es besteht eine 50%-Chance, das gleiche Ergebnis zu erhalten, wenn man der Nullhypothese folgt.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Wurf Nr. 2<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nach dem zweiten Wurf f\u00e4llt die M\u00fcnze wieder auf Kopf. Das Alpha-Risiko wird:Alpha-Risiko = 25%<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Kann man daraus schlie\u00dfen, dass die M\u00fcnze gepipet ist?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es stellt sich also die Frage: Ab welchem Alpha-Risiko kann man sagen, dass die M\u00fcnze gepipet ist?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In der Regel wird in der Industrie das Alpha-Grenzrisiko bei 5% gew\u00e4hlt.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">D. h. :<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Wenn das Alpha-Risiko &lt; 5% ist, wird die Nullhypothese verworfen und die M\u00fcnze als gepipettiert betrachtet.<\/li>\n\n\n\n<li>Wenn das Alpha-Risiko &gt; 5 % betr\u00e4gt, kann man nicht mit Sicherheit sagen, dass die M\u00fcnze manipuliert ist. Das bedeutet jedoch nicht, dass die M\u00fcnze nicht manipuliert ist, da dies von der Anzahl der durchgef\u00fchrten W\u00fcrfe abh\u00e4ngt.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Fortsetzung des Beispiels<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F\u00fchren wir unser Beispiel weiter aus:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">-3<sup>\u00e8me<\/sup>&nbsp;Wurf, die M\u00fcnze f\u00e4llt auf Zahl: Alpha-Risiko = 12.5%<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">-4<sup>\u00e8me<\/sup>&nbsp;Wurf, die M\u00fcnze f\u00e4llt auf Zahl: Alpha-Risiko = 6.75%<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">-5<sup>\u00e8me<\/sup>&nbsp;Wurf, die M\u00fcnze f\u00e4llt auf Zahl: Alpha-Risiko = 3.375%<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In diesem Fall wird ab dem 5.<sup>\u00e8me<\/sup>&nbsp;Wurf in Folge, bei dem die M\u00fcnze auf Kopf f\u00e4llt, kann man also sagen, dass die M\u00fcnze mit einem Risiko von weniger als 5% pipettiert wird.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Parametrische vs. nicht-parametrische Tests<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wenn man Populationsvergleiche durchf\u00fchrt oder eine Population mit einem theoretischen Wert vergleicht, gibt es zwei gro\u00dfe Testfamilien: parametrische Tests und nicht-parametrische Tests.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Parametrische Tests<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Parametrische Tests funktionieren unter der Annahme, dass die Daten, die man zur Verf\u00fcgung hat, einem bekannten Typ von Verteilungsgesetz folgen (in der Regel der Normalverteilung).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Um das Alpha-Risiko des statistischen Tests zu berechnen, m\u00fcssen Sie nur den Mittelwert und die Standardabweichung der Stichprobe berechnen, um auf das Verteilungsgesetz der Stichprobe zuzugreifen.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"295\" height=\"300\" src=\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Test-parametrique-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1173\" srcset=\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Test-parametrique-1.png 295w, https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Test-parametrique-1-12x12.png 12w\" sizes=\"auto, (max-width: 295px) 100vw, 295px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Da das Verteilungsgesetz somit vollkommen bekannt ist, kann man das Alpha-Risiko auf der Grundlage der theoretischen Berechnungen der Gau\u00dfschen Verteilung berechnen.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Diese Tests sind in der Regel sehr fein, setzen aber voraus, dass die Daten tats\u00e4chlich dem angenommenen Verteilungsgesetz folgen. Insbesondere sind sie sehr anf\u00e4llig f\u00fcr Ausrei\u00dfer und werden nicht empfohlen, wenn Ausrei\u00dfer festgestellt werden.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Nicht-parametrische Tests<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nichtparametrische Tests machen keine Annahmen \u00fcber die Art der Verteilungsgesetze der Daten. Sie st\u00fctzen sich lediglich auf die numerischen Eigenschaften der Stichproben. Hier ein Beispiel f\u00fcr einen nichtparametrischen Test :<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Man m\u00f6chte \u00fcberpr\u00fcfen, ob sich der Median einer Population von einem theoretischen Wert unterscheidet. Wir messen 14 St\u00fcck und erhalten die folgende Stichprobe:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"658\" height=\"93\" src=\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Test-non-parametrique.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1172\" srcset=\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Test-non-parametrique.png 658w, https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Test-non-parametrique-300x42.png 300w, https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Test-non-parametrique-18x3.png 18w\" sizes=\"auto, (max-width: 658px) 100vw, 658px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">11 Mal auf derselben Seite von 14<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In 11 von 14 F\u00e4llen liegt das Ergebnis unter dem theoretischen Median. Wenn der Median der Population dem theoretischen Wert entspricht, sollten 50% der M\u00fcnzen \u00fcber dem Median und 50% der M\u00fcnzen unter dem Median liegen. Um \u00fcber die Signifikanz der Abweichung des Medians vom theoretischen Median zu entscheiden, m\u00fcssen wir also nur pr\u00fcfen, ob sich die H\u00e4ufigkeit von 11 von 14 Mal signifikant von 50% unterscheidet.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"980\" height=\"330\" src=\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Exemple.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1174\" srcset=\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Exemple.png 980w, https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Exemple-300x101.png 300w, https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Exemple-768x259.png 768w, https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Exemple-18x6.png 18w\" sizes=\"auto, (max-width: 980px) 100vw, 980px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wir stellen fest, dass diese Abweichung grenzwertig ist.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wie im vorherigen Beispiel m\u00fcssen nichtparametrische Tests keinen bestimmten Verteilungstyp voraussetzen, um das Alpha-Risiko des Tests zu berechnen. Sie sind sehr elegant und basieren auf numerischen Eigenschaften. Au\u00dferdem sind sie sehr unempfindlich gegen\u00fcber Ausrei\u00dfern und werden daher in diesem Fall empfohlen.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Tabelle: Welcher parametrische Test, welches nichtparametrische \u00c4quivalent?<\/h3>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><thead><tr><th>Ihre Frage<\/th><th>Parametrischer Test<\/th><th>Nichtparametrisches \u00c4quivalent<\/th><\/tr><\/thead><tbody><tr><td>Unterscheidet sich ein Durchschnittswert von einem Zielwert?<\/td><td>T-Test mit einer Stichprobe<\/td><td>Wilcoxon-Zeichen-Test<\/td><\/tr><tr><td>Unterscheidet sich eine Standardabweichung von einem Zielwert?<\/td><td>Chi-Quadrat-Test<\/td><td>\u2014<\/td><\/tr><tr><td>Haben zwei unabh\u00e4ngige Stichproben dieselbe Position? (zwei Lieferanten, zwei Maschinen)<\/td><td>T-Test mit zwei Stichproben<\/td><td>Mann-Whitney<\/td><\/tr><tr><td>Unterscheiden sich zwei gepaarte Messreihen voneinander? (gleiche Teile, die vor und nach der Messung oder mit zwei verschiedenen Messger\u00e4ten gemessen wurden)<\/td><td>Gepaarter T-Test<\/td><td>Wilcoxon-Zeichen-Test f\u00fcr Unterschiede<\/td><\/tr><tr><td>Haben drei oder mehr Gruppen dieselbe Position?<\/td><td>ANOVA<\/td><td>Kruskal-Wallis<\/td><\/tr><tr><td>Drei oder mehr Gruppen bei gepaarten Messungen?<\/td><td>gepaarte ANOVA<\/td><td>Friedman<\/td><\/tr><tr><td>Sind zwei Verteilungen unterschiedlich?<\/td><td>Test F<\/td><td>Levene, Fligner-Killeen<\/td><\/tr><tr><td>Unterscheiden sich mehrere Dispersionen voneinander?<\/td><td>Bartlett<\/td><td>Levene<\/td><\/tr><tr><td>Unterscheiden sich die vollst\u00e4ndigen Verteilungen?<\/td><td>\u2014<\/td><td>Cram\u00e9r-von-Mises (2 Proben), Energiepr\u00fcfung (3 oder mehr)<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Beachten Sie unbedingt die Streuungslinie. In der Produktion k\u00f6nnen zwei Maschinen denselben Mittelwert und sehr unterschiedliche Streuungen aufweisen, und es ist die Streuung, die die Leistungsf\u00e4higkeit bestimmt. Weitere Informationen finden Sie in unserem Artikel \u00fcber die&nbsp;<a href=\"https:\/\/ellistat.com\/de\/vergleichen-verteilungen-cramer-von-mises-test-und-energie-test\/\">Vergleich von Verteilungen mit dem Cram\u00e9r-von-Mises-Test und dem Energietest<\/a>&nbsp;erl\u00e4utert diese Ans\u00e4tze im Einzelnen.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Wie entscheidet man sich zwischen einem parametrischen und einem nichtparametrischen Test?<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Stellen Sie sich vier Fragen, und zwar in dieser Reihenfolge:<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Wie viele Proben vergleichen Sie, und handelt es sich um gepaarte Proben?<\/strong>\u00a0Das zweimalige Messen derselben Teile (vor und nach einer \u00c4nderung oder mit zwei Messverfahren) wird als gepaarter Test bezeichnet. Der Vergleich verschiedener Teile wird als unabh\u00e4ngiger Test bezeichnet.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Folgen die Daten einer Normalverteilung?<\/strong>\u00a0\u00dcberpr\u00fcfen Sie dies anhand eines Normalit\u00e4tstests und eines Histogramms. Eine deutlich asymmetrische Verteilung spricht f\u00fcr einen nichtparametrischen Test.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Gibt es Ausrei\u00dfer?<\/strong>\u00a0Wenn ja und sie sich nicht durch einen Eingabe- oder Messfehler erkl\u00e4ren lassen, sollten Sie einen nichtparametrischen Test bevorzugen. Ein\u00a0<a href=\"https:\/\/ellistat.com\/de\/ausreisertests\/\">Ausrei\u00dferpr\u00fcfung<\/a>\u00a0hilft bei der Entscheidung.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Wie gro\u00df ist die Stichprobe?<\/strong>\u00a0Bei gro\u00dfen Datenmengen sind parametrische Tests gegen\u00fcber moderaten Abweichungen von der Normalverteilung robust. Bei kleinen Datenmengen l\u00e4sst sich die Normalverteilung nur schwer \u00fcberpr\u00fcfen, weshalb nichtparametrische Tests die sicherere Wahl darstellen.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Im Zweifelsfall empfiehlt es sich, beide Testfamilien durchzuf\u00fchren. Wenn sie zu denselben Ergebnissen f\u00fchren, ist die Schlussfolgerung fundiert. Wenn sie voneinander abweichen, ist dies ein Hinweis darauf, dass die Annahmen des parametrischen Tests genauer untersucht werden sollten.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">\u201eNicht signifikant\u201c bedeutet nicht \u201egleich\u201c: \u00c4quivalenztests<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Das ist der h\u00e4ufigste Interpretationsfehler in der Industrie. Ein Test, der keinen signifikanten Unterschied feststellt&nbsp;<strong>beweist nicht<\/strong>&nbsp;dass beide Gruppen identisch sind. Bei einer geringen St\u00fcckzahl kann selbst eine tats\u00e4chliche Abweichung unbemerkt bleiben.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wenn es darum geht, nachzuweisen, dass ein neuer Lieferant, ein neues Werkzeug oder eine neue Einstellung zu&nbsp;<strong>das gleiche Ergebnis<\/strong>&nbsp;Im Gegensatz zum alten muss man die Logik umkehren und ein&nbsp;<strong>\u00c4quivalenztest<\/strong>. Man legt die maximal zul\u00e4ssige Abweichung fest und versucht dann nachzuweisen, dass die tats\u00e4chliche Abweichung geringer ist. Das Modul \u201eData Analysis\u201c schl\u00e4gt dies \u00fcbrigens direkt vor, wenn ein Differenz-Test nicht signifikant ist.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ein weiterer Punkt, den es zu ber\u00fccksichtigen gilt: die ben\u00f6tigte St\u00fcckzahl. Eine Berechnung von&nbsp;<strong>Leistung<\/strong>&nbsp;vor der Messkampagne verhindert, dass man zu dem Schluss kommt, es gebe \u00abkeinen Unterschied\u00bb, nur weil die Stichprobe zu klein war.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Diese Tests mit Ellistat durchf\u00fchren<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Im Modul&nbsp;<a href=\"https:\/\/ellistat.com\/de\/solutions-data-analysis\/\">Datenanalyse von Ellistat<\/a>, bietet die Ansicht \u00abTests der inferentiellen Statistik\u00bb eine Auswahlm\u00f6glichkeit zwischen \u00abparametrisch\u00bb und \u201enichtparametrisch\u201c. Je nach Anzahl der Stichproben und der Paarung zeigt die Software direkt die geeigneten Tests an, die nach Testfamilien gruppiert sind:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Analyseverfahren: t-Test, ANOVA, Mann-Whitney, Wilcoxon, Kruskal-Wallis, Friedman\u2026;<\/li>\n\n\n\n<li>Streuung: F-Test, Bartlett-Test, Levene-Test\u2026;<\/li>\n\n\n\n<li>Verteilung: Cram\u00e9r-von-Mises, Energietest.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Jeder parametrische Test ist mit einem Piktogramm versehen, das seine Annahmen (Normalverteilung, Ausrei\u00dfer, Gleichheit der Varianzen) \u00fcberpr\u00fcft. So wissen Sie sofort, ob der Test auf Ihre Daten anwendbar ist.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Schlussfolgerung<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sich zwischen einem&nbsp;<strong>ein parametrischer Test und ein nichtparametrischer Test<\/strong>&nbsp;bedeutet, Ihre Daten mit den Annahmen des Tests abzugleichen:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Normale Daten ohne Ausrei\u00dfer: Der parametrische Test ist am empfindlichsten;<\/li>\n\n\n\n<li>Unbekannte, asymmetrische Verteilung oder Extremwerte: Der nichtparametrische Test ist die sicherste Methode.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In beiden F\u00e4llen helfen drei Verhaltensweisen dabei, Fehlentscheidungen zu vermeiden:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>sowohl die Streuung als auch den Mittelwert betrachten;<\/li>\n\n\n\n<li>Man darf \u00abnicht signifikant\u00bb niemals mit \u00abidentisch\u00bb verwechseln;<\/li>\n\n\n\n<li>Die Probe vor der Messung auf die richtige Gr\u00f6\u00dfe zuschneiden.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">FAQ<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Was ist der Unterschied zwischen einem parametrischen und einem nichtparametrischen Test?<\/strong><br>Ein parametrischer Test geht davon aus, dass die Daten einer bekannten Verteilung folgen \u2013 in der Regel der Normalverteilung \u2013 und st\u00fctzt sich auf den Mittelwert und die Standardabweichung. Ein nichtparametrischer Test stellt keine Annahmen \u00fcber die Verteilung auf und st\u00fctzt sich auf die Rangfolge oder die Vorzeichen der Daten.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Wann sollte man einen nichtparametrischen Test verwenden?<\/strong><br>Wenn die Daten nicht einer Normalverteilung folgen, wenn sie Ausrei\u00dfer enthalten, die nicht ausgeschlossen werden k\u00f6nnen, oder wenn die Stichprobe zu klein ist, um die Normalverteilung zu \u00fcberpr\u00fcfen.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Was ist das nichtparametrische \u00c4quivalent zum Student-Test?<\/strong><br>Bei zwei unabh\u00e4ngigen Stichproben kommt der Mann-Whitney-Test zum Einsatz. Bei zwei gepaarten Stichproben oder einer einzelnen Stichprobe im Vergleich zu einem Zielwert kommen der Wilcoxon-Test und der Vorzeichen-Test zum Einsatz.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Was ist das nichtparametrische \u00c4quivalent der ANOVA?<\/strong><br>Der Kruskal-Wallis-Test f\u00fcr unabh\u00e4ngige Gruppen und der Friedman-Test f\u00fcr gepaarte Messwerte.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Beweist ein nicht signifikanter Test, dass zwei Gruppen identisch sind?<\/strong><br>Nein. Das bedeutet lediglich, dass anhand der Daten kein Unterschied nachgewiesen werden kann. Um zu beweisen, dass zwei Gruppen gleichwertig sind, ist ein Gleichwertigkeitstest erforderlich, bei dem im Voraus eine maximal zul\u00e4ssige Abweichung festgelegt wird.<\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Avant de rentrer dans le d\u00e9tail des tests param\u00e9triques et non param\u00e9trique, rappelons le fonctionnement d\u2019un test statistique. 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Un test statistique fonctionne de la mani\u00e8re suivante : Le chiffre inscrit en dessous de l\u2019\u00e9chelle est \u00e9gal au risque alpha du test : Exemple Pour illustrer le fonctionnement [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":1169,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[7],"tags":[],"class_list":["post-1168","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-data-analysis"],"acf":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v28.8 - https:\/\/yoast.com\/product\/yoast-seo-wordpress\/ -->\n<title>Les tests statistiques param\u00e9triques et non param\u00e9triques - Ellistat<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Student, ANOVA, Mann-Whitney, Wilcoxon, Kruskal-Wallis : diff\u00e9rences entre tests param\u00e9triques et non param\u00e9triques et tableau pour choisir le bon test.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/ellistat.com\/de\/parametrische-und-nicht-parametrische-statistische-tests\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Les tests statistiques param\u00e9triques et non param\u00e9triques - 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