Les cinq familles<\/strong>, selon ce que vous comparez :<\/p>\n\n\n\n Les types de comparaison<\/strong>, en colonnes :<\/p>\n\n\n\n Faire un test est r\u00e9pondre \u00e0 la question \u00ab Y a-t-il une diff\u00e9rence entre ces situations \u00bb ou la question \u00ab Puis-je conclure \u00e0 l\u2019\u00e9quivalence entre ces 2 situations \u00bb<\/p>\n\n\n\n Ces deux questions ne se r\u00e9pondent pas avec les m\u00eames tests c\u2019est la raison pour laquelle lorsque la situation le permet vous aurez \u00e0 s\u00e9lectionner la question en cliquant sur le badge adapt\u00e9.<\/p>\n\n\n\n L\u00e0 o\u00f9 deux tests sont s\u00e9par\u00e9s par une barre, le premier est param\u00e9trique<\/strong> et le second non param\u00e9trique<\/strong> : Test F et Fligner-Killeen r\u00e9pondent \u00e0 la m\u00eame question, le second sans supposer la normalit\u00e9.<\/p>\n\n\n\n \ud83d\udca1 Z ou T ?<\/strong> Le test Z suppose l’\u00e9cart-type de la population connu, ce qui est rare en pratique. Le test T l’estime sur l’\u00e9chantillon. Dans le doute, T.<\/p>\n\n\n\n Ellistat choisit automatiquement les tests adapt\u00e9s en fonction du type de donner que l\u2019on veut comparer. Inutile de se souvenir de tous les tests, Ellistat vous donne le r\u00e9sultat complet des tests adapt\u00e9s. Pour une variable continue il donne le test de diff\u00e9rence en position, \u00e9chelle, et dispersion ! On peut s\u00e9lectionner une seule de ces cat\u00e9gories. <\/p>\n\n\n\n Les tests param\u00e9triques supposent une loi, g\u00e9n\u00e9ralement la normale. Ils sont plus puissants<\/strong> quand cette hypoth\u00e8se tient : \u00e0 donn\u00e9es \u00e9gales, ils d\u00e9tectent des \u00e9carts plus faibles.<\/p>\n\n\n\n Les tests non param\u00e9triques ne supposent rien sur la loi. Ils sont plus robustes<\/strong> mais un peu moins sensibles.<\/p>\n\n\n\n Le menu affiche les deux c\u00f4te \u00e0 c\u00f4te pr\u00e9cis\u00e9ment pour rendre ce choix explicite.<\/p>\n\n\n\n L’\u00e9quivalence n’est disponible qu’en param\u00e9trique<\/strong> : basculer sur cet objectif ram\u00e8ne le s\u00e9lecteur au param\u00e9trique. L’\u00e9quivalent non param\u00e9trique viendra dans une prochaine version.<\/p>\n\n\n\n C’est un point fort du menu, et souvent mal exploit\u00e9 : Ellistat contr\u00f4le automatiquement les hypoth\u00e8ses du test choisi<\/strong> et affiche le verdict.<\/p>\n\n\n\n Les trois badges peuvent \u00eatre : <\/p>\n\n\n\n Quand un test n’a pas de condition \u00e0 v\u00e9rifier, Ellistat l’indique : \u00ab Il n’y a pas d’hypoth\u00e8se \u00e0 v\u00e9rifier pour ce test \u00bb, c’est le cas des non param\u00e9triques.<\/p>\n\n\n\n \u26a0\ufe0f Un test param\u00e9trique dont les conditions sont refus\u00e9es donne une p-value qui n’a pas la valeur annonc\u00e9e<\/strong>. Le r\u00e9flexe : basculer sur l’\u00e9quivalent non param\u00e9trique de la m\u00eame ligne, ou traiter la cause, retirer une valeur aberrante justifi\u00e9e, transformer les donn\u00e9es.<\/p>\n\n\n\n \ud83d\udca1 Ne jamais retirer une valeur aberrante seulement parce qu’elle g\u00eane. Une valeur aberrante est une information<\/strong> : erreur de saisie, incident de production, pi\u00e8ce hors proc\u00e9d\u00e9. La comprendre vaut mieux que la supprimer.<\/p>\n\n\n\n Le r\u00e9sultat pr\u00e9sente les hypoth\u00e8ses<\/strong> H0 et H1 formul\u00e9es en clair pour votre cas, la statistique<\/strong> du test, la p-value<\/strong>, et la conclusion<\/strong> avec sa couleur : Rejet de H0 ou Non-rejet de H0.<\/p>\n\n\n\n Le graphique associ\u00e9 accompagne le test : bo\u00eetes \u00e0 moustaches pour une comparaison de moyennes, barres pour des proportions.<\/p>\n\n\n\n \ud83d\udca1 Toujours regarder graphique et p-value ensemble. Le graphique montre de combien<\/strong> et dans quel sens<\/strong>, la p-value dit si l’on peut y croire<\/strong>. L’un sans l’autre laisse la moiti\u00e9 de la conclusion de c\u00f4t\u00e9.<\/p>\n\n\n\n Un test classique cherche \u00e0 d\u00e9montrer une diff\u00e9rence<\/strong>. Il ne sait pas d\u00e9montrer l’inverse : ne pas trouver de diff\u00e9rence n’est pas la m\u00eame chose que prouver l’\u00e9galit\u00e9. Or c’est souvent l’\u00e9galit\u00e9 qui vous int\u00e9resse : ce nouveau fournisseur vaut-il l’ancien, ce r\u00e9glage plus rapide donne-t-il la m\u00eame cote, ce moyen de mesure remplace-t-il le pr\u00e9c\u00e9dent ?<\/p>\n\n\n\n Le s\u00e9lecteur Objectif<\/strong> bascule le test dans ce sens.<\/p>\n\n\n\n Un seul param\u00e8tre nouveau : \u03b4<\/strong><\/p>\n\n\n\n \u03b4 est la limite d’\u00e9quivalence<\/strong> : l’\u00e9cart en de\u00e7\u00e0 duquel la diff\u00e9rence ne vous int\u00e9resse pas. Sa valeur n’est pas statistique, elle est m\u00e9tier c’est vous qui d\u00e9cidez qu’un \u00e9cart de deux centi\u00e8mes ne change rien \u00e0 la fonction de la pi\u00e8ce.<\/p>\n\n\n\n Il se saisit en unit\u00e9 de la caract\u00e9ristique, en % de la moyenne, en multiple de l’\u00e9cart-type, ou en % de l’intervalle de tol\u00e9rance, la formulation la plus naturelle en industrie. Les autres expressions s’affichent en dessous.<\/p>\n\n\n\n \u26a0\ufe0f \u03b4 se fixe avant de regarder les donn\u00e9es. <\/strong>Le choisir apr\u00e8s avoir vu l’\u00e9cart observ\u00e9 revient \u00e0 d\u00e9cider de la conclusion, pas \u00e0 la tester.<\/p>\n\n\n\n L’onglet \u00c9quivalence <\/strong>montre l’intervalle de confiance de l’\u00e9cart face \u00e0 la zone d’indiff\u00e9rence<\/strong> \u00b1\u03b4. L’\u00e9quivalence est d\u00e9montr\u00e9e quand l’intervalle tient enti\u00e8rement <\/strong>dans la zone. Aucune p-value n’est n\u00e9cessaire pour le voir.<\/p>\n\n\n\n Les deux lectures : diff\u00e9rence et \u00e9quivalence se croisent en quatre cas :<\/p>\n\n\n\n \u26a0\ufe0f <\/strong>La case Ind\u00e9cis <\/strong>est celle que le test de diff\u00e9rence seul masque. Sans elle, \u00ab non significatif \u00bb se lit \u00ab \u00e9gal \u00bb et c’est faux.<\/p>\n\n\n\n Deux informations remplacent le calcul de puissance pr\u00e9alable :<\/p>\n\n\n\n La ligne d’hypoth\u00e8se alternative garde son r\u00f4le et se relibelle :<\/p>\n\n\n\n Positions<\/em> : moyennes, \u00e0 une cible ou entre deux \u00e9chantillons, appari\u00e9s ou non ;<\/p>\n\n\n\n \u00c9chelles<\/em> : rapport de variances. La limite est ici un **rapport R > 1**, la zone d’indiff\u00e9rence vaut `[1\/R ; R]`, et le graphique passe en \u00e9chelle logarithmique ;<\/p>\n\n\n\n Fr\u00e9quences<\/em> : diff\u00e9rence de deux proportions ou 1 proportion vs objectif, en points de pourcentage.<\/p>\n\n\n\n \u26a0\ufe0f D\u00e9montrer une \u00e9quivalence de variances <\/strong>demande des effectifs nettement plus \u00e9lev\u00e9s que sur les moyennes, souvent plusieurs centaines de pi\u00e8ces l\u00e0 o\u00f9 quelques dizaines suffisent pour les moyennes. Le chiffre exact est affich\u00e9.<\/p>\n\n\n\n Une ANOVA ou un Kruskal-Wallis significatif r\u00e9pond \u00ab ces groupes ne sont pas tous \u00e9gaux \u00bb. Il ne dit pas lequel<\/strong> est diff\u00e8rent.<\/p>\n\n\n\n Ellistat fournit pour cela une conclusion par paires<\/strong>, qui compare les groupes deux \u00e0 deux.<\/p>\n\n\n\n \u26a0\ufe0f Comparer tous les couples multiplie les tests, donc les fausses alarmes : avec dix groupes, on fait quarante-cinq comparaisons, et \u00e0 5 % de risque chacune, on trouve en moyenne deux diff\u00e9rences fictives. C’est pourquoi il faut passer par la comparaison par paires fournie, plut\u00f4t que d’encha\u00eener des tests t \u00e0 la main.<\/p>\n\n\n\n Des donn\u00e9es sont appari\u00e9es<\/strong> quand les deux s\u00e9ries portent sur les m\u00eames individus<\/strong> : la m\u00eame pi\u00e8ce avant et apr\u00e8s traitement, le m\u00eame op\u00e9rateur sur deux m\u00e9thodes, la m\u00eame pi\u00e8ce mesur\u00e9e par deux instruments.<\/p>\n\n\n\n Le test appari\u00e9 \u00e9limine la variabilit\u00e9 entre individus et devient bien plus puissant.<\/p>\n\n\n\n \u26a0\ufe0f Traiter des donn\u00e9es appari\u00e9es comme ind\u00e9pendantes est l’erreur la plus fr\u00e9quente et la plus co\u00fbteuse : la variabilit\u00e9 entre pi\u00e8ces noie l’effet cherch\u00e9, et l’on conclut \u00ab pas de diff\u00e9rence \u00bb alors qu’elle est nette. L’inverse, d\u00e9clarer appari\u00e9es des s\u00e9ries qui ne le sont pas, fabrique des diff\u00e9rences.<\/p>\n\n\n\n \ud83d\udca1 Le test vous le rappelle indirectement : pour un test appari\u00e9, la normalit\u00e9 est v\u00e9rifi\u00e9e sur la diff\u00e9rence<\/strong>. Si Ellistat parle de la diff\u00e9rence entre \u00e9chantillons, c’est que vous \u00eates bien en appari\u00e9.<\/p>\n\n\n\n Lorsque plusieurs X sont s\u00e9lectionn\u00e9s et que le Y est quantitatif, la question change de nature : il ne s’agit plus de comparer deux groupes, mais de savoir lesquels des facteurs retenus font varier le Y. Ellistat r\u00e9alise alors une analyse de la variance sur l’ensemble des X.<\/p>\n\n\n\n Le principe est de d\u00e9composer la variabilit\u00e9 observ\u00e9e sur le Y : une part attribuable \u00e0 chaque facteur, et une part r\u00e9siduelle que le mod\u00e8le n’explique pas.<\/p>\n\n\n\n \ud83d\udca1 Analyser les X ensemble n’est pas \u00e9quivalent \u00e0 encha\u00eener un test par facteur. Chaque effet est ici \u00e9valu\u00e9 en pr\u00e9sence des autres : on \u00e9vite l’accumulation des risques de fausse alarme, et l’on distingue un facteur r\u00e9ellement influent d’un facteur qui ne l’\u00e9tait qu’en raison de sa liaison avec un autre.<\/p>\n\n\n\n \ud83d\udca1 Lire p-value et part expliqu\u00e9e ensemble. Sur de gros effectifs, un facteur peut \u00eatre tr\u00e8s significatif tout en n’expliquant que quelques pourcents de la variabilit\u00e9 : l’effet est r\u00e9el, mais l’action industrielle est ailleurs.<\/p>\n\n\n\n \u26a0\ufe0f Les conditions de validit\u00e9 du paragraphe 4 s’appliquent aussi ici, et elles portent sur les r\u00e9sidus du mod\u00e8le : normalit\u00e9, homog\u00e9n\u00e9it\u00e9 des variances entre modalit\u00e9s, absence de valeur aberrante. Un facteur peut devenir significatif \u00e0 cause d’un seul point atypique.<\/p>\n\n\n\n \u26a0\ufe0f L’analyse de la variance \u00e9tablit une liaison, pas une cause : elle indique quels facteurs accompagnent la variation du Y, dans le domaine effectivement couvert par vos donn\u00e9es. Pour quantifier les effets et leurs interactions, il faut un plan d’exp\u00e9riences.<\/p>\n\n\n\nFamille<\/strong><\/td> Vous comparez<\/strong><\/td> Question typique<\/strong><\/td><\/tr><\/thead> Positions<\/strong><\/td> Des moyennes<\/td> Ces deux r\u00e9glages donnent-ils la m\u00eame cote moyenne ?<\/td><\/tr> \u00c9chelles<\/strong><\/td> Des dispersions<\/td> Cette machine est-elle plus r\u00e9guli\u00e8re que l’autre ?<\/td><\/tr> Distributions<\/strong><\/td> Des formes de distribution enti\u00e8res<\/td> Ces deux lots suivent-ils la m\u00eame loi ?<\/td><\/tr> Rangs<\/strong><\/td> Des positions, sans hypoth\u00e8se de loi<\/td> M\u00eame question que Positions, mais sans supposer la normalit\u00e9.<\/td><\/tr> Fr\u00e9quences<\/strong><\/td> Des proportions<\/td> Le taux de rebut a-t-il chang\u00e9 ?<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n \n
![\"\"](\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/tests.png\")
<\/figure>\n\n\n\n![\"\"](\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/badgeadapte.png\")
<\/figure>\n\n\n\n2. Les tests propos\u00e9s<\/h2>\n\n\n\n
2.1 Pour montrer une diff\u00e9rence<\/h3>\n\n\n\n
Famille<\/strong><\/td> Valeur th\u00e9orique<\/strong><\/td> 2 \u00e9chantillons<\/strong><\/td> Plusieurs \u00e9chantillons<\/strong><\/td><\/tr><\/thead> Positions<\/strong><\/td> Z th\u00e9orique, T th\u00e9orique<\/td> Test z, Test t \u2014 Test t appair\u00e9<\/td> ANOVA \u2014 ANOVA appair\u00e9e<\/td><\/tr> \u00c9chelles<\/strong><\/td> Test Chi2<\/td> Test F \/ Fligner-Killeen<\/td> Bartlett, Levene \/ Permutation MAD<\/td><\/tr> Distributions<\/strong><\/td> (r\u00e9alis\u00e9 en statistiques descriptives)<\/td> Cram\u00e9r-von Mises<\/td> Energies<\/td><\/tr> Rangs<\/strong><\/td> Test des signes, Test de Wilcoxon<\/td> Test de Mann-Whitney, B to C<\/td> Kruskal-Wallis \u2014 Friedman appair\u00e9<\/td><\/tr> Fr\u00e9quences<\/strong><\/td> Test 1P<\/td> Test 2P<\/td> Test Chi2<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n 2.2 Pour montrer une \u00e9quivalence<\/h3>\n\n\n\n
Famille<\/strong><\/td> Valeur th\u00e9orique<\/strong><\/td> 2 \u00e9chantillons<\/strong><\/td><\/tr><\/thead> Positions<\/strong><\/td> TOST <\/strong>Two one-sided tests <\/em><\/strong><\/td> TOST <\/strong>Two one-sided tests <\/em><\/strong><\/td><\/tr> \u00c9chelles<\/strong><\/td> <\/td> Scale equivalence <\/strong>Variance ratio <\/em><\/td><\/tr> Fr\u00e9quences<\/strong><\/td> Equivalence to a target proportion<\/strong>Wilson score <\/em><\/td> Equivalence of two proportions<\/strong>Farrington-Manning <\/em><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n ![\"\"](\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/tests2.png\")
<\/figure>\n\n\n\n3. Tests param\u00e9triques vs non param\u00e9trique<\/h2>\n\n\n\n
![\"\"](\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/parametriquevsnon.png\")
<\/figure>\n\n\n\n\n
4. Les conditions de validit\u00e9, v\u00e9rifi\u00e9es pour vous<\/h2>\n\n\n\n
\n
![\"\"](\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/badge-ok.png\"){kind=icon}
<\/figure>\n\n\n\n\n
![\"\"](\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/badge-ecart.png\"){kind=icon}
<\/figure>\n\n\n\n\n
![\"\"](\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/badge-pas-ok.png\"){kind=icon}
<\/figure>\n\n\n\nCondition<\/strong><\/td> Ce qui est v\u00e9rifi\u00e9<\/strong><\/td><\/tr><\/thead> Loi Normale<\/strong><\/td> Hypoth\u00e8se de normalit\u00e9 accept\u00e9e ou refus\u00e9e. Pour un test appari\u00e9, elle porte sur la diff\u00e9rence<\/strong>entre \u00e9chantillons, pas sur chaque \u00e9chantillon.<\/td><\/tr> \u00c9quivalence des variances<\/strong><\/td> Hypoth\u00e8se de variance \u00e9gale accept\u00e9e ou refus\u00e9e. Certains tests de moyenne y sont sensibles.<\/td><\/tr> Valeurs aberrantes<\/strong><\/td> Pr\u00e9sence ou absence de valeurs atypiques, qui peuvent \u00e0 elles seules cr\u00e9er ou masquer une diff\u00e9rence.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n 5. Lire le r\u00e9sultat<\/h2>\n\n\n\n
6. Montrer une \u00e9quivalence<\/h2>\n\n\n\n
![\"\"](\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/objectif.png\")
<\/figure>\n\n\n\n![\"\"](\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/18aoout.png\")
<\/figure>\n\n\n\n6.1 La lecture est visuelle<\/h3>\n\n\n\n
![\"\"](\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/visuelle.png\")
<\/figure>\n\n\n\n6.2 La matrice de d\u00e9cision<\/h3>\n\n\n\n
![\"\"](\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/matrice.png\")
<\/figure>\n\n\n\n6.3 Combien de pi\u00e8ces ?<\/h3>\n\n\n\n
![\"\"](\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/combien.png\")
<\/figure>\n\n\n\n\n
6.4 Trois questions au lieu d’une<\/strong><\/h3>\n\n\n\n
![\"\"](\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/questions.png\")
<\/figure>\n\n\n\nBadge<\/td> Question<\/td><\/tr> <\/td>
Non-inf\u00e9riorit\u00e9<\/strong> : A n’est pas significativement pire que B<\/td><\/tr> <\/td>
\u00c9quivalence<\/strong> : A et B ne diff\u00e8rent pas de plus de \u03b4<\/td><\/tr> <\/td>
Non-sup\u00e9riorit\u00e9<\/strong> : A n’est pas significativement meilleur que B<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n 6.5 Sur quoi porte l’\u00e9quivalence ?<\/h3>\n\n\n\n
7. Plusieurs \u00e9chantillons<\/h2>\n\n\n\n
![\"\"](\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/comparaison2a2.png\")
<\/figure>\n\n\n\n8. Le pi\u00e8ge de l’appariement<\/h2>\n\n\n\n
9. Analyse de variance en cas de plusieurs X s\u00e9lectionn\u00e9s et Y quantitatif<\/h2>\n\n\n\n
![\"\"](\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/variance.png\")
<\/figure>\n\n\n\nCe que donne la page : <\/h3>\n\n\n\n
\n
Le tableau des conditions de validit\u00e9\u00a0:<\/h3>\n\n\n\n
![\"\"](\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/validite1.png\")
<\/figure>\n\n\n\n