{"id":4480,"date":"2026-07-29T16:56:13","date_gmt":"2026-07-29T14:56:13","guid":{"rendered":"https:\/\/ellistat.com\/?post_type=guide-dutilisateur&p=4480"},"modified":"2026-07-29T16:56:14","modified_gmt":"2026-07-29T14:56:14","slug":"analyse-en-composantes-principales-acp","status":"publish","type":"guide-dutilisateur","link":"https:\/\/ellistat.com\/es\/guide-dutilisateur\/analyse-en-composantes-principales-acp\/","title":{"rendered":"An\u00e1lisis de componentes principales (ACP)"},"content":{"rendered":"

L’ACP r\u00e9sume plusieurs variables quantitatives corr\u00e9l\u00e9es en un petit nombre d’axes appel\u00e9s composantes principales<\/strong>, not\u00e9s CP1, CP2, CP3. Chaque axe capte une part de la variabilit\u00e9 totale ; les premiers en captent l’essentiel.<\/p>\n\n\n\n

3.1 L’onglet Synth\u00e8se<\/h3>\n\n\n\n

Zona 1<\/strong> : les r\u00e9glages d’affichage.<\/p>\n\n\n\n

\u21d2 Afficher les individus<\/strong> : superpose le nuage des individus au cercle des corr\u00e9lations.<\/p>\n\n\n\n

\u21d2 Afficher les labels<\/strong> : \u00e9crit le nom de chaque individu \u00e0 c\u00f4t\u00e9 de son point.<\/p>\n\n\n\n

\u21d2 Classification non supervis\u00e9e (KMeans)<\/strong> : colore les individus par famille et place les centres de chaque famille.<\/p>\n\n\n\n

\u21d2 Nombre de regroupements<\/strong> : le nombre de familles recherch\u00e9es.<\/p>\n\n\n\n

\u21d2 Type de graphique<\/strong> : 2D ou 3D. En 3D, l’axe CP3 s’ajoute.<\/p>\n\n\n\n

\u21d2 Position des labels<\/strong> : n’appara\u00eet qu’apr\u00e8s avoir d\u00e9plac\u00e9 un label, et permet de tout remettre en place.<\/p>\n\n\n\n

Zona 2<\/strong> : le graphique. Le cercle de rayon 1 est le cercle des corr\u00e9lations<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

Zona 3<\/strong> : sous le graphique, le tableau des vecteurs propres donne les coordonn\u00e9es de chaque variable sur les axes.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

\ud83d\udca1 Les labels sont d\u00e9pla\u00e7ables.<\/strong> En 2D, saisir un nom de variable ou de modalit\u00e9 \u00e0 la souris et le faire glisser : c’est le moyen le plus simple de s\u00e9parer des \u00e9tiquettes qui se chevauchent. Les positions sont conserv\u00e9es et partent avec le graphique si vous l’enregistrez.<\/p>\n\n\n\n

3.2 Lire le cercle des corr\u00e9lations<\/h3>\n\n\n\n

Chaque variable est une fl\u00e8che partant de l’origine. Sa position se lit sur deux crit\u00e8res.<\/p>\n\n\n\n

La longueur<\/strong> mesure la qualit\u00e9 de repr\u00e9sentation. Une fl\u00e8che qui touche presque le cercle est bien repr\u00e9sent\u00e9e sur le plan affich\u00e9 : on peut l’interpr\u00e9ter. Une fl\u00e8che courte, proche du centre, est mal repr\u00e9sent\u00e9e sur ce plan \u2014 elle ne doit pas \u00eatre interpr\u00e9t\u00e9e ici<\/strong>, il faut regarder les axes suivants.<\/p>\n\n\n\n

L’angle entre deux fl\u00e8ches<\/strong> mesure leur corr\u00e9lation, \u00e0 condition que les deux soient longues :<\/p>\n\n\n\n

\u21d2 deux fl\u00e8ches c\u00f4te \u00e0 c\u00f4te : variables corr\u00e9l\u00e9es positivement ;<\/p>\n\n\n\n

\u21d2 deux fl\u00e8ches oppos\u00e9es : variables corr\u00e9l\u00e9es n\u00e9gativement ;<\/p>\n\n\n\n

\u21d2 deux fl\u00e8ches \u00e0 90\u00b0 : variables ind\u00e9pendantes.<\/p>\n\n\n\n

La coordonn\u00e9e d’une variable sur un axe es<\/strong> sa corr\u00e9lation avec cet axe. Elle est donc toujours comprise entre \u22121 et 1, ce qui explique le cercle.<\/p>\n\n\n\n

3.3 Lire le nuage des individus<\/h3>\n\n\n\n

Deux individus proches sur le plan se ressemblent sur les variables analys\u00e9es. Le centre du nuage est l’origine : un individu loin du centre est atypique.<\/p>\n\n\n\n

\u26a0\ufe0f Le nuage est ramen\u00e9 \u00e0 l’\u00e9chelle du cercle<\/strong> pour \u00eatre superposable. Les distances entre individus et leurs directions sont fid\u00e8les, mais leur \u00e9chelle n’est pas celle des corr\u00e9lations : on lit une direction<\/strong> (\u00ab cet individu va dans le sens de la Pression \u00bb), pas une valeur.<\/p>\n\n\n\n

3.4 L’onglet Pareto<\/h3>\n\n\n\n

Il donne, pour chaque axe, la valeur propre<\/strong>, la variance expliqu\u00e9e<\/strong> et la variance cumul\u00e9e<\/strong>, avec l’\u00e9boulis correspondant.<\/p>\n\n\n\n

C’est ici que l’on d\u00e9cide combien d’axes retenir. La variance cumul\u00e9e s’affiche en rouge tant qu’elle est inf\u00e9rieure \u00e0 80 %, en vert au-del\u00e0 : retenir assez d’axes pour atteindre le vert.<\/p>\n\n\n\n

\ud83d\udca1 Autre rep\u00e8re classique : ne conserver que les axes de valeur propre sup\u00e9rieure \u00e0 1, un axe qui explique moins qu’une variable seule n’apportant pas de r\u00e9sum\u00e9.<\/p>\n\n\n\n

3.5 L’onglet Variables<\/h3>\n\n\n\n

Une ligne par variable, et pour chaque axe quatre colonnes :<\/p>\n\n\n\n

\u21d2 C1, C2, C3<\/strong> : la corr\u00e9lation de la variable avec l’axe ;<\/p>\n\n\n\n

\u21d2 Contribution<\/strong> : le poids de la variable dans la construction de l’axe, en pourcentage. Les contributions d’un axe somment \u00e0 100 ;<\/p>\n\n\n\n

\u21d2 Cos\u00b2<\/strong> : la qualit\u00e9 de repr\u00e9sentation de la variable sur l’axe ;<\/p>\n\n\n\n

\u21d2 p<\/strong> : la probabilit\u00e9 que la corr\u00e9lation observ\u00e9e soit due au hasard. La valeur est color\u00e9e du tr\u00e8s significatif au non significatif.<\/p>\n\n\n\n

\ud83d\udca1 Pour nommer un axe, rep\u00e9rer les variables dont la contribution<\/strong> est nettement sup\u00e9rieure \u00e0 la moyenne (100 \/ nombre de variables) et dont le Cos\u00b2<\/strong> est \u00e9lev\u00e9. Ce sont elles qui donnent son sens \u00e0 l’axe.<\/p>\n\n\n\n

3.6 L’onglet Individus<\/h3>\n\n\n\n

M\u00eame logique, ligne par individu : la distance au centre, les coordonn\u00e9es, les contributions et les Cos\u00b2.<\/p>\n\n\n\n

Un individu dont la contribution est tr\u00e8s sup\u00e9rieure aux autres tire l’axe \u00e0 lui seul<\/strong> : v\u00e9rifier qu’il ne s’agit pas d’une erreur de saisie avant de conclure.<\/p>\n\n\n\n

Les Cos\u00b2 d’un individu se somment \u00e0 1 sur l’ensemble des axes. Sur les seuls axes affich\u00e9s, leur somme indique donc quelle part de sa position est r\u00e9ellement visible.<\/p>\n\n\n\n

3.7 Variables additionnelles et label<\/h3>\n\n\n\n

Zona 2<\/strong> de l’\u00e9cran (au-dessus des onglets) propose deux s\u00e9lecteurs.<\/p>\n\n\n\n

Variables additionnelles<\/strong> \u2014 dites aussi illustratives. Elles sont projet\u00e9es<\/strong> sur les axes mais ne participent pas \u00e0 leur construction. C’est le bon moyen de confronter un r\u00e9sultat \u00e0 une variable ext\u00e9rieure sans qu’elle influence l’analyse.<\/p>\n\n\n\n

\u21d2 Une variable additionnelle quantitative<\/strong> appara\u00eet comme une fl\u00e8che suppl\u00e9mentaire dans le cercle, et dans l’onglet \u00ab Variables additionnelles quantitatives \u00bb avec sa corr\u00e9lation \u00e0 chaque axe.<\/p>\n\n\n\n

\u21d2 Une variable additionnelle qualitative<\/strong> place le barycentre<\/strong> de chaque modalit\u00e9 sur le plan : le point moyen des individus qui la portent. La taille du symbole est proportionnelle \u00e0 l’effectif de la modalit\u00e9.<\/p>\n\n\n\n

L’onglet \u00ab Variables additionnelles qualitatives \u00bb donne pour chaque modalit\u00e9 sa distance au centre, ses coordonn\u00e9es, ses Cos\u00b2, et une p-value par axe<\/strong>. Cette p-value r\u00e9pond \u00e0 la question : cette variable s\u00e9pare-t-elle les individus le long de cet axe ? Une p faible signifie que les modalit\u00e9s occupent des positions nettement diff\u00e9rentes sur l’axe.<\/p>\n\n\n\n

Label<\/strong> identifie les individus : leur point prend la couleur de la modalit\u00e9 choisie et son nom s’affiche si \u00ab Afficher les labels \u00bb est coch\u00e9. C’est la fa\u00e7on la plus directe de voir si une famille se dessine.<\/p>\n\n\n\n

\ud83d\udca1 Ne mettez pas une variable en active et en additionnelle : elle construirait l’axe puis serait jug\u00e9e sur cet axe, ce qui ne prouve rien.<\/p>","protected":false},"featured_media":0,"template":"","meta":{"_acf_changed":false},"menu-guide-dutilisateur":[40],"class_list":["post-4480","guide-dutilisateur","type-guide-dutilisateur","status-publish","hentry","menu-guide-dutilisateur-6-statistiques-multivariees"],"acf":[],"yoast_head":"\nAnalyse en composantes principales (ACP) - Ellistat<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"D\u00e9couvrez comment le module Data Analysis d'Ellistat identifie l'origine des d\u00e9rives qualit\u00e9 gr\u00e2ce \u00e0 l'analyse statistique multivari\u00e9e.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/ellistat.com\/es\/guia-del-usuario\/analyse-en-composantes-principales-acp\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"es_ES\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Analyse en composantes principales (ACP) - 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