{"id":4804,"date":"2026-08-20T09:25:38","date_gmt":"2026-08-20T07:25:38","guid":{"rendered":"https:\/\/ellistat.com\/?post_type=guide-dutilisateur&p=4804"},"modified":"2026-08-20T10:06:16","modified_gmt":"2026-08-20T08:06:16","slug":"fuentes-de-variacion","status":"publish","type":"guide-dutilisateur","link":"https:\/\/ellistat.com\/es\/guide-dutilisateur\/sources-de-variation\/","title":{"rendered":"Fuentes de variaci\u00f3n"},"content":{"rendered":"

El an\u00e1lisis de varianza multivariable compara\u00a0factores cruzados<\/strong>\u00a0: cada ajuste de uno se corresponde con cada ajuste del otro. En\u00a0factores anidados<\/strong>, el husillo pertenece a una m\u00e1quina y solo a una, la pieza a un husillo, la huella a un molde, la posici\u00f3n a un horno; este modelo no es adecuado. El punto de partida de estas estructuras es la pantalla: atribuye la variabilidad observada a cada nivel de la jerarqu\u00eda, desde el m\u00e1s general hasta el m\u00e1s espec\u00edfico.<\/p>\n\n\n\n

Adem\u00e1s, es la \u00fanica herramienta de observaci\u00f3n del men\u00fa: no hay que provocar nada, ni intercambiar nada, ni filtrar nada. Se aprovecha la variabilidad ya generada y registrada por el proceso.<\/p>\n\n\n\n

\ud83d\udca1 Factores cruzados \u2192 multivariables. Factores anidados \u2192 fuentes de variaci\u00f3n. Si te equivocas de pantalla, Ellistat lo detecta y te ofrece el bot\u00f3n para cambiar a la otra, manteniendo la selecci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

1. Selecci\u00f3n y detecci\u00f3n de la estructura<\/h2>\n\n\n\n

La selecci\u00f3n es la del an\u00e1lisis multivariante: una variable Y cuantitativa y una o varias variables X cualitativas. No es necesario especificar la jerarqu\u00eda, ya que Ellistat la deduce a partir de los datos. Un factor B est\u00e1 anidado en un factor A si cada una de sus modalidades aparece \u00fanicamente con una sola modalidad de A. Si esta relaci\u00f3n ordena completamente los factores seleccionados, la estructura es una jerarqu\u00eda pura y se inicia el c\u00e1lculo.<\/p>\n\n\n\n

La ruta de navegaci\u00f3n del bloque \u00abComponentes de varianza\u00bb muestra la estructura utilizada en el ejemplo \u00abM\u00e1quina \u25b8 Eje\u00bb\u00a0\u25b8Pieza \u25b8 repeticiones, indicando para cada nivel su n\u00famero de modalidades y el n\u00famero de modalidades por modalidad del nivel superior: 3 m\u00e1quinas, 12 husillos (es decir, 4 por m\u00e1quina), 60 piezas (es decir, 5 por husillo) y 2 mediciones por pieza. No se puede modificar: solo existe una descomposici\u00f3n correcta para una jerarqu\u00eda determinada.<\/p>\n\n\n\n

Debajo del hilo, una frase indica c\u00f3mo se ha deducido la estructura. En concreto, se\u00f1ala la reutilizaci\u00f3n de los mismos nombres de un soporte a otro: el husillo \u00abB1\u00bb de dos m\u00e1quinas diferentes cuenta como dos husillos distintos. Si, por el contrario, estos nombres designan un ajuste com\u00fan, los factores se cruzan y hay que utilizar el an\u00e1lisis multivariable.<\/p>\n\n\n\n

No hay elecci\u00f3n de m\u00e9todo, ni casillas fijas o aleatorias, ni ajuste de modelos: todos los niveles se tratan como aleatorios; un lote, un husillo o una matriz son muestras de modalidades, no ajustes exhaustivos, y cada nivel se compara con el inmediatamente inferior. Los componentes se estiman mediante el m\u00e9todo de m\u00e1xima verosimilitud restringida (REML), tal y como se indica debajo de la tabla; en un dise\u00f1o equilibrado, el REML coincide exactamente con los cuadrados medios esperados utilizados por el Gage R&R.<\/p>\n\n\n\n

2. La conclusi\u00f3n es clara<\/h2>\n\n\n\n

El recuadro azul resume el an\u00e1lisis en tres frases generadas a partir de los resultados. La primera sit\u00faa la variabilidad en relaci\u00f3n con un nivel clave: \u00abEl 82,8 % de la variabilidad se da por encima de \u00bbPieza\u201d en el material, no en la conducci\u00f3n de una modalidad a otra. \u00bb Esta es la frase orientativa: indica si la acci\u00f3n se centra en los equipos o en la gesti\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n

La segunda se\u00f1ala los niveles dominantes, pero se niega a designar un ganador cuando sus intervalos de confianza se solapan: con 3 m\u00e1quinas y 12 husillos, \u00abM\u00e1quina\u00bb (50,4 %) y \u00abHusillo\u00bb (32,3 %) no se pueden distinguir. Intervenir en el equipo est\u00e1 justificado; determinar cu\u00e1l de los dos niveles es el verdadero culpable requerir\u00eda m\u00e1s datos. Esta prudencia es deliberada: es la principal funci\u00f3n que cumple la pantalla.<\/p>\n\n\n\n

La tercera indica el grado de repetibilidad de la medici\u00f3n y, si la caracter\u00edstica tiene tolerancias, la cobertura del intervalo de tolerancia por 6\u03c3, as\u00ed como Pp y Ppk.<\/p>\n\n\n\n

3. Los dos gr\u00e1ficos<\/h2>\n\n\n\n

El an\u00e1lisis multivariante anidado retoma el gr\u00e1fico que ya conoces, pero el orden de los factores viene determinado por la jerarqu\u00eda: los puntos se agrupan por m\u00e1quina y, a continuaci\u00f3n, por husillo dentro de cada m\u00e1quina. Los botones \u00abTolerancias\u00bb y \u00abValores individuales\u00bb muestran los l\u00edmites de tolerancia y la nube completa de medidas.<\/p>\n\n\n\n

A la derecha, el diagrama de Pareto de las fuentes muestra la proporci\u00f3n de varianza de cada nivel, incluido el residuo. La l\u00ednea fina que aparece debajo de cada barra es el intervalo de confianza al 95 % de esa proporci\u00f3n: una l\u00ednea que llega hasta el 100 % significa que la proporci\u00f3n mostrada es una estimaci\u00f3n aproximada, no una medida. El indicador \u00abPorcentaje explicado por los niveles de la jerarqu\u00eda\u00bb (94,5 % en el ejemplo) es el complemento del residuo: es la fracci\u00f3n de la variabilidad que explican tus factores.<\/p>\n\n\n\n

4. La tabla de componentes de la varianza<\/h2>\n\n\n\n

Cada l\u00ednea corresponde a un nivel de la jerarqu\u00eda, siendo el \u00faltimo el residual, es decir, las repeticiones de medida en la modalidad m\u00e1s detallada. Los niveles anidados aparecen sangrados y llevan las etiquetas \u00aben la m\u00e1quina\u00bb y \u00aben el husillo\u00bb.<\/span>

<\/p><\/p>\n\n\n\n

Columna<\/td>Lo que dice<\/td><\/tr><\/thead>
DDL, Cuadrado medio<\/td>Grados de libertad y cuadrado medio del nivel.<\/td><\/tr>
F, valor p<\/td>F es la relaci\u00f3n entre la media cuadr\u00e1tica del nivel y la del nivel inmediatamente inferior; a partir de ah\u00ed se calcula el valor p. No se comprueba el residuo.<\/td><\/tr>
\u03c3<\/td>Desviaci\u00f3n t\u00edpica generada por esta fuente, en la unidad de Y.<\/td><\/tr>
Varianza %<\/td>Porcentaje de la varianza total atribuible a la fuente. La suma de los valores de esta columna es exactamente 100 %.<\/td><\/tr>
IC 95 %<\/td>Intervalo de confianza para esta proporci\u00f3n. Un intervalo que alcanza los 100 % indica un nivel con muy pocos datos como para poder estimarlo con precisi\u00f3n.<\/td><\/tr>
% de TI<\/td>6\u03c3 de la fuente en relaci\u00f3n con el intervalo de tolerancia. Se deja en blanco si la caracter\u00edstica no tiene tolerancias.<\/td><\/tr>
Conclusi\u00f3n<\/td>Veredicto legible de la prueba \u2014 S\u00ed, Muy, No \u2014 en la escala de colores habitual de la gu\u00eda.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

\u26a0\ufe0f Los valores % del sistema inform\u00e1tico se calculan en cuadratura: no se suman. Al sumar esta columna se obtiene un total superior al consumo real de la tolerancia; esto no es un error de c\u00e1lculo.<\/p>\n\n\n\n

5. Simulaci\u00f3n de PPK<\/h2>\n\n\n\n

Este bloque no aparece\u00a0solo si la caracter\u00edstica tiene tolerancias<\/strong>. Responde a la pregunta \u00ab\u00bfqu\u00e9 ganar\u00eda si eliminara esta fuente?\u00bb. Para cada nivel, Ellistat<\/a> elimina el componente correspondiente de la varianza total y vuelve a calcular Pp y Ppk con la media observada. A ello se suman la l\u00ednea \u00abRecentrar en el objetivo\u00bb y la mejor combinaci\u00f3n de fuente + recentrado. Las l\u00edneas est\u00e1n ordenadas por ganancia creciente, con la situaci\u00f3n actual en primer lugar, y un marcador en el umbral de 1,33.<\/p>\n\n\n\n

Dos precauciones a tener en cuenta al leer los datos, que se recuerdan debajo de la tabla. Anular la repetibilidad de la medici\u00f3n no mejora las piezas: solo corrige la estimaci\u00f3n. La l\u00ednea te indica cu\u00e1l es tu Ppk real, sin tener en cuenta el error de medici\u00f3n; no promete ninguna mejora en el producto.<\/p>\n\n\n\n

A continuaci\u00f3n, la ganancia hereda la imprecisi\u00f3n del componente anulado. Las l\u00edneas que llevan un tri\u00e1ngulo de advertencia se basan en un nivel estimado con pocos grados de libertad efectivos: la ganancia anunciada es tan imprecisa como la parte de ese nivel. En el ejemplo, \u00abAnular el efecto M\u00e1quina\u00bb promete un Ppk de 1,0, pero se basa \u00fanicamente en tres m\u00e1quinas.<\/p>\n\n\n\n

6. Matriz y decisi\u00f3n sobre el umbral \u03b4<\/h2>\n\n\n\n

Un efecto puede estar demostrado estad\u00edsticamente y carecer de importancia, o ser importante y no estar demostrado. La matriz combina ambas cuestiones: la significaci\u00f3n en las columnas y la amplitud comparada con el umbral profesional \u03b4 en las filas. Es id\u00e9ntica a la del an\u00e1lisis multivariable, con una diferencia: aqu\u00ed la amplitud de una fuente es 6\u03c3 de su componente, es decir, la dispersi\u00f3n que genera, mientras que en el an\u00e1lisis multivariable es el rango de las medias entre modalidades. La informaci\u00f3n emergente de la columna lo recuerda.<\/p>\n\n\n\n

Causa que hay que abordar: efecto demostrado y de magnitud suficiente; ah\u00ed es donde hay que actuar. Real pero insignificante: efecto cierto pero sin relevancia; no se deben emprender acciones. Indeciso: efecto visible pero no demostrado; faltan los detalles, no las medidas; repetir la operaci\u00f3n en las mismas m\u00e1quinas no aumentar\u00e1 los grados de libertad del nivel. Descartado: ni demostrado ni de magnitud suficiente. Una casilla sin fuente muestra \u00abNinguna fuente en este caso\u00bb en lugar de desaparecer.<\/p>\n\n\n\n

\u03b4 se ajusta en el engranaje, con el mismo widget que en las pruebas de equivalencia: en unidades, en porcentaje de la media, en m\u00faltiplos de \u03c3 o en porcentaje del intervalo de tolerancia. Por defecto, 10 % del intervalo de tolerancia cuando la caracter\u00edstica dispone de uno; en caso contrario, 0,5 \u00d7 la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar global.<\/p>\n\n\n\n

7. Param\u00e9trico o no param\u00e9trico<\/h2>\n\n\n\n

El interruptor situado en la parte superior del panel\u00a0Prueba estad\u00edstica<\/strong>\u00a0elige la forma de obtener los valores p. En el modo param\u00e9trico, se trata de las pruebas F del an\u00e1lisis de varianza. En el modo no param\u00e9trico, se obtienen mediante permutaci\u00f3n: para comprobar un nivel, Ellistat permuta las unidades del nivel inmediatamente inferior dentro del nivel inmediatamente superior, trasladando los sub\u00e1rboles completos; los mandriles se intercambian entre m\u00e1quinas junto con sus piezas y sus medidas. El n\u00famero de simulaciones y la semilla se muestran debajo del conmutador y se almacenan junto con el an\u00e1lisis: dos consultas del mismo informe dan la misma conclusi\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n

Solo cambian los valores p. \u03c3, la varianza de %, el % del IT y la simulaci\u00f3n de Ppk son exactamente id\u00e9nticos en ambos modos. Por su parte, los intervalos de confianza se siguen calculando bajo la hip\u00f3tesis de normalidad; la columna lo indica en el modo de permutaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n

Una limitaci\u00f3n propia de las jerarqu\u00edas: el n\u00famero de permutaciones distintas se reduce dr\u00e1sticamente en la c\u00faspide. Con dos m\u00e1quinas de dos ejes, solo hay tres asignaciones posibles y el valor p m\u00e1s peque\u00f1o que se puede alcanzar es 0,25, por lo que ning\u00fan resultado puede ser significativo. En este caso, Ellistat no inicia el c\u00e1lculo en ese nivel y te lo indica: utiliza el modo param\u00e9trico o aumenta el n\u00famero de modalidades. Los niveles inferiores se calculan con normalidad.<\/p>\n\n\n\n

8. Condiciones de validez<\/h2>\n\n\n\n

La tarjeta situada en la parte inferior del panel derecho comprueba por ti lo que hay que comprobar: la normalidad de los residuos, el equilibrio del plano, la presencia de repeticiones en el nivel m\u00e1s detallado, la precisi\u00f3n de los componentes y la confusi\u00f3n inherente al encaje. Es esta tabla la que propone cambiar al modo no param\u00e9trico cuando se rechaza la normalidad; en el modo de permutaci\u00f3n, la l\u00ednea \u00abNormalidad\u00bb indica que no hay ninguna hip\u00f3tesis que verificar para esta prueba, mientras que las dem\u00e1s l\u00edneas permanecen activas; la permutaci\u00f3n supone la intercambiabilidad, no la homocedasticidad.<\/p>\n\n\n\n

La l\u00ednea \u00abPrecisi\u00f3n de los componentes\u00bb pasa a color naranja en cuanto se estima un nivel con menos de 5 grados de libertad efectivos, y se denomina: es el mismo nivel cuyo intervalo de confianza se extiende hasta 100 % y cuyas l\u00edneas de simulaci\u00f3n llevan un tri\u00e1ngulo. Por \u00faltimo, una advertencia recuerda de una vez por todas que un nivel es indisociable de todo lo que var\u00eda con \u00e9l: el \u00abefecto m\u00e1quina\u00bb abarca todo lo que es propio de cada m\u00e1quina, incluidos los ajustes y el operario.<\/p>\n\n\n\n

9. Cuando la pantalla no realiza los c\u00e1lculos<\/h2>\n\n\n\n

Factores cruzados: no se realiza ning\u00fan c\u00e1lculo; un mensaje lo explica y un bot\u00f3n abre la selecci\u00f3n en el an\u00e1lisis multivariante. Estructura mixta: un par anidado y un par transversal: el mensaje indica la jerarqu\u00eda detectada y el factor o factores que la atraviesan; este caso no se trata.<\/p>\n\n\n\n

Otras situaciones se\u00f1aladas que no bloquean el c\u00e1lculo: factor con una sola modalidad, excluido y nombrado; dos factores que dividen las l\u00edneas de forma id\u00e9ntica, se conserva solo uno y el otro se nombra; encaje fortuito: cuando apenas hay m\u00e1s de una modalidad por portador, el encaje puede ser entonces un artefacto del plan m\u00e1s que una realidad del proceso; ausencia de repetici\u00f3n en el nivel m\u00e1s detallado: este nivel se convierte en el residual y Ellistat lo indica. Sin tolerancias, las columnas % del IT permanecen vac\u00edas y el bloque \u00abSimulaci\u00f3n de Ppk\u00bb no aparece.<\/p>\n\n\n\n

Por otro lado, el an\u00e1lisis multivariante te lleva a esta pantalla: cuando detecta una estructura anidada, cuando el residuo supera el 50 % de % de la variabilidad, o cuando un factor tiene m\u00e1s de ocho modalidades, lo que indica que se trata de una muestra de modalidades en lugar de un ajuste.<\/p>\n\n\n\n

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