{"id":4911,"date":"2026-10-14T15:06:03","date_gmt":"2026-10-14T13:06:03","guid":{"rendered":"https:\/\/ellistat.com\/?post_type=guide-dutilisateur&#038;p=4911"},"modified":"2026-10-14T15:09:09","modified_gmt":"2026-10-14T13:09:09","slug":"simulacion-de-montecarlo","status":"publish","type":"guide-dutilisateur","link":"https:\/\/ellistat.com\/es\/guide-dutilisateur\/simulation-monte-carlo\/","title":{"rendered":"Simulaci\u00f3n de Montecarlo"},"content":{"rendered":"<h2 class=\"wp-block-heading\">\u00bfPara qu\u00e9 sirve?<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En este caso, la relaci\u00f3n entre las caracter\u00edsticas es conocida: se trata de una f\u00f3rmula. El c\u00e1lculo de la rigidez de un muelle, el juego de un ensamblaje, una relaci\u00f3n de transmisi\u00f3n. Cada factor X tiene una tolerancia de plano, una ley de distribuci\u00f3n y un requisito de capacidad. La pregunta es: \u00bfqu\u00e9 distribuci\u00f3n de Y se obtiene, qu\u00e9 \u00edndice de no conformidad hay y qu\u00e9 factor es responsable de qu\u00e9?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La respuesta se obtiene mediante un proceso de extrusi\u00f3n: se fabrican cientos de miles de piezas virtuales y, a continuaci\u00f3n, se miden. La pantalla funciona \u00fanicamente en la direcci\u00f3n X \u2192 Y.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">El modelo de dos niveles: lote y pieza<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Este es el aspecto que distingue esta simulaci\u00f3n de todas las dem\u00e1s, y hay que entenderlo antes de interpretar un resultado.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los programas de tolerancias calculan las piezas seg\u00fan una \u00fanica ley, centrada en el objetivo, con la dispersi\u00f3n m\u00e1xima permitida. Se trata de la hip\u00f3tesis del proveedor perfecto: su media nunca var\u00eda. La realidad industrial es otra: la media de un lote no es la misma que la del siguiente, debido a cambios en la herramienta, el material, la m\u00e1quina o la temporada.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"https:\/\/ellistat.com\/es\/soluciones-de-analisis-de-datos\/\" data-type=\"page\" data-id=\"905\">Ellistat<\/a> Por lo tanto, la simulaci\u00f3n se realiza en dos niveles. Para cada lote, primero se calcula un valor medio y una desviaci\u00f3n t\u00edpica por factor a partir de un ajuste, y luego se generan las piezas de ese lote en torno a dicho ajuste. Se trata del modelo de tipo D de la norma ISO 22514-2 (posici\u00f3n variable y dispersi\u00f3n variable), y es lo que permite responder a la pregunta que realmente importa: no \u00ab\u00bfcumple una pieza con los requisitos?\u00bb, sino \u00ab\u00bfser\u00e1 apto un lote seleccionado al azar? \u00bb.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-color-24-background-color has-background wp-block-paragraph\">\u26a0\ufe0f El ajuste del lote no es libre: un lote descentrado se ve mec\u00e1nicamente obligado a ser m\u00e1s ajustado, ya que, de todos modos, debe cumplir con el Cpk m\u00ednimo exigido para ese factor. Este acoplamiento no es un artefacto de c\u00e1lculo, sino el comportamiento de un proveedor que controla su capacidad \u2014y se aprecia directamente en el tri\u00e1ngulo de conformidad\u2014.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Declarar los factores X<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La tabla de la primera columna se rellena l\u00ednea por l\u00ednea, un factor por l\u00ednea, con el bot\u00f3n \u00ab+ factor\u00bb. Las columnas se leen en tres grupos:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u21d2 la identidad del factor: su nombre \u2014el que utilizar\u00e1s en la f\u00f3rmula\u2014 y su ley (de Gauss, uniforme, triangular, log-normal);<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>la tolerancia del plano: M\u00edn. y M\u00e1x., es decir, lo que figura en el dibujo;<\/li>\n\n\n\n<li>el requisito por lote: el Cpk m\u00ednimo que el proveedor se compromete a mantener en este factor;<\/li>\n\n\n\n<li>la variaci\u00f3n permitida entre lotes: el intervalo en el que puede oscilar la media del lote (\u03bc m\u00edn., \u03bc m\u00e1x.) y la desviaci\u00f3n t\u00edpica m\u00e1xima \u03c3 m\u00e1x.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"has-color-24-background-color has-background wp-block-paragraph\">\ud83d\udca1 Las distribuciones no se definen por sus par\u00e1metros naturales, sino por la media y la desviaci\u00f3n t\u00edpica. Esto es lo que permite controlar cualquier distribuci\u00f3n mediante un requisito de Cpk y comparar las distribuciones entre s\u00ed cuando tienen la misma capacidad.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">La salida Y y su f\u00f3rmula<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Debajo de la tabla de factores, el bloque \u00abSalida Y\u00bb incluye la f\u00f3rmula, el nombre de la magnitud calculada, su tolerancia (M\u00edn. y M\u00e1x.) y, si es necesario, una desviaci\u00f3n t\u00edpica del ruido: todo aquello que la f\u00f3rmula no explica, como los fen\u00f3menos no modelizados o la incertidumbre de medici\u00f3n en Y.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La f\u00f3rmula se escribe de forma clara, con los nombres de los factores. Se aceptan los operadores habituales, incluido ^ para la potencia, as\u00ed como las funciones sqrt, abs, exp, log, log10, sin, cos, tan, atan, min, max, pow y la constante PI. Si se produce un error de introducci\u00f3n de datos, se se\u00f1ala en el lugar exacto donde se encuentra, indicando el nombre del t\u00e9rmino desconocido en cuesti\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-color-24-background-color has-background wp-block-paragraph\">\u26a0\ufe0f Si algunos resultados dan un valor indefinido (divisi\u00f3n por cero, ra\u00edz de un n\u00famero negativo), se muestra su n\u00famero. No es un detalle sin importancia: significa que tu f\u00f3rmula no es v\u00e1lida en todo el rango de tolerancia de tus factores.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">El plan de simulaci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La columna \u00abIntenci\u00f3n\u00bb define c\u00f3mo se realiza la simulaci\u00f3n: el n\u00famero de lotes, el n\u00famero de piezas por lote, el m\u00e9todo de muestreo, el modo de variabilidad entre lotes y el Cpk objetivo por lote, por debajo del cual un lote se considerar\u00e1 no apto.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los tres tipos de variabilidad entre lotes responden a tres preguntas diferentes:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><thead><tr><td><strong>Modo<\/strong><\/td><td><strong>\u00bfC\u00f3mo se comporta la media del lote?<\/strong><\/td><td><strong>Lo que os dice<\/strong><\/td><\/tr><\/thead><tbody><tr><td>Ideales<\/td><td>Cada disparo est\u00e1 perfectamente centrado en el blanco.<\/td><td>El caso optimista. Es la hip\u00f3tesis que adoptan los programas inform\u00e1ticos cl\u00e1sicos de tolerancia: \u00fatil para comparar, pero no para tomar decisiones.<\/td><\/tr><tr><td>Realistas<\/td><td>La media del lote oscila en torno al centro del intervalo admitido, siendo las desviaciones grandes menos frecuentes que las peque\u00f1as.<\/td><td>El caso industrial habitual, seleccionado por defecto.<\/td><\/tr><tr><td>En el peor de los casos<\/td><td>El valor medio del lote puede situarse en cualquier punto del intervalo permitido, sin preferencia alguna.<\/td><td>El caso desfavorable: qu\u00e9 ocurre si el proveedor aprovecha al m\u00e1ximo la libertad que le has concedido.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"has-color-24-background-color has-background wp-block-paragraph\">\u26a0\ufe0f El modo seleccionado cambia los resultados por completo: pasar de \u00abideales\u00bb a \u00aben el peor de los casos\u00bb puede multiplicar la tasa de no conformidad por varios \u00f3rdenes de magnitud, sin que se haya modificado ninguna tolerancia. Es la deriva de ajuste, y no la dispersi\u00f3n de la m\u00e1quina, la que predomina en la mayor\u00eda de los casos reales.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El muestreo ofrece el hipercubo latino, seleccionado por defecto, o el m\u00e9todo de Montecarlo simple. El hipercubo latino distribuye los resultados de forma m\u00e1s uniforme en el dominio y, con el mismo n\u00famero de elementos, ofrece un resultado claramente m\u00e1s estable, sobre todo porque la f\u00f3rmula se aproxima a una suma, como ocurre con todas las cadenas de cotas.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El c\u00e1lculo se inicia pulsando el bot\u00f3n \u00abSimular\u00bb. Cualquier modificaci\u00f3n de un par\u00e1metro hace que el resultado mostrado quede obsoleto y el bot\u00f3n vuelva a aparecer resaltado: lo que ves siempre corresponde al \u00faltimo c\u00e1lculo realizado, nunca a los datos que est\u00e1s introduciendo. El tiempo de c\u00e1lculo y el n\u00famero de piezas simuladas se muestran en la barra de t\u00edtulo.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"> Los cinco gr\u00e1ficos<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Distribuci\u00f3n de Y. El histograma de la caracter\u00edstica de salida, con sus l\u00edmites de especificaci\u00f3n. En el \u00e1mbito de \u00abun lote\u00bb, el histograma del lote seleccionado se superpone al de toda la poblaci\u00f3n, que aparece difuminada: as\u00ed se aprecia de un vistazo d\u00f3nde se sit\u00faa ese lote dentro del conjunto.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"908\" height=\"634\" src=\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/montecarlo1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-4912\" srcset=\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/montecarlo1.png 908w, https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/montecarlo1-300x209.png 300w, https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/montecarlo1-768x536.png 768w, https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/montecarlo1-18x12.png 18w\" sizes=\"auto, (max-width: 908px) 100vw, 908px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Distribuciones de las X. Un panel por factor y, en cada panel, una curva por lote, trazada a partir del ajuste obtenido para ese lote. Las curvas se colorean seg\u00fan la capacidad del lote en Y: as\u00ed se aprecia de inmediato qu\u00e9 tienen en com\u00fan los lotes defectuosos en este factor (una posici\u00f3n desplazada o una dispersi\u00f3n mayor). Un fondo gris uniforme muestra la mezcla de todos los lotes, es decir, la distribuci\u00f3n realmente producida, que suele ser mucho m\u00e1s amplia que la de cualquier lote considerado de forma aislada. El lote seleccionado se traza encima con una l\u00ednea gruesa, y las tolerancias del factor con una l\u00ednea punteada.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Debajo del gr\u00e1fico, una frase de diagn\u00f3stico se\u00f1ala lo que distingue a los lotes no aptos: el descentramiento de un factor, o su dispersi\u00f3n, junto con la correlaci\u00f3n correspondiente.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"640\" height=\"782\" src=\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/montecarlo2.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-4913\" srcset=\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/montecarlo2.png 640w, https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/montecarlo2-246x300.png 246w, https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/montecarlo2-10x12.png 10w\" sizes=\"auto, (max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Contribuci\u00f3n a la varianza. Barras horizontales ordenadas, una por factor, que responden a la pregunta \u00absi tuviera que reducir una sola tolerancia, \u00bfcu\u00e1l ser\u00eda?\u00bb. Cada barra se divide en dos tonos: la parte debida a la dispersi\u00f3n dentro de los lotes y la parte debida a la variaci\u00f3n entre lotes. Un bigote indica el intervalo de confianza del \u00edndice, y dos barras adicionales a\u00edslan las interacciones y el ruido.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-color-24-background-color has-background wp-block-paragraph\">\ud83d\udca1 Esta es la distinci\u00f3n m\u00e1s \u00fatil de la pantalla. Si la contribuci\u00f3n de un factor se debe principalmente a la variaci\u00f3n entre lotes, ajustar la m\u00e1quina no servir\u00e1 de nada: lo que hay que controlar es el centrado. Si se debe a la dispersi\u00f3n intralote, lo que hay que mejorar es el medio de producci\u00f3n. Estas dos palancas no tienen ni el mismo coste ni el mismo responsable.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-color-24-background-color has-background wp-block-paragraph\">\u26a0\ufe0f Cuando la suma de las contribuciones no da como resultado 100 %, la diferencia la explican las interacciones: la f\u00f3rmula no es una simple suma, y una suma cuadr\u00e1tica cl\u00e1sica subestimar\u00eda la dispersi\u00f3n de Y.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tri\u00e1ngulo de conformidad. Un punto por lote, situado en funci\u00f3n de la media y la desviaci\u00f3n t\u00edpica de dicho lote; verde si es apto, rojo en caso contrario. Las curvas de nivel son las iso-Cpk: la curva correspondiente al Cpk objetivo delimita la regi\u00f3n admisible. La forma triangular no es una elecci\u00f3n gr\u00e1fica, sino el propio modelo: cuanto m\u00e1s descentrado est\u00e1 un lote, menor es su margen de dispersi\u00f3n. Se puede hacer clic en cada punto para cambiar la columna de resultados a ese lote.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"638\" height=\"714\" src=\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/montecarlo3.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-4914\" srcset=\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/montecarlo3.png 638w, https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/montecarlo3-268x300.png 268w, https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/montecarlo3-11x12.png 11w\" sizes=\"auto, (max-width: 638px) 100vw, 638px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Lote seleccionado. El histograma del \u00fanico lote seleccionado, con las piezas fuera de tolerancia en rojo, la distribuci\u00f3n normal ajustada y la media del lote en l\u00ednea discontinua. Esta es la vista de constataci\u00f3n: esto es lo que habr\u00eda recibido el cliente si se hubiera enviado este lote.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Los resultados: toda la simulaci\u00f3n o un lote<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La columna de la derecha tiene un bot\u00f3n con dos posiciones, y eso supone una diferencia fundamental.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La simulaci\u00f3n completa muestra el comportamiento de la poblaci\u00f3n generada: media, desviaci\u00f3n t\u00edpica, amplitud observada, asimetr\u00eda y achatamiento, tasa de no conformidad en ppm, Pp y Ppk. El bloque \u00abRiesgo del lote\u00bb completa la informaci\u00f3n que la media oculta: el Cpk mediano de los lotes, el Cpk del quinto percentil, el n\u00famero de lotes por debajo del objetivo y la frase que se deriva de ello: \u00abun lote elegido al azar tiene tal riesgo de no ser apto\u00bb.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Un lote ofrece los detalles de un lote concreto: su Cpk, su media, su desviaci\u00f3n t\u00edpica, su \u00edndice de no conformidad y, sobre todo, el ajuste que se ha determinado para \u00e9l, factor por factor. Es la respuesta a la pregunta que nos hacemos ante un lote an\u00f3malo: \u00bfpor qu\u00e9 precisamente este? Una frase se\u00f1ala el factor m\u00e1s determinante.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tres formas de seleccionar el lote, todas ellas sincronizadas: hacer clic en un punto del tri\u00e1ngulo de conformidad, seleccionarlo en la lista desplegable (cada entrada muestra su Cpk) o utilizar el bot\u00f3n \u00abLote m\u00e1s cr\u00edtico\u00bb, que selecciona directamente el peor.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-color-24-background-color has-background wp-block-paragraph\">\u26a0\ufe0f La tasa de no conformidad es una estimaci\u00f3n, y su incertidumbre se indica junto a ella: \u00ab710 ppm \u00b1 23 % al 95 % con 100 000 piezas\u00bb. Una tasa baja requiere un gran n\u00famero de piezas para poder determinarse con precisi\u00f3n (se indica el n\u00famero necesario para alcanzar \u00b15 %). Y si ninguna pieza se ha salido de la tolerancia, eso no significa que la tasa sea nula: se recuerda el l\u00edmite superior.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-color-24-background-color has-background wp-block-paragraph\">\ud83d\udca1 Cuando la distribuci\u00f3n de Y se desv\u00eda notablemente de la normal \u2014lo que ocurre en cuanto la f\u00f3rmula es muy no lineal (los \u00edndices Pp y Ppk calculados a partir de la desviaci\u00f3n t\u00edpica resultan enga\u00f1osos). Ellistat pasa entonces a utilizar los \u00edndices calculados por percentiles, de conformidad con la norma ISO 22514-2, y lo se\u00f1ala. Esto es lo que evita la cl\u00e1sica incoherencia entre un Ppk que indica unos pocos miles de ppm y un recuento que no detecta ninguna.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">El balance de varianza<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La franja inferior es el equivalente al informe de tolerancia del Sp\u00e9cigraphe, adaptado a las varianzas: un segmento por factor, m\u00e1s un segmento para las interacciones y otro para el ruido. Un punto indica la parte de la varianza total atribuible a la deriva entre lotes, independientemente de la causa.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A continuaci\u00f3n, los mensajes extraen las conclusiones: el factor dominante y el origen de su contribuci\u00f3n, los factores sin efecto medible cuya tolerancia puede relajarse \u2014es decir, el dinero que se puede recuperar sin riesgo\u2014 y la importancia de las interacciones cuando esta llega a ser significativa.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">La biblioteca de ejemplos<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El selector de la barra de t\u00edtulo carga un caso completo \u2014factores, f\u00f3rmula, tolerancias, plan de simulaci\u00f3n\u2014 e inicia el c\u00e1lculo. Es la forma m\u00e1s r\u00e1pida de familiarizarse con la pantalla y la base sobre la que construir tus propios modelos:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Muelle de compresi\u00f3n: la rigidez depende del di\u00e1metro del alambre, del di\u00e1metro de enrollado, del n\u00famero de espiras y del m\u00f3dulo de cizallamiento. El caso t\u00edpico en el que un factor prevalece sobre los dem\u00e1s, ya que interviene en la cuarta potencia;<\/li>\n\n\n\n<li>Cadena de cotas: un conjunto de ensamblaje obtenido a partir de la diferencia entre tres cotas. El caso estrictamente aditivo, el de las tolerancias cl\u00e1sicas;<\/li>\n\n\n\n<li>Caso de control lineal: un modelo cuya respuesta exacta se conoce, \u00fatil para verificar la mec\u00e1nica;<\/li>\n\n\n\n<li>Formulario en blanco: para empezar con tu propia ecuaci\u00f3n.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"has-color-24-background-color has-background wp-block-paragraph\">\ud83d\udca1 Tus propias plantillas se conservan: la biblioteca est\u00e1 pensada para convertirse en el cat\u00e1logo de funciones de transferencia de tu empresa: un resorte, un acoplamiento o un conjunto de gu\u00eda solo tienen que escribirse una vez.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Registro del caso<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El registro de un caso se realiza bien al iniciar una simulaci\u00f3n, bien haciendo clic en el icono de registro situado junto al nombre. El icono solo est\u00e1 activo si hay modificaciones sin guardar.<\/p>","protected":false},"featured_media":0,"menu_order":0,"template":"","meta":{"_acf_changed":true},"menu-guide-dutilisateur":[42],"class_list":["post-4911","guide-dutilisateur","type-guide-dutilisateur","status-publish","hentry","menu-guide-dutilisateur-9-tolerancement"],"acf":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v28.7 - https:\/\/yoast.com\/product\/yoast-seo-wordpress\/ -->\n<title>Simulation Monte-Carlo - Ellistat<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Simulation Monte-Carlo : Le calcul d&#039;une raideur de ressort, un jeu d&#039;assemblage, un rapport de transmission.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/ellistat.com\/es\/guia-del-usuario\/simulacion-de-montecarlo\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"es_ES\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Simulation Monte-Carlo - 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