![\"\"](\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/chainesdecote1.png\")
<\/figure>\n\n\n\nTodo el an\u00e1lisis cabe en una sola tabla, y la regla de lectura es sencilla: cada columna corresponde a una cota, y basta con seguir esa columna para saberlo todo sobre ella. El bloque de la izquierda permanece fijo al desplazarse horizontalmente, y el encabezado permanece fijo al desplazarse verticalmente; esto es lo que hace que la pantalla resulte manejable en expedientes de ciento cincuenta cotas.<\/p>\n\n\n\n
De arriba abajo:<\/p>\n\n\n\n
- \n
- Objetivo: el valor nominal;<\/li>\n\n\n\n
- Ponderaci\u00f3n \u03b2: el peso relativo de la cota en el reparto. Si todos los valores son 1,00, el presupuesto se reparte a partes iguales; una cota dif\u00edcil de mecanizar recibe un \u03b2 mayor para obtener una parte m\u00e1s amplia;<\/li>\n\n\n\n
- Tolerancia fija: la tolerancia impuesta de antemano, cuando la cota no es negociable \u2014componente comercial, pieza ya en producci\u00f3n\u2014;<\/li>\n\n\n\n
- el bloque de requisitos: una l\u00ednea por requisito y, en la intersecci\u00f3n de la l\u00ednea y la columna, el coeficiente \u03b1 de la cota en esa cadena;<\/li>\n\n\n\n
- la criticidad: el n\u00famero de cadenas en las que participa la cota, y su gravedad propagada (\u00a74.7);<\/li>\n\n\n\n
- Las tolerancias distribuidas: el resultado, en seis l\u00edneas \u2014una por convenci\u00f3n de tolerancia (apartado 4.5).<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n
La tabla se maneja con el teclado como si fuera una hoja de c\u00e1lculo: haz clic para editar una celda, arrastra o pulsa May\u00fas + clic para seleccionar un rango, Ctrl + C y Ctrl + V para copiar y pegar, Ctrl + May\u00fas + V para pegar transponiendo, y Supr para borrar. Al hacer clic en el nombre de un requisito solo se muestran sus cotas; con ciento cincuenta columnas, es imposible localizar a simple vista las cuatro celdas no nulas de una cadena.<\/p>\n\n\n\n
Expresar los requisitos<\/h2>\n\n\n\n
Cada requisito tiene un nombre, una gravedad G y su intervalo. Las cuatro columnas \u00abM\u00ednimo\u00bb, \u00abM\u00e1ximo\u00bb, \u00abObjetivo\u00bb y \u00abTol.\u00bb son editables y est\u00e1n sincronizadas: al modificar \u00abM\u00ednimo\u00bb o \u00abM\u00e1ximo\u00bb, se recalculan el objetivo y la tolerancia; al modificar el objetivo, se desplaza el intervalo conservando su anchura; modificar la tolerancia ampl\u00eda o reduce el intervalo en torno al valor objetivo. As\u00ed pues, se introduce la informaci\u00f3n seg\u00fan el documento que tengamos a mano, ya sea un plano o un pliego de condiciones.<\/p>\n\n\n\n
Las siguientes columnas, separadas por una l\u00ednea, no se tienen en cuenta: son los valores obtenidos, es decir, lo que realmente arrojan las tolerancias distribuidas, reorganizadas seg\u00fan cuatro hip\u00f3tesis: objetivo, peor caso, gaussiana y uniforme.<\/p>\n\n\n\n
\u26a0\ufe0f La columna \u00abValor objetivo obtenido\u00bb es una medida de seguridad para la introducci\u00f3n de datos, y no solo un resultado. Su valor es \u03a3 \u03b1\u1d62 \u00b7 objetivo\u1d62 y se compara con el objetivo declarado. Si la cadena es correcta, la celda aparece en verde. Invertir un signo en una cadena de ciento cincuenta cotizaciones hace que la celda se vuelva roja inmediatamente, con la desviaci\u00f3n en la informaci\u00f3n emergente: en el ejemplo de referencia, invertir el coeficiente de E en Juego2 hace que el objetivo obtenido sea 44,300 en lugar de 0,300. Esto supone un d\u00eda de investigaci\u00f3n ahorrado.<\/p>\n\n\n\n
La distribuci\u00f3n: primero lo m\u00e1s ajustado<\/h2>\n\n\n\n
El c\u00e1lculo es instant\u00e1neo y se reinicia con cada pulsaci\u00f3n. El principio se basa en cuatro pasos:<\/p>\n\n\n\n
- \n
- para cada requisito a\u00fan no tratado, se calcula la restricci\u00f3n que impondr\u00eda a las cotas a\u00fan libres;<\/li>\n\n\n\n
- se toma en cuenta el requisito m\u00e1s restrictivo, es decir, aquel cuyo margen sea menor;<\/li>\n\n\n\n
- se distribuye el presupuesto entre las posiciones libres, en proporci\u00f3n a las ponderaciones \u03b2;<\/li>\n\n\n\n
- estas tolerancias se convierten en restricciones para los siguientes requisitos, y se vuelve a empezar.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n
Tratar primero la restricci\u00f3n m\u00e1s estricta es lo que permite que los requisitos m\u00e1s amplios recuperen lo que queda, en lugar de que se les imponga un valor que no ten\u00edan por qu\u00e9 soportar. En el ejemplo de referencia, Juego1 \u2014cuatro cotas con la misma tolerancia\u2014 tiene prioridad sobre el Conjunto 2, y E, que solo pertenece al Conjunto 2, hereda el margen que el Conjunto 1 no ha consumido: 0,300 frente a 0,100 para las otras cuatro cotas en el peor de los casos.<\/p>\n\n\n\n
El bot\u00f3n \u00abFijar las tolerancias calculadas\u00bb convierte el resultado en datos: las tolerancias distribuidas se convierten en tolerancias impuestas, y las columnas obtenidas pasan a ser una verificaci\u00f3n. Es lo que hay que hacer cuando la distribuci\u00f3n est\u00e1 fijada y se quieren probar variantes en torno a ella. La opci\u00f3n \u00abLiberar\u00bb devuelve el control al c\u00e1lculo. No hay que seleccionar ning\u00fan modo: la pantalla se adapta a lo que est\u00e1 fijado y a lo que no lo est\u00e1.<\/p>\n\n\n\n
\ud83d\udca1 En cada columna, la celda del requisito que ha establecido la tolerancia de la cota aparece resaltada. En dos cadenas, uno puede deducirlo; en cincuenta, es la informaci\u00f3n m\u00e1s \u00fatil de la pantalla, ya que indica a qui\u00e9n hay que pedir presupuesto si una cota es demasiado ajustada.<\/p>\n\n\n\n
Las seis normas de tolerancia<\/h2>\n\n\n\n
Las seis l\u00edneas de resultado no son seis variantes de c\u00e1lculo: son seis promesas diferentes hechas al proveedor y, por lo tanto, seis niveles de tolerancia diferentes para el mismo requisito.<\/p>\n\n\n\n
Convenio<\/strong><\/td> Lo que se espera del proveedor<\/strong><\/td> En el ejemplo: A B C D \/ E<\/strong><\/td><\/tr><\/thead> En el peor de los casos<\/td> Nada. El requisito se cumple independientemente de la posici\u00f3n de las cotas dentro de su tolerancia.<\/td> 0,100 \/ 0,300<\/td><\/tr> Estad\u00edstica uniforme<\/td> Las cotas se distribuyen uniformemente dentro de su tolerancia.<\/td> 0,115 \/ 0,200<\/td><\/tr> Estad\u00edstica cuadr\u00e1tica<\/td> Las distribuciones son gaussianas y est\u00e1n centradas en su valor objetivo.<\/td> 0,200 \/ 0,346<\/td><\/tr> Inercial<\/td> La desviaci\u00f3n respecto al objetivo se tiene en cuenta junto con la dispersi\u00f3n: se trata de la inercia m\u00e1xima admisible.<\/td> 0,033 \/ 0,058<\/td><\/tr> Inercial corregido<\/td> Igual que el sistema inercial, pero sin permitir nunca una dispersi\u00f3n mayor que la del peor de los casos.<\/td> 0,028 \/ 0,054<\/td><\/tr> Inercial ponderado<\/td> Un control deslizante w permite ajustar el equilibrio entre la garant\u00eda en el peor de los casos y el ahorro derivado de la inercia.<\/td> 0,018 \/ 0,032<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n \ud83d\udca1 Las seis convenciones se calculan constantemente, las seis. El selector \u00abModo\u00bb que se muestra no modifica el c\u00e1lculo, sino que elige la l\u00ednea destacada y la que alimenta la gravedad propagada. Resulta instructivo comparar las l\u00edneas entre s\u00ed: en el ejemplo de referencia, pasar del caso m\u00e1s desfavorable a la estad\u00edstica cuadr\u00e1tica duplica la tolerancia de las cotas A a D.<\/p>\n\n\n\n
\u26a0\ufe0f En una cadena con menos de tres cuotas, la composici\u00f3n uniforme supera el peor de los casos \u2014en Juego 2, 0,505 frente a 0,400\u2014. No se trata de una anomal\u00eda de c\u00e1lculo: es una propiedad aritm\u00e9tica de la suma cuadr\u00e1tica, que solo resulta favorable a partir de tres cuotas. La pantalla lo indica; de lo contrario, se interpretar\u00eda \u00abuniforme rojo\u00bb como un mal compromiso, cuando en realidad la cadena es simplemente demasiado corta para que esa interpretaci\u00f3n tenga sentido.<\/p>\n\n\n\n
Los valores obtenidos: una \u00fanica regla de color<\/h2>\n\n\n\n
Si se cumple, es verde. Si se supera, es rojo. No hay un tercer color, ni columna de veredicto, ni modo que declarar. Al pasar el cursor por encima de una celda se muestra el margen restante o el exceso cuantificado, y el valor siempre aparece escrito en la celda: el color nunca transmite la informaci\u00f3n por s\u00ed solo.<\/p>\n\n\n\n
La lectura v\u00e1lida es la de las cuatro columnas en conjunto. Un requisito verde en distribuci\u00f3n gaussiana y rojo en el peor de los casos y en distribuci\u00f3n uniforme no se cumple de forma absoluta: se cumple siempre que el proveedor centre sus cotas. Eso es exactamente lo que establece la convenci\u00f3n elegida, y es lo que habr\u00e1 que incluir en el contrato.<\/p>\n\n\n\n
La gravedad propagada: qu\u00e9 valor hay que vigilar<\/h2>\n\n\n\n
Es el resultado m\u00e1s directamente aplicable de la pantalla. Cada requisito tiene asignada una gravedad \u20147 en el ejemplo\u2014, seg\u00fan la escala que ya utilizas en tus FMEA. Esta gravedad se distribuye entre los indicadores a los que sirve, en proporci\u00f3n a lo que cada uno consume del presupuesto del requisito, y un indicador que sirve a varios requisitos acumula sus gravedades.<\/p>\n\n\n\n
El c\u00e1lculo tiene en cuenta cinco criterios: la gravedad del requisito, la importancia de la cota en la cadena, su ajuste respecto a lo estrictamente necesario, la convenci\u00f3n de tolerancia aplicada y el n\u00famero de requisitos afectados. El resultado es una puntuaci\u00f3n por cota, que se muestra en la l\u00ednea \u00abGravedad propagada\u00bb y se presenta en franjas de colores \u2014verde, amarillo, naranja y rojo\u2014, cuyos umbrales se pueden editar y se guardan junto con el an\u00e1lisis.<\/p>\n\n\n\n
La convenci\u00f3n es importante, y es intencionada. El peor de los casos garantiza el requisito independientemente del centrado; la estad\u00edstica supone que las cuotas est\u00e1n centradas, y cualquier descentrado se suma entonces directamente a la media del resultado. Una convenci\u00f3n estad\u00edstica es, por tanto, una promesa condicional, y una puntuaci\u00f3n que depende de ella conlleva m\u00e1s riesgo: en el ejemplo, la misma puntuaci\u00f3n pasa de 4,95 en el peor de los casos a 6,42 en la estad\u00edstica cuadr\u00e1tica. Por el contrario, los modos inerciales tienen en cuenta expl\u00edcitamente el descentramiento y reducen la puntuaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n
El panel de la derecha completa la l\u00ednea con un diagrama de Pareto de las calificaciones m\u00e1s graves, una opci\u00f3n para mostrar las columnas por gravedad decreciente y una frase de conclusi\u00f3n: en el ejemplo, \u00abE tiene la gravedad m\u00e1s alta (7,09): es la primera puntuaci\u00f3n que hay que anotar en el plan de control\u00bb. Es el enlace directo al plan de control y a las tarjetas de control del SPC.<\/p>\n\n\n\n
\ud83d\udca1 La l\u00ednea \u00abN\u00famero de cadenas\u00bb, justo encima, se lee junto con ella. Una medida que interviene en varios requisitos es un punto de acoplamiento: aflojarla alivia varias cadenas a la vez, mientras que apretarla las penaliza a todas. La pantalla la identifica por su nombre en sus diagn\u00f3sticos.<\/p>\n\n\n\n
La utilizaci\u00f3n del presupuesto<\/h2>\n\n\n\n
Un indicador por requisito muestra el intervalo obtenido en relaci\u00f3n con el intervalo disponible, expresado en porcentaje. A 100 %, el presupuesto se agota exactamente; este es el caso de los dos requisitos del ejemplo. Por debajo de ese valor, el requisito no utiliza todo lo que le corresponde: queda margen de tolerancia por recuperar, salvo si sus valores est\u00e1n fijos, en cuyo caso el consumo inferior al previsto es un margen y no un desperdicio. La pantalla distingue autom\u00e1ticamente entre ambos casos.<\/p>\n\n\n\n
El bloque \u00abDiagn\u00f3sticos\u00bb, situado al final de la columna, resume el estado de la distribuci\u00f3n: requisitos cumplidos o no, \u00edndices de acoplamiento y presupuestos no utilizados. La pesta\u00f1a \u00abSimulaci\u00f3n\u00bb: lo que la distribuci\u00f3n no revela<\/p>\n\n\n\n
La distribuci\u00f3n responde a la pregunta \u00ab\u00bfqu\u00e9 tolerancias hay que indicar?\u00bb. No responde a la pregunta \u00ab\u00bfy si las cotas no est\u00e1n centradas?\u00bb. La pesta\u00f1a \u00abSimulaci\u00f3n\u00bb genera un gran n\u00famero de situaciones de ensamblaje posibles y analiza, requisito por requisito, cu\u00e1ntas de ellas siguen siendo viables.<\/p>\n\n\n\n
![\"\"](\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/simulation.png\")
<\/figure>\n\n\n\nUna situaci\u00f3n no es una pieza: es un estado del proceso. Para cada cota, se calcula un descentramiento y una desviaci\u00f3n t\u00edpica dentro del rango que permite su convenci\u00f3n; a continuaci\u00f3n, se calculan anal\u00edticamente la media y la desviaci\u00f3n t\u00edpica del requisito. Bajo la hip\u00f3tesis gaussiana, el resultado es exacto y el c\u00e1lculo es mil veces m\u00e1s r\u00e1pido que una generaci\u00f3n pieza por pieza: dos mil situaciones para cincuenta requisitos se calculan en unos pocos milisegundos. Cada punto del gr\u00e1fico es una combinaci\u00f3n posible, no una pieza.<\/p>\n\n\n\n
Convenci\u00f3n por cota. La tabla de la izquierda recoge, para cada cota, su convenci\u00f3n de tolerancia y su Cpk m\u00ednimo. Se trata efectivamente de atributos por cota: dos cotas del mismo conjunto pueden proceder de proveedores que no se comprometen con la misma capacidad. La l\u00ednea de aplicaci\u00f3n agrupada en la parte superior \u2014un selector de m\u00e9todo, un campo Cpk y un bot\u00f3n \u00abAplicar\u00bb\u2014 aplica un valor a todas las cotas de una sola vez, y los dos campos son independientes.<\/p>\n\n\n\n
Plan. El n\u00famero de situaciones, el Cpk objetivo para las variables Y \u2014el umbral por debajo del cual una situaci\u00f3n se considera no apta\u2014 y el Cp m\u00e1ximo de las calificaciones, que limita el rendimiento que se acepta atribuir a un proveedor.<\/p>\n\n\n\n
Hip\u00f3tesis. En el peor de los casos, cada medida se produce exactamente al Cpk m\u00ednimo exigido: el proveedor cumple estrictamente con lo m\u00ednimo. En la realidad, el Cpk de cada medida se sit\u00faa entre su m\u00ednimo exigido y el Cp m\u00e1ximo: algunos proveedores superan lo estipulado en el contrato. La diferencia entre ambas respuestas mide lo que se debe a la buena voluntad de los proveedores.<\/p>\n\n\n\n
La excepci\u00f3n: \u00bfpuedo montar este lote?<\/h2>\n\n\n\n
El bloque \u00abExcepci\u00f3n\u00bb permite fijar una o varias cotas en sus valores medidos \u2014desviaci\u00f3n y desviaci\u00f3n t\u00edpica observadas\u2014, mientras que las dem\u00e1s siguen variando dentro de su rango. La simulaci\u00f3n indica entonces cu\u00e1l es el riesgo real que presenta el ensamblaje con ese lote concreto.<\/p>\n\n\n\n
\ud83d\udca1 Es la decisi\u00f3n de concesi\u00f3n que tomamos cada d\u00eda en la f\u00e1brica, casi siempre a ojo: un lote est\u00e1 fuera de tolerancia en una cota, \u00bfhay que rechazarlo? La pantalla responde con una cifra, y la respuesta suele ser que el lote es apto para el montaje porque las dem\u00e1s cotas de la cadena disponen de margen.<\/p>\n\n\n\n
Leer los tri\u00e1ngulos de cumplimiento<\/h2>\n\n\n\n
Cada requisito tiene su tri\u00e1ngulo: en el eje de abscisas, la media de la resultante; en el eje de ordenadas, su desviaci\u00f3n t\u00edpica. La zona plana es aquella en la que se mantiene el Cpk objetivo; su forma triangular lo dice todo: cuanto m\u00e1s descentrado est\u00e9, menos dispersi\u00f3n se permite. Un punto verde indica una situaci\u00f3n aceptable, mientras que un punto rojo indica una situaci\u00f3n que no lo es.<\/p>\n\n\n\n
Todos los requisitos se muestran a la vez, en forma de miniaturas, con su porcentaje de situaciones no conformes en primer lugar. La clasificaci\u00f3n por riesgo descendente los ordena seg\u00fan el orden en que hay que revisarlos; la casilla \u00absolo riesgo\u00bb oculta aquellos que no plantean ning\u00fan problema. Al hacer clic en una miniatura, esta se muestra ampliada, con los contornos iso-Cpk 0,67 \u00b7 1 \u00b7 1,33 \u00b7 1,67; al hacer clic en un punto se detalla la situaci\u00f3n correspondiente y se muestra, debajo del tri\u00e1ngulo, la distribuci\u00f3n del requisito en esa situaci\u00f3n con sus valores Pp, Ppk y sus \u00edndices de superaci\u00f3n a ambos lados.<\/p>\n\n\n\n
El panel \u00abResultados\u00bb muestra, para el requisito seleccionado, el porcentaje de situaciones no conformes, el Cpk mediano, el Cpk en el percentil 5, el Cpk m\u00ednimo registrado y el ppm medio frente al ppm en el peor de los casos. La \u00abVisi\u00f3n general\u00bb concluye con el n\u00famero de requisitos en riesgo e indica cu\u00e1l es el m\u00e1s cr\u00edtico, mediante un cruce entre el riesgo y la gravedad.<\/p>\n\n\n\n
\u26a0\ufe0f La diferencia entre el ppm medio y el ppm en el peor de los casos es la informaci\u00f3n realmente relevante de esta pantalla. En el ejemplo, 1 867 ppm de media, pero 299 425 ppm en el peor de los casos extra\u00eddos: la distribuci\u00f3n es correcta en promedio y catastr\u00f3fica en un caso concreto que, sin duda, acabar\u00e1 ocurriendo. Un Cpk mediano satisfactorio no es una garant\u00eda; hay que fijarse en el percentil 5.<\/p>\n\n\n\n
\ud83d\udca1 Los tri\u00e1ngulos no dependen \u00fanicamente de las tolerancias, sino de las convenciones establecidas mediante cotas. Si se vuelve a ejecutar la simulaci\u00f3n aplicando las cotas de la estad\u00edstica cuadr\u00e1tica en el peor de los casos, o reduciendo el Cpk exigido a un proveedor, se cuantifica de inmediato lo que cuesta o lo que reporta la negociaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n
Registro del an\u00e1lisis<\/h2>\n\n\n\n
Un an\u00e1lisis de cadenas de cotas es un documento que tiene una vigencia de varios a\u00f1os y que se revisa con cada evoluci\u00f3n del producto. Por lo tanto, se registra en su totalidad: cotas, valores objetivo, ponderaciones, tolerancias fijas, requisitos y sus intervalos, coeficientes, bandas de gravedad, convenciones y Cpk por cota, excepciones y ajustes de simulaci\u00f3n. El nombre del an\u00e1lisis y su estado (guardado o modificado) se muestran en la barra de t\u00edtulo, y los contadores de cotas y requisitos permiten ajustar el tama\u00f1o de la tabla.<\/p>\n\n\n\n
\ud83d\udca1 Al volver a abrir un an\u00e1lisis, se obtienen exactamente los mismos resultados, incluida la nube de la simulaci\u00f3n: el sorteo es reproducible. Esto es lo que permite justificar, en una auditor\u00eda dos a\u00f1os despu\u00e9s, por qu\u00e9 se eligi\u00f3 esa tolerancia.<\/p>","protected":false},"featured_media":0,"menu_order":0,"template":"","meta":{"_acf_changed":true},"menu-guide-dutilisateur":[42],"class_list":["post-4915","guide-dutilisateur","type-guide-dutilisateur","status-publish","hentry","menu-guide-dutilisateur-9-tolerancement"],"acf":[],"yoast_head":"\n
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