{"id":4443,"date":"2026-07-09T15:35:32","date_gmt":"2026-07-09T13:35:32","guid":{"rendered":"https:\/\/ellistat.com\/?p=4443"},"modified":"2026-07-09T15:35:40","modified_gmt":"2026-07-09T13:35:40","slug":"estadisticas-descriptivas-industriales-guia-completa","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/ellistat.com\/es\/statistiques-descriptives-industrielles-guide-complet\/","title":{"rendered":"Estad\u00edsticas descriptivas industriales: gu\u00eda completa"},"content":{"rendered":"<p class=\"wp-block-paragraph\">Un histograma que se inclina hacia un lado, una tarjeta de control que se sale de sus l\u00edmites, un proveedor que anuncia una tasa de defectos que no puedes verificar: son situaciones con las que cualquier responsable de calidad o de producci\u00f3n se encuentra habitualmente. Las\u00a0<strong>estad\u00edsticas descriptivas<\/strong>\u00a0son la herramienta que permite transformar estas observaciones en decisiones fundamentadas, en lugar de meras impresiones. No sirven para hacer c\u00e1lculos matem\u00e1ticos por el simple placer de hacerlo: sirven para saber si un proceso est\u00e1 bajo control, si una pieza es realmente defectuosa o si hay que clasificar un stock de 10 000 piezas tras un control de 60 muestras.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Esta gu\u00eda recoge los usos pr\u00e1cticos de las estad\u00edsticas descriptivas aplicadas a la producci\u00f3n industrial, a partir de la metodolog\u00eda desarrollada por <a href=\"https:\/\/www.linkedin.com\/in\/maurice-pillet-28542248\/\" data-type=\"link\" data-id=\"https:\/\/www.linkedin.com\/in\/maurice-pillet-28542248\/\">Maurice Pillet<\/a>, cofundador de Ellistat, catedr\u00e1tico em\u00e9rito y referente franc\u00e9s en materia de calidad y Six Sigma.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Estad\u00edsticas descriptivas, inferenciales y multivariantes: \u00bfen qu\u00e9 \u00e1mbito se enmarca tu an\u00e1lisis diario?<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Cuando se recopilan datos de producci\u00f3n, normalmente se obtiene una tabla con entradas (las X, los par\u00e1metros del proceso) y salidas (las Y, las caracter\u00edsticas del producto). Existen tres tipos de an\u00e1lisis estad\u00edsticos que permiten aprovechar estos datos, y es \u00fatil saber cu\u00e1l de ellos utilizas en tu d\u00eda a d\u00eda.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Las estad\u00edsticas descriptivas<\/strong>\u00a0se centran en una sola variable a la vez, X o Y, ya sea cuantitativa (una medida) o cualitativa (un defecto, una categor\u00eda). Es el nivel de an\u00e1lisis m\u00e1s habitual y m\u00e1s inmediato.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Estad\u00edstica inferencial<\/strong>\u00a0buscan una relaci\u00f3n no aleatoria entre las variaciones de una variable Y y una o varias variables X, normalmente para explicar o modelar el comportamiento de la variable Y.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Estad\u00edsticas multivariantes<\/strong>\u00a0procesan el conjunto de datos en su totalidad, sin distinguir entre entradas y salidas, para clasificar individuos o identificar relaciones entre variables.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las estad\u00edsticas descriptivas son, por tanto, el punto de partida imprescindible: antes de buscar una causa (inferencial) o una estructura global (multivariante), hay que saber interpretar correctamente una sola columna de datos. Es ah\u00ed donde se toman la mayor\u00eda de las decisiones relacionadas con la calidad en el d\u00eda a d\u00eda.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Antes de analizar, examina detenidamente tus datos<\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">La identificaci\u00f3n visual mediante el formato condicional<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El primer paso, que a menudo se pasa por alto, consiste simplemente en observar la tabla de datos con formato condicional. El principio es sencillo: los valores se colorean seg\u00fan su posici\u00f3n en la distribuci\u00f3n, pasando del azul al rojo, pasando por el verde.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Un ojo experto detecta inmediatamente un problema: una columna en la que predomina el azul, con poco verde, indica una distribuci\u00f3n que probablemente se desv\u00eda de una ley normal. En cambio, una columna en la que predomina el verde, con una densidad importante en el centro y los extremos en azul y rojo, se asemeja a una distribuci\u00f3n normal bien centrada. Este simple vistazo, antes de realizar ning\u00fan c\u00e1lculo, ya orienta el an\u00e1lisis posterior.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Detecci\u00f3n autom\u00e1tica de valores at\u00edpicos<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Un punto situado fuera de las \u00abbarbas\u00bb de un gr\u00e1fico de barras no es necesariamente un valor at\u00edpico en sentido estad\u00edstico. La distinci\u00f3n es importante: un verdadero valor at\u00edpico debe identificarse mediante una prueba estad\u00edstica espec\u00edfica, no solo mediante una lectura gr\u00e1fica aproximada. Es esta prueba, y no la impresi\u00f3n visual, la que debe dar lugar a una investigaci\u00f3n o a la exclusi\u00f3n del dato de tus c\u00e1lculos de capacidad.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">El an\u00e1lisis gr\u00e1fico: histogramas, diagramas de barras y tarjetas de control<\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Histograma y diagrama de caja y barbas para evaluar la forma de la distribuci\u00f3n<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El histograma sigue siendo el punto de partida para evaluar si una distribuci\u00f3n se asemeja a una ley normal, sobre todo cuando se le superpone una curva de densidad. La caja de bigotes complementa esta interpretaci\u00f3n, sobre todo a modo de comparaci\u00f3n: permite situar una al lado de otra varias caracter\u00edsticas (varios di\u00e1metros, varios lotes, varias m\u00e1quinas) e identificar de un solo vistazo aquella que se comporta de forma diferente a las dem\u00e1s.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Las tarjetas de control: seguimiento continuo de la estabilidad del proceso<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los gr\u00e1ficos de control ofrecen una visi\u00f3n a lo largo del tiempo, mientras que el histograma ofrece una visi\u00f3n est\u00e1tica. Deben poder adaptarse a la realidad sobre el terreno, y no al rev\u00e9s:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>seguimiento basado en la media, la mediana o una media m\u00f3vil ponderada (EWMA), a elegir o en combinaci\u00f3n; ;<\/li>\n\n\n\n<li>posibilidad de centrar los datos respecto al objetivo o respecto a la media de los datos; ;<\/li>\n\n\n\n<li>Compatibilidad con tama\u00f1os de muestra variables: si el n\u00famero de repeticiones pasa de 3 unidades a 2 y luego a 1 seg\u00fan los muestreos, la tarjeta debe ajustar sus l\u00edmites autom\u00e1ticamente, sin necesidad de realizar un nuevo c\u00e1lculo manual.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es precisamente esa flexibilidad la que marca la diferencia entre una tarjeta de control que refleja fielmente tu proceso y una tarjeta te\u00f3rica que ya no se ajusta a la realidad del taller.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Comprueba la normalidad antes de calcular tus \u00edndices de capacidad<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los \u00edndices de capacidad (Cp, Cpk, Pp, Ppk) y la mayor\u00eda de los c\u00e1lculos de la proporci\u00f3n de productos no conformes se basan en una hip\u00f3tesis de distribuci\u00f3n, que suele ser la ley normal. Por lo tanto, antes de calcularlos, hay que comprobar que esta hip\u00f3tesis se cumple; de lo contrario, los \u00edndices obtenidos carecen de valor.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hay tres pruebas de normalidad que abarcan pr\u00e1cticamente todas las situaciones que se dan en la producci\u00f3n:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>la prueba de chi\u00b2<\/strong>, adecuado cuando los datos est\u00e1n estratificados y no se dispone de los valores individuales <\/li>\n\n\n\n<li><strong>la prueba de Shapiro-Wilk<\/strong>, v\u00e1lido para muestras peque\u00f1as, de hasta una treintena de piezas <\/li>\n\n\n\n<li><strong>la prueba de Anderson-Darling<\/strong>, m\u00e1s s\u00f3lido a partir de ese tama\u00f1o de muestra<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Una buena herramienta de an\u00e1lisis no se limita a calcular los tres: identifica y destaca el que es realmente relevante en funci\u00f3n del tama\u00f1o y la estructura de tus datos, para evitar una interpretaci\u00f3n err\u00f3nea. Y si se rechaza la hip\u00f3tesis de normalidad, no hay que quedarse ah\u00ed: algunas caracter\u00edsticas, especialmente aquellas que tienen un l\u00edmite en cero (planitud, circularidad, excentricidad), siguen de forma natural otra ley, como la ley de Rayleigh, que modela mucho mejor su comportamiento real.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">El MAD: un indicador fiable que pocas herramientas de calidad ofrecen<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La desviaci\u00f3n t\u00edpica es muy sensible a los valores at\u00edpicos: una sola pieza mal medida o realmente defectuosa puede hacer que aumente artificialmente, hasta multiplicarla por un factor considerable en una muestra que, por lo dem\u00e1s, es perfectamente estable. El&nbsp;<strong>MAD<\/strong>&nbsp;(la desviaci\u00f3n absoluta mediana, o mediana de las desviaciones respecto a la mediana) no presenta este defecto: permanece pr\u00e1cticamente inalterada ante la presencia de un valor at\u00edpico, precisamente porque se calcula a partir de medianas en lugar de medias.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En la pr\u00e1ctica, el MAD es el equivalente no param\u00e9trico de la desviaci\u00f3n t\u00edpica. Resulta especialmente \u00fatil para las pruebas de comparaci\u00f3n de la variabilidad entre lotes, m\u00e1quinas o proveedores, cuando los datos contienen \u2014o pueden contener\u2014 valores at\u00edpicos que falsear\u00edan una comparaci\u00f3n basada en la desviaci\u00f3n t\u00edpica cl\u00e1sica.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Tarjetas de atributos: gestionar la calidad cuando se cuentan defectos, no medidas<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">No todos los datos de calidad son mediciones continuas. N\u00famero, \u00edndice de defectos, no conformidades por lote: estos datos de atributos se gestionan mediante una familia de tarjetas espec\u00edficas (P, NP, C, U), y la elecci\u00f3n de la tarjeta adecuada tiene un impacto directo en la fiabilidad del seguimiento.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La tarjeta P, por ejemplo, parte de la hip\u00f3tesis de que la \u00fanica fuente de variabilidad es el muestreo. Sin embargo, en cuanto los tama\u00f1os de lote var\u00edan de un periodo a otro, esta hip\u00f3tesis deja de ser v\u00e1lida, y el gr\u00e1fico P genera alertas de fuera de control que no reflejan la realidad del proceso. La carta U, que relaciona el n\u00famero de defectos con una unidad de oportunidad, resulta entonces mucho m\u00e1s adecuada para la mayor\u00eda de los contextos industriales reales; de hecho, es la carta m\u00e1s utilizada en la pr\u00e1ctica cuando los tama\u00f1os de lote no son estrictamente constantes.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Utilizar las leyes de distribuci\u00f3n discreta para garantizar la correcci\u00f3n de una decisi\u00f3n de clasificaci\u00f3n o recepci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hay dos preguntas que surgen muy a menudo en la pr\u00e1ctica, y las leyes de distribuci\u00f3n discreta las responden directamente, sin necesidad de consultar una tabla estad\u00edstica.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Primer caso: decidir si hay que clasificar las existencias.<\/strong>&nbsp;Tienes 10 000 piezas en stock, empiezas un control y seleccionas 60 piezas, de las cuales 2 no cumplen los requisitos. \u00bfHay que clasificarlas todas? La&nbsp;<strong>ley hipergeom\u00e9trica<\/strong>&nbsp;(adaptada cuando se razona en t\u00e9rminos de n\u00famero de piezas en un lote terminado) permite obtener una respuesta con un intervalo de confianza: en este ejemplo, se puede estimar que, con un nivel de confianza del 95 %, el stock no contendr\u00eda m\u00e1s de unas 1 010 piezas no conformes de las 10 000. Se trata de un dato mucho m\u00e1s \u00fatil a la hora de tomar decisiones que una simple regla de tres basada en la tasa observada.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Segundo caso: evaluar el riesgo que supone aceptar un lote de un proveedor.<\/strong>&nbsp;Un proveedor anuncia una tasa de defectos del 3 %. Seleccionas 50 unidades para su inspecci\u00f3n. La&nbsp;<strong>ley binomial<\/strong>&nbsp;permite calcular que la probabilidad de no encontrar ninguna pieza defectuosa en esta muestra, incluso si la tasa real de 3 % es exacta, ronda el 21 %. En otras palabras: el hecho de no encontrar nada en el control no garantiza en absoluto que el lote sea conforme. Es precisamente este tipo de c\u00e1lculo el que permite dimensionar correctamente un plan de muestreo, en lugar de fijarlo al azar.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Prever un fen\u00f3meno peri\u00f3dico mediante la descomposici\u00f3n de Fourier<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Algunos problemas de calidad presentan un patr\u00f3n peri\u00f3dico que un simple gr\u00e1fico no permite explicar, aunque se vea claramente. Es el caso, por ejemplo, de un mecanismo de relojer\u00eda cuya amplitud se mide cada seis segundos: el gr\u00e1fico muestra oscilaciones regulares, sin que la causa sea evidente.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La&nbsp;<strong>descomposici\u00f3n de Fourier<\/strong>&nbsp;permite reconstruir la se\u00f1al a partir de sus frecuencias dominantes e identificar cu\u00e1l de ellas contribuye en mayor medida a las desviaciones observadas. En este ejemplo, el an\u00e1lisis pone de manifiesto una periodicidad que corresponde a una rotaci\u00f3n de aproximadamente un minuto y medio, lo que apunta directamente a la pieza mec\u00e1nica en cuesti\u00f3n: una rueda que gira a esa frecuencia y genera las perturbaciones medidas. Se trata de una herramienta muy valiosa cuando se sospecha que detr\u00e1s de una deriva aparentemente aleatoria se esconde una causa mec\u00e1nica c\u00edclica.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Establecer bien los l\u00edmites de control: entre los l\u00edmites cl\u00e1sicos y los l\u00edmites ampliados<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se trata de un aspecto que a menudo no se domina bien, cuando en realidad condiciona directamente la eficacia de una tarjeta de control. Los l\u00edmites de control cl\u00e1sicos, calculados a m\u00e1s o menos 3 desviaciones est\u00e1ndar sobre la distribuci\u00f3n de medias, nunca deben ajustarse m\u00e1s: hacerlo supone correr el riesgo de desajustar un proceso que, sin embargo, funciona correctamente, al reaccionar ante el ruido estad\u00edstico normal.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por el contrario, se puede aceptar un cierto margen de variaci\u00f3n en el proceso fij\u00e1ndose un objetivo m\u00ednimo de capacidad (un Cpk l\u00edmite, por ejemplo) y un riesgo beta aceptable \u2014el porcentaje de casos en los que se tolera no detectar inmediatamente un rebasamiento de dicho objetivo\u2014. Esto permite definir&nbsp;<strong>l\u00edmites ampliados<\/strong>, m\u00e1s amplios que los l\u00edmites tradicionales.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La buena pr\u00e1ctica consiste en situar los l\u00edmites de control entre estos dos extremos: nunca m\u00e1s estrechos que los l\u00edmites cl\u00e1sicos, nunca m\u00e1s amplios que los l\u00edmites ampliados. Este tipo de c\u00e1lculo tambi\u00e9n permite determinar el tama\u00f1o de la muestra realmente necesario para garantizar un objetivo de capacidad determinado, y no es raro descubrir que basta con una muestra de una sola pieza, cuando la desviaci\u00f3n t\u00edpica a corto plazo del proceso es lo suficientemente baja, lo que evita tomas de muestras innecesarias.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">M\u00e1s informaci\u00f3n: intervalos de dispersi\u00f3n y de predicci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">He aqu\u00ed un error frecuente: a partir de una muestra de preproducci\u00f3n (15 unidades, por ejemplo), se calculan la media y la desviaci\u00f3n t\u00edpica, y luego se estima la dispersi\u00f3n del lote real aplicando simplemente estos valores a una distribuci\u00f3n normal, como si la media y la desviaci\u00f3n t\u00edpica de la muestra fueran exactamente las de toda la poblaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Esta hip\u00f3tesis es demasiado fuerte: la media y la desviaci\u00f3n t\u00edpica calculadas a partir de 15 piezas pueden variar a su vez de una muestra a otra. El m\u00e9todo definido por la norma ISO 16269 tiene esto en cuenta, y el\u2019<strong>intervalo de dispersi\u00f3n<\/strong>&nbsp;El resultado as\u00ed obtenido es sistem\u00e1ticamente mayor que el que se obtendr\u00eda mediante un c\u00e1lculo simplista de m\u00e1s o menos X desviaciones est\u00e1ndar. Ignorar este matiz lleva a subestimar la dispersi\u00f3n real esperada en la producci\u00f3n, con el riesgo de descubrir el problema una vez iniciada la serie, en lugar de hacerlo con antelaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se distinguen dos conceptos relacionados: el intervalo de dispersi\u00f3n indica el rango que contiene una proporci\u00f3n determinada de individuos, mientras que el\u2019<strong>intervalo de predicci\u00f3n<\/strong>&nbsp;limita la variaci\u00f3n esperada en una poblaci\u00f3n futura de tama\u00f1o definido (por ejemplo, un lote de 500 unidades futuras). Tambi\u00e9n existe un c\u00e1lculo no param\u00e9trico para los casos en los que no se cumple la hip\u00f3tesis de normalidad.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">\u00bfPor qu\u00e9 centralizar estos an\u00e1lisis en una herramienta de calidad en lugar de en hojas de Excel?<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se puede acceder a cada uno de estos an\u00e1lisis de forma individual; muchos responsables de calidad ya los llevan a cabo, a menudo con f\u00f3rmulas de Excel recreadas a mano o con tablas estad\u00edsticas en papel. La dificultad no radica en el m\u00e9todo en s\u00ed mismo, sino en poder disponer de \u00e9l de forma r\u00e1pida, fiable y reproducible en el d\u00eda a d\u00eda, a partir de datos que cambian continuamente.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Esa es la funci\u00f3n del m\u00f3dulo\u00a0<strong><a href=\"https:\/\/ellistat.com\/es\/soluciones-de-analisis-de-datos\/\" data-type=\"page\" data-id=\"905\">An\u00e1lisis de datos<\/a><\/strong>\u00a0de la suite Ellistat: centraliza todas estas estad\u00edsticas descriptivas: an\u00e1lisis gr\u00e1fico, gr\u00e1ficos de control, pruebas de normalidad, MAD, gr\u00e1ficos de atributos, leyes de distribuci\u00f3n, descomposici\u00f3n de Fourier, calculadoras de planes de muestreo conformes a las normas ISO 2859 e ISO 3951, l\u00edmites de control e intervalos de dispersi\u00f3n\u2026 todo ello en una \u00fanica interfaz dise\u00f1ada para que resulte f\u00e1cil de usar, sin superar nunca los dos niveles de men\u00fas. El objetivo no es a\u00f1adir complejidad estad\u00edstica, sino, por el contrario, eliminarla, haciendo que estos m\u00e9todos sean directamente utilizables por los equipos de calidad y producci\u00f3n, sin necesidad de conocimientos previos de estad\u00edstica.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Conclusi\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las estad\u00edsticas descriptivas no son un ejercicio acad\u00e9mico reservado a los expertos en calidad: responden a preguntas muy concretas que se plantean a diario los responsables de producci\u00f3n y calidad: \u00bfes este valor realmente an\u00f3malo?, \u00bfes estable este proceso?, \u00bfes fiable este lote del proveedor?, \u00bfhay que clasificar este stock? Si se utilizan correctamente, las estad\u00edsticas descriptivas industriales transforman los datos brutos en decisiones r\u00e1pidas y fundamentadas, en lugar de en intuiciones imposibles de verificar. La dificultad nunca radica en la teor\u00eda estad\u00edstica en s\u00ed misma, sino en su aplicaci\u00f3n sencilla y fiable, d\u00eda tras d\u00eda, a los datos reales de su taller.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Grabaci\u00f3n del seminario web del 9 de julio de 2026<\/h2>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-video\"><video height=\"1080\" style=\"aspect-ratio: 1920 \/ 1080;\" width=\"1920\" controls src=\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/Webinaire-Maurice-Statistiques-Descriptives-09-Juillet-2026.mp4\"><\/video><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Un histogramme qui penche d&rsquo;un c\u00f4t\u00e9, une carte de contr\u00f4le qui sort de ses limites, un fournisseur qui annonce un taux de d\u00e9faut que vous n&rsquo;arrivez pas \u00e0 v\u00e9rifier : ce sont des situations que tout responsable qualit\u00e9 ou responsable production croise r\u00e9guli\u00e8rement. 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