Analyse de la justesse

L’analyse de la justesse d’un instrument de mesure permet de valider que la moyenne des mesures n’est pas différente de la valeur vraie du mesurande. Dans le cas contraire, on appelle cette différence le biais de mesure. Si celui-ci est important il faut le corriger.

1 illustratiopn

Pour calculer le biais de mesure, on réalise 30 mesures successives d’une pièce dont on connait la valeur vraie (par exemple un étalon).

On compare ensuite la moyenne de ces mesures à la valeur vraie de la pièce. Supposons que la valeur vraie de la pièce est de 7.702.

Mesures

Justesse

Le biais est calculé par :

Biais

Le biais est important s’il est supérieur à IT/20.

Significativité du biais.

Lorsque l’on calcule le biais d’un processus de mesure en faisant la moyenne d’une série de mesures, la probabilité de calculer un biais exactement nul est proche de 0. Il convient donc de se poser la question de la significativité du biais. C’est-à-dire, est-ce que le biais calculé est significativement différent de 0 au sens statistique du terme.

Pour cela, on calcule ce que représente le biais en nombre d’écart-type :

t

On calcule ensuite la valeur limite de t en utilisant la table de Student pour n-1 degré de liberté et un risque alpha bilatérale de 5%, soit un risque alpha unilatérale de 2.5%.

Par exemple, dans notre exemple précédent de 30 mesures consécutives :

tlimite(2,5%, 29 ddl) = 2,045

Le biais est significatif si t>tlimite.

Justesse

Le graphique ci-dessus permet de représenter graphiquement le biais et la significativité du biais.

  • Les points bleus représentent les mesures.
  • Le point vert représente la moyenne calculée et le trait vert sur sa gauche représente l’intervalle de confiance de la moyenne.
  • La ligne rouge représente la vraie valeur du mesurande. Si celle-ci se trouve à l’intérieur de l’intervalle de confiance, le biais sera non significatif. A l’inverse, si celle-ci se trouve à l’extérieur de l’intervalle de confiance, le biais sera significatif.