# <center>Méthode Range</center>
![Bouton-tableur](baseUrl/gagerr/range/Bouton-tableur.jpg)

La méthode range est particulièrement utilisée dans l’industrie car ses calculs peuvent être facilement réalisé à la main.

Cette méthode permet de calculer la répétabilité et reproductibilité du processus de mesure mais ne permet pas de calculer l’interaction, ce qui limite sa portée. Les calculs de cette méthode sont basés sur le calcul d’un écart type intra-échantillon à partir des étendues.

Le principe de calcul est le suivant :

![1 - Illustration](baseUrl/gagerr/range/1-Illustration.png)


On considère l’ensemble des mesures de chaque pièce par chaque opérateur comme étant un échantillon. De cette manière, la variabilité intra-échantillon représente la répétabilité du processus de mesure, que l’on calcule par :
![equation](sigma_{"répétabilité"}=bar(R)/d_2^"*")


Plus de détails

On considère ensuite, les moyennes des mesures de chaque opérateur comme étant un échantillon, ce qui permet de calculer la reproductibilité du processus de mesure par :
![equation](sigma_{"opérateurs"}=R_{bar(X)}/d_2^"*")

Les détails des calculs sont donnés dans l’exemple suivant :

![Exemple GRR](baseUrl/gagerr/range/Exemple-GRR.jpg)


Calcul de la répétabilité :
![equation](sigma_{"répétabilité"}=bar(R)/d_2^"*"=1.266/1.128=1.123)


Calcul de la reproductibilité :
![equation](sigma_{"opérateurs"}=R_{bar(X)}/d_2^"*"=1.35/1.912=0.706)

![equation](sigma_{"reproductibilité"}=sqrt(sigma_{"opérateur"}^2-sigma_{"répétabilité"}^2/(n*r))=sqrt(0.706^2-1.12^2/(10*2))=0.66)


Calcul de la variabilité du processus de mesure :
![equation](sigma_{"instruments"}^2=sigma_{"répétabilité"}^2+sigma_{"reproductibilité"}^2)
![equation](sigma_{"instruments"}=sqrt(1.123^2+0.66^2)=1.30)



On peut donc en déduire :
![equation]("GRR"%=(6*sigma)/(IT)=(6*1.30)/40=19.53%)
![equation]("Cpc"=(IT)/(6*sigma)=5.12)




Guide d'utilisateur

Méthode Range

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