Courbe d’efficacité

Lorsque l’on met en place un contrôle de réception statistique, il faut être conscient qu’il n’est pas possible de stopper 100% des défauts entrants. Le fournisseur et le client doivent donc se mettre d’accord sur un niveau de qualité acceptable, c’est-à-dire le pourcentage de défaut moyen que le contrôle de réception doit laisser passer.

La courbe d’efficacité du contrôle vise à prédire les résultats du contrôle en fonction du taux de qualité du lot mesuré.

Prenons l’exemple suivant:

On reçoit un lot de 1000 pièces contenant 50 défauts. Le contrôle de réception mis en place est le suivant. On contrôle 80 pièces du lot, le lot est accepté si 1 défaut ou moins est mesuré. Le lot est refusé sinon. D’après les lois de la statistique descriptive, on peut montrer que (ouvrir statistique descriptive/discontinue) :

Courbe d'efficacité

La probabilité de mesurer 1 défaut ou moins est de 7,7%. Par suite ce lot a 7,7% de chance d’être accepté et 92,7% de chance d’être refusé.

On peut donc prédire qu’avec un contrôle de 80 pièces et un niveau d’acceptation à 1 défaut, un lot de 1000 pièces contenant 5% de défaut à 7,7% de chance d’être accepté.

La courbe d’efficacité sert donc à donner pour l’ensemble des lots possibles la probabilité d’acceptation de ce lot. L’axe x de la courbe d’efficacité est le pourcentage de défaut contenu dans le lot. L’axe Y est le pourcentage d’acceptation.

La figure suivante montre la courbe d’efficacité d’un contrôle de 80 pièces et un niveau d’acceptation à 1 défaut :

Controle simple

On observe effectivement que s’il y a 50 défauts, le niveau d’acceptation est à 7,7%.

P95 et P10

Pour caractériser cette courbe, on utilise en général deux points caractéristiques de la courbe :

P95 : Le P95 correspond au taux de défaut d’un lot provoquant un niveau d’acceptation à 95% avec le contrôle mis en place. Dans l’exemple précédent, le P95 est de 4, c’est-à-dire qu’un lot contenant 4 défauts a 95% de chance d’être accepté.

P10 : Le P10 correspond au taux de défaut d’un lot provoquant un niveau d’acceptation à 10% avec le contrôle mis en place. Dans l’exemple précédent, le P10 est de 47, c’est-à-dire qu’un lot contenant 47 défauts a 10% de chance d’être accepté.