# <center>Plan d’expérience</center>
On appelle interaction A*B le fait que le niveau de A ait une influence sur l’effet de B et réciproquement.

*Exemple :*

![capture](baseUrl/planexp/Notion-dinteraction-plan-dexperience.png)

Sur l’exemple précédent on observe sur la figure de gauche :

Quel que soit le niveau du facteur B, l’effet de A sur le Y est le même et A a un effet de 1 sur la réponse. Il n’y a donc pas d’interaction entre A et B.

On observe sur la figure de droite :

Lorsque le niveau du facteur B est au minimum, l’effet de A sur le Y est de 2. Lorsque le niveau du facteur B est au maximum, l’effet de A sur le Y est de 1. L’effet de A varie en fonction du niveau de B et Il y a donc une interaction entre A et B.

Lorsqu’il y a une interaction, on modélise l’effet de l’interaction par un terme multiplicatif dans l’équation de prévision du Y, ici A*B.

La forme de l’équation de prévision serait :

![equation](Y=alpha_{0}+alpha_1*A+alpha_2*B+alpha_3*A*B)

Le terme α<sub>3</sub> correspond à l’interaction A*B


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