Optimisation de plusieurs réponses

Cette fonctionnalité permet de trouver automatiquement la meilleure configuration en fonction de l’objectif pour la réponse. Elle permet également de faire l’optimisation simultanée de plusieurs réponses réalisées avec ce plan d’expériences.

Par exemple le plan suivant a été réalisé avec deux réponses : la couleur et la brillance.

Optimiser1

On souhaite minimiser la brillance (moins de 0.8 et pas plus de 1) et l’analyse a été faite avec l’outil d’analyse.

Brillance enregistré

Cette analyse a également été enregistrée à l’aide du bouton Enregistrer Analyse.

Le même travail a été fait sur la couleur.

Couleur analyse

L’objectif est maintenant d’optimiser les deux réponses simultanément. C’est le but de l’optimisation que l’on fait à partir de la fenêtre principale d’Ellistat par le menu Optimiser.

Optimiser

En haut de la feuille on retrouve les analyses enregistrées avec l’objectif de la réponse et les valeurs de désirabilité. Il est possible de les modifier dans cette fenêtre.

On sélectionne les réponses que l’on peut optimiser en même temps. Ici on a coché les deux réponses.

Puis en cliquant sur Optimiser en bas à droite on obtient :

Optimiser2

L’optimisation consiste donc à simultanément:

  • Obtenir la cible de 23 sur la réponse couleur
  • Minimiser la brillance (moins de 0.8)

Les deux graphiques donnent les effets pour les réponses couleur et brillance. Pour optimiser manuellement on clique sur la position souhaitée d’un facteur ou on modifie sa valeur dans le tableau et on trouve, que pour une configuration suivante:

Diluant = 10.5 – Ouverture = – 0.3 – Pression – 3,5 – Vitesse = 5.0 – Distance = 20

Les contraintes de couleur et de brillance sont respectées.

Optimisation automatique

Pour trouver la meilleure configuration automatiquement, il faut entrer les courbes de désirabilité  avant de cliquer sur le bouton optimiser:

La courbe de désirabilité transforme la réponse (ici une couleur ou une brillance) en un indice de désirabilité variant de 0 à 1.

  • 0 correspond à une réponse pas du tout désirable
  • 1 correspond à une réponse tout à fait désirable

Pour entrer les courbes de désirabilité, vous devez entrer les 4 points A, B, C, D correspondant à la figure suivante:

Désirabilité

  • Dans le cas d’une minimisation, on ne rentre que C et D:
    • C: La réponse est tout à fait désirable tant qu’elle est inférieure à C
    • D: La réponse n’est pas du tout désirable si elle est supérieure à D
    • Entre C et D la désirabilité varie linéairement entre 1 et 0
  • Dans le cas d’une maximisation, on ne rentre que A et B:
    • A: La réponse n’est pas du tout désirable tant qu’elle est inférieure à A
    • B: La réponse est tout à fait désirable si elle est supérieure à B
    • Entre A et B la désirabilité varie linéairement entre 0 et 1
  • Dans le cas d’une cible, on rentre A,B,C et D:
    • A: La réponse n’est pas du tout désirable tant qu’elle est inférieure à A
    • B: La réponse est tout à fait désirable si elle est supérieure à B
    • Entre A et B la désirabilité varie linéairement entre 0 et 1
    • C: La réponse est tout à fait désirable tant qu’elle est inférieure à C et supérieure à A
    • D: La réponse n’est pas du tout désirable si elle est supérieure à D
    • Entre C et D la désirabilité varie linéairement entre 1 et 0

Dans notre cas

  • On souhaite minimiser la brillance en dessous de 0.8, on choisit donc pour la brillance, C = 0.8 et D = 0.9
  • On souhaite cibler la couleur à 23, on choisit donc pour la brillance, A = 20, B = 23, C = 23 et D = 26

Optimiser3

Lorsque l’on clique sur optimiser Ellistat trouve tout seul un optimum répondant aux conditions de désirabilité.

Optimiser4