Plan à 2 niveaux de Taguchi

La logique de construction d’un plan est la suivante :

  1. Définir les facteurs et les niveaux
  2. Construire le plan d’expériences
  3. Saisir le résultat des essais
  4. Analyser le plan
  5. Eventuellement optimiser les différentes réponses du plan

Quatre boutons sont disponibles dans cette fenêtre :
Supprimer ligne : Elimine un facteur
Nouveau : Réinitialise la feuille
Ecrire le plan : Ecrit le plan construit sur le tableur afin d’entrer les résultats d’essais
Répliquer : Permet de passer d’une table à son double (exemple de L8 à L16) en conservant les essais déjà réalisés mais en améliorant la résolution.

Définir les facteurs et les niveaux

La définition des facteurs consiste à définir pour tous les facteurs :

Plan d'expérience 4

  • un nom long ;
  • un nom court (3 caractères) par défaut le système nomme A, B, C… Mais nous vous conseillons de donner des noms courts significatifs (exemple Temps => tps) ;
  • les niveaux étudiés, Ellistat détermine automatiquement s’il s’agit d’un facteur qualitatif ou quantitatif.

Construction du plan d’expériences

Ellistat dispose d’un moteur de création de plans d’expériences exclusif. Il est capable de trouver un plan avec la meilleure stratégie possible compte tenu d’une structuration d’interactions données. Les tables programmées dans Ellistat sont les tables L4, L8, L12, L16, L20 et L32.
Dès le lancement du moteur de création de plans, Ellistat affiche dans le bas de la page les tables que l’on peut utiliser en fonction du nombre de facteurs étudiés.

Les colonnes qui sont cochées sont celles que vous devriez utiliser pour avoir la résolution maximale et donc un plan de meilleur qualité.

La résolution est donnée dans la seconde colonne. Dans l’exemple ci-dessus on a le choix entre 4 tables :
• La table L8 qui sera en résolution III (très risqué). Dans ce cas on peut prendre n’importe quelle colonne.
• La table L12 qui sera en résolution III/IV (plan de débroussaillage). Dans ce cas on peut prendre n’importe quelle colonne.
• La table L16 qui sera en résolution V (peu de risque). Les facteurs seront dans les colonnes 1,2,4,8,15
• La table L20 qui sera en résolution III/IV (plan de débroussaillage). Dans ce cas on peut prendre n’importe quelle colonne.

Vous pouvez créer vos propres plans, ou laisser Ellistat choisir le plan de meilleure résolution. Dans ce cas, Ellistat applique les règles de construction des plans à 2 niveaux (En savoir plus).

Choix des colonnes pour les interactions

Dans le cas des tables permettant l’étude des interactions (Table 4, 8, 16, 32), Ellistat vous permet de sélectionner les interactions supposées non nulles.

Plan d'expérience 5

On peut, si on le souhaite, choisir pour certains facteurs une colonne à privilégier.

Pour sélectionner une interaction que l’on souhaite retenir, on clique avec la souris dans le tableau des interactions. Un « I » s’affiche. Pour éliminer une sélection, on clique une nouvelle fois sur l’interaction. Dans le cas où la colonne dans laquelle se trouve l’interaction sélectionnée est déjà réservée pour un facteur ou pour une autre interaction, un message d’alerte s’affiche.

Le « tableau des Alias » donne, outre les facteurs et les interactions retenues, toutes les interactions de second ordre et les colonnes correspondantes. On peut ainsi facilement visualiser les risques que l’on prend en réalisant le plan choisi.

On cherche toujours dans un plan d’expériences à avoir la meilleure résolution possible, c’est-à-dire à avoir le moins d’alias possible. On pourra se référer à la documentation spécialisée pour le choix optimum des colonnes.

Choix des colonnes pour les facteurs

Dans l’exemple ci-dessus on veut que la puissance soit en colonne 1 car elle est difficile à changer (le menu de la machine n’étant pas ergonomique) et la colonne 1 ne change de niveau qu’une seule fois.

On veut également que le second facteur, difficile à changer, soit dans la colonne 3.

Plan d'expérience 11

Dans ce cas, on fixe le numéro de la colonne de Taguchi comme indiqué ci-dessus. Ellistat trouve (si c’est possible) une solution avec les contraintes imposées.

Dans l’exemple ci-dessus, on a le plan trouvé par Ellistat qui respecte les contraintes imposées. Cette possibilité, qui est une exclusivité d’Ellistat, permet de trouver sans difficulté n’importe quel plan même sans être expert en plan d’expériences.

On peut également créer son propre plan en choisissant la table et les colonnes d’affectation des facteurs.

Pour chaque facteur, on définit la colonne dans laquelle on souhaite affecter le facteur. Un récapitulatif du contenu de chaque colonne est affiché dans le cadre « Tableau des Alias ».

Calcul de la table nécessaire

En fonction du nombre de facteurs étudiés, et de la structure des interactions, Ellistat calcule la table la plus adaptée capable de répondre aux deux critères de construction d’un plan d’expérience : le nombre de degrés de liberté, et l’orthogonalité du plan, tout en conservant un plan de résolution IV.

Il est possible de forcer la table utilisée:

Plan d'expérience 6
Rappel :
Pas d’interaction : multiple de 4
Interactions jointes : Multiple de 8
Interactions disjointes : Multiple de 16
Triangles disjoints : Multiple de 32

Pour les plans à deux niveaux le nombre de degrés de liberté est égal au nombre de facteurs + nombre d’interactions +1.

Ces règles sont des règles nécessaires mais pas suffisantes. Dans certaines configurations on prédit l’existence d’une table L16 mais qui n’est pas possible. Dans ce cas, avec la recherche automatique, Ellistat passera automatiquement au plan L32.

Etudier des facteurs quadratiques

Dans le cas où l’hypothèse de linéarité n’est pas respectée sur certains facteurs, c’est-à-dire que l’évolution de la réponse n’est pas linéaire lorsque le facteur varie du niveau 1 au niveau 2, Ellistat vous propose d’augmenter le plan d’expérience afin d’étudier les effets quadratiques.

Effet quadratique

Pour pouvoir étudier un facteur dont l’effet n’est pas linéaire, il faut rajouter un niveau central pour pouvoir modéliser l’effet non linéaire. Pour cela, cliquez sur « Effet quadratique » et ajoutez les facteurs dont vous supposez qu’ils n’ont pas un effet linéaire.

Plan d'expérience 8

Ellistat vous proposera alors un plan optimisé pour étudier ces facteurs et leurs effets.

Ecrire le plan

Une fois le plan construit, cliquez sur le bouton « Ecrire le plan », les essais relatifs au plan d’expérience défini seront inscrits dans le tableur, il vous suffira dès lors de réaliser les essais avant de pouvoir les analyser.

Plan d'expérience 10