Résolution d’un plan d’expérience

La résolution d’un plan d’expérience correspond au niveau d’alias de ce plan.

Résolution III

Un plan d’expérience est de résolution III si au moins un facteur (ordre I) est alias avec une interaction de type A*B (ordre II)

Ce type de plan permet de limiter fortement le nombre d’essais mais il fait l’hypothèse que l’ensemble des interactions est nul. Il faut faire attention dans l’interprétation des résultats et valider par des essais complémentaires l’hypothèse d’interactions nulles.

Exemple :

Resolution 3

Dans le plan précédent le facteur a est alias avec l’interaction b*c. Le plan est de résolution III

Résolution IV

Un plan d’expérience est de résolution IV si :

  • Aucun facteur n’est alias avec une interaction (ordre II)
  • Au moins une interaction (ordre II) est alias avec une autre interaction (ordre II)

Ce type de plan permet de limiter le nombre d’essais. Il fait l’hypothèse que la majorité des interactions sont nulles sauf quelques-unes que l’on pourra identifier. Ce qui est en général le cas.

Les facteurs n’étant pas alias avec d’autres interactions, on pourra calculer sans ambiguïté l’effet de l’ensemble des facteurs.

C’est le type de plan que l’on utilise le plus souvent.

Exemple :

Resolution 4

Dans le plan précédent aucun des facteurs n’est alias avec une autre interaction. Les interactions a*b et c*d sont alias, le plan est donc de résolution IV.

Résolution V

Un plan d’expérience est de résolution IV si :

  • Aucun facteur n’est alias avec une interaction (ordre II)
  • Aucune interaction (ordre II) n’est alias avec une autre interaction (ordre II)

Ce type de plan permet de limiter le nombre d’essais par rapport au plan complet.

Les facteurs n’étant pas alias avec d’autres interactions, on pourra calculer sans ambiguïté l’effet de l’ensemble des facteurs.

Les interactions n’étant pas alias avec d’autres interactions, on pourra calculer sans ambiguïté l’effet de l’ensemble des interactions.

C’est le type de plan idéal, malheureusement il n’en existe qu’un seul à moins de 20 essais. Il s’agit d’un plan à 5 facteurs utilisant la table L16.

Exemple :

Resolution 5

Dans le plan précédent aucun des facteurs n’est alias avec une autre interaction. Aucune des interactions n’est alias avec une autre interaction. Ce plan est de résolution V.

Les plans à 2 niveaux

Les différents plans disponibles sont les suivants :

Les plans

Ce tableau se lit de la manière suivante :

  • Sur la ligne verticale : Le nombre de facteurs du plan d’expérience
  • Sur la ligne horizontale : La table de Taguchi utilisée, L4, L8, L16, L32, L12 ou L20

Par exemple, pour un plan à 4 facteurs utilisant la table L8, le meilleur plan possible sera fractionnaire de résolution IV.