Exemple 1 – Comparaison de 2 populations

Vous avez réalisé des pièces en utilisant 2 machines de production(rouge et bleu). Vous avez mesuré la résistance à la rupture des pièces produites et avez obtenu le résultat suivant:

Exemple1

A priori, on pourrait penser que les pièces produites par la machine rouge sont plus résistantes que celle produites par la machine bleue.

Question: La machine rouge produit-elle des produits à une moyenne significativement supérieure que la machine bleue ?

Quel test choisir ?

Entrez les données dans Ellistat

Puis sélectionnez le menu Statistique inférentielle (à gauche). Dans le menu de sélection du test adapté (tableau du haut), sélectionnez votre Y (ici valeurs), puis sélectionnez votre X (ici couleur).

Les tests non adaptés sont désormais grisés, et il ne vous reste comme choix que les tests de comparaison de population, c’est à dire les test t, test F etc…

Cliquez sur l’un des tests pour voir le résultat.

Explication:

Tableau de gauche – En fonction de la comparaison à réaliser : On souhaite comparer les moyennes de deux échantillons indépendants, il s’agit donc du test t.

Tableau de droite – En fonction des types de variables : Le Y est la valeur d’une pièce entre 30 et 52 (quantitatif), en fonction (X) du type de machine (qualitatif), il s’agit donc d’une comparaison de population.

Résultat

On obtient alors le résultat suivant :

Résultat

D’après les résultats des différents tests statistiques :

L’ANAVAR et le test T, qui permettent de comparer les moyennes des 2 échantillons, donnent l’écart entre les moyennes comme étant respectivement très significatif et significatif. La machine Rouge n’a pas la même moyenne que la machine Bleue.

Le test F qui permet de comparer les écart-types des 2 échantillons donnent la comparaison des écart-types comme étant non significative. La machine Bleue a la même dispersion que la machine Rouge.

Conclusion

La machine Rouge produit bien des pièces qui sont en moyenne significativement plus résistantes que la machine Bleue.