Exemple 2 – Comparaison de k populations

Vous avez obtenu les notes en mathématiques de 4 classe de terminales. Vous souhaitez déterminer si ces classes sont homogènes ?

Exemple 2

Quel test choisir ?

Entrez les données dans Ellistat. Les données peuvent être entrées de deux manières différentes :

data

Puis sélectionnez le menu Statistique inférentielle (à gauche). Dans le menu de sélection du test adapté (tableau du haut), sélectionnez les colonnes contenant votre Y (ici les colonnes des classes de terminale).

Les tests non adaptés sont désormais grisés. Pour ouvrir la comparaison de population sélectionnez l’un des tests de comparaison de k populations (ANAVAR, BARTLETT LEVENE, etc…) ou comparaison de populations :

Explications

Choix test

Tableau de gauche – En fonction de la comparaison à réaliser : On souhaite comparer les moyennes et l’écart-type de k échantillons indépendants, il s’agit donc des tests ANAVAR et de BARTLETT/LEVENE.

Tableau de droite – En fonction des types de variables : Le Y est la valeur d’une note entre 0 et 20 (quantitatif), en fonction (X) du type de classe (qualitatif), il s’agit donc d’une comparaison de population.

Résultat :

Il suffit de sélectionner le type de données à notre disposition dans le tableau de gauche, on obtient alors le résultat :

Résultat

D’après les résultats des différents tests statistiques :

L’ANAVAR qui permet de comparer les moyennes des différentes classes donne la comparaison des moyennes comme étant non significative (limite significatif). On ne peut donc pas conclure que les moyennes sont différentes.

Les tests de BARTLETT et LEVENE, qui permettent de comparer les écart-types des différentes classes, donnent la comparaison des écart-types comme étant très significative.

Conclusion

Il y a donc une bien différence d’homogénéité des classes puisqu’au moins une classe n’a pas la même dispersion que les autres.