Exemple 4: Comparaison de fréquence entre plusieurs échantillons

 Vous souhaitez résoudre un problème de bavure sur une machine d’usinage. Vous supectez la profondeur de passe d’être à l’origine de ces bavures. Vous prévoyer de faire 3 essais d’une trentaine de pièce chacun en faisant varier la profondeur de passe. Pour ces essais vous avez mesuré sur chacune des pièces s’il y a ou non des bavures Voici les résultats de vos essais:

  P = 0,02 P = 0,04 P = 0,06
Sans bavure 25 22 35
Avec bavure 6 2 1
Limite 4 3 0

D’après les résultats de ces essais, y a-t-il une configuration d’usinage qui permet de réduire significativement les bavures?

Quel test choisir ?

Entrez les données dans Ellistat. Puis sélectionnez le menu Statistique inférentielle (à gauche). Dans le menu de sélection du test adapté (tableau du haut), sélectionnez votre Y (c’est à dire ce que l’on mesure sur chacune des pièce ici Mesure), puis sélectionnez votre X (ici Profondeur).

Les tests non adaptés sont désormais grisés, et il ne vous reste comme choix que le test du chi2.

Explications:

Tableau de gauche – En fonction de la comparaison à réaliser : On souhaite comparer les fréquences d’apparition de pièces sans bavure entre trois échantillons, il s’agit du test du chi2.

Tableau de droite – En fonction des types de variables : Le Y est le résultat d’une mesure Sans Bavure/Avec Bavure/limite (qualitatif), en fonction (X) la profondeur de passe qui ne comporte que 3 modalités (qualitatif), il s’agit donc d’un test du chi2. Choix du test

Résultats:

Une fois les données entrées dans le test du chi2, on obtient :

L’écart est significatif, cela signifie qu’il y a au moins une modalité qui est différente des autres. Si l’on regarde le tableau de répartition théorique, on voit que les répartitions théoriques des profondeurs de passe  P = 0.06 et P = 0,02 apparaissent en couleur, il s’agit des principaux contrastes. Effectivement, pour la profondeur P = 0.06, on a observé aucune pièce limite alors que la répartition théorique nous donne en principe 2.5 pièces limites.

Par suite, on peut en déduire que la profondeur P = 0,06 produit significativement moins de pièces « Limite » et « Avec bavure » que les autres profondeur de passe. Cette configuration est donc à privilégier.