Exemple 5 : comparaison de la moyenne d’un échantillon à une valeur théorique

Vous avez mesuré la vitesse d’un grand nombre de neutrinos, et votre mesure vous montre que la moyenne mesuré est supérieur à la moyenne théorique, la vitesse de la lumière. D’après les résultats de vos mesures peut-on dire que les neutrinos se déplacent en moyenne à une vitesse significativement supérieure à la vitesse de la lumière qui est de 299 000 km/s ?

Exemple 5

Quel test choisir ?

Entrez les données dans Ellistat. Puis sélectionnez le menu Statistique inférentielle (à gauche). Dans le menu de sélection du test adapté (tableau du haut), sélectionnez votre Y (ici vitesse neutrinos)

Les tests non adaptés sont désormais grisés, et il ne vous reste comme choix que les tests de comparaison à une valeur théorique. Cliquez sur l’un des tests pour voir le résultat.

Explication:

Tableau de gauche – En fonction de la comparaison à réaliser : On souhaite comparer la moyenne d’un échantillon de vitesse à une valeur théorique, la vitesse de la lumière. Il s’agit du test z théorique.

Tableau de droite – En fonction des types de variables : Le Y est le résultat d’une mesure de vitesse (quantitatif), par rapport à un cible (X), la vitesse de la lumière. Il s’agit d’une comparaison d’une population à une valeur théorique.

Choix du test

Résultat :

Résultat

D’après le test t qui compare la moyenne de notre échantillon à une valeur théorique, on peut en conclure que la moyenne de l’échantillon est significativement différente de la valeur théorique. Cela signifie que l’on peut conclure que les neutrinos se déplacent à une vitesse supérieure à la vitesse de la lumière (à moins qu’il y ait une erreur de mesure…)