Optimisation de plusieurs réponses

Cette fonctionnalité permet de trouver automatiquement la meilleure configuration en fonction de l’objectif pour la réponse. Elle permet également de faire l’optimisation simultanée de plusieurs réponses modélisées à l’aide d’une régression multilinéaire.

Par exemple les essais suivants ont été analysés et l’on souhaite optimiser deux réponses : la réponse A et la réponse B.

L’objectif est d’obtenir une réponse A de 32 tout en minimisant la réponse B (plus petit que 15).

Optimisation menu

On souhaite cibler la réponse A (on vise 32) et l’analyse a été faite avec l’outil d’analyse.

Optimisation reponse 1

Cette analyse a également été enregistrée à l’aide du bouton Enregistrer Analyse.

Le même travail a été fait sur la réponse B.

reponse2

L’objectif et maintenant d’optimiser les deux réponses simultanément. C’est le but de l’optimisation que l’on fait à partir de la fenêtre principale d’Ellistat par le menu Optimiser.

menu

En haut de la feuille on retrouve les analyses enregistrées avec l’objectif de la réponse et les valeurs de désirabilité. Il est possible de les modifier dans cette fenêtre.

On sélectionne les réponses que l’on peut optimiser en même temps. Ici on a coché les deux réponses.

Puis en cliquant sur Optimiser en bas à droite on obtient :

optimisation 1

L’optimisation consiste donc à simultanément :

  • Obtenir la cible de 32 sur la réponse A
  • Minimiser la réponse B

Les deux graphiques donnent les effets pour les réponses couleur et brillance. Pour optimiser manuellement on clique sur la position souhaitée d’un facteur ou on modifie sa valeur dans le tableau et on trouve que, pour une configuration suivante:

Fourniseur B, Sens de Tissage H, Pression 3.8

Les contraintes de couleur et de brillance sont respectées.

Optimisation automatique

Pour trouver la meilleure configuration automatiquement, il faut entrer les courbes de désirabilité  avant de cliquer sur le bouton optimiser:

La courbe de désirabilité transforme la réponse (ici une couleur ou une brillance) en un indice de désirabilité variant de 0 à 1.

  • 0 correspond à une réponse pas du tout désirable
  • 1 correspond à une réponse tout à fait désirable

Pour entrer les courbes de désirabilité, vous devez entrer les 4 points A, B, C, D correspondant à la figure suivante:

Courbe

Dans le cas d’une minimisation, on ne rentre que C et D:

  • C: La réponse est tout à fait désirable tant qu’elle est inférieure à C
  • D: La réponse n’est pas du tout désirable si elle est supérieure à D

Entre C et D la désirabilité varie linéairement entre 1 et 0.

Dans le cas d’une maximisation, on ne rentre que A et B:

  • A: La réponse n’est pas du tout désirable tant qu’elle est inférieure à A
  • B: La réponse est tout à fait désirable si elle est supérieure à B

Entre A et B la désirabilité varie linéairement entre 0 et 1.

Dans le cas d’une cible, on rentre A, B, C et D:

  • A: La réponse n’est pas du tout désirable tant qu’elle est inférieure à A
  • B: La réponse est tout à fait désirable si elle est supérieure à B

Entre A et B la désirabilité varie linéairement entre 0 et 1

  • C: La réponse est tout à fait désirable tant qu’elle est inférieure à C et supérieure à A
  • D: La réponse n’est pas du tout désirable si elle est supérieure à D

Entre C et D la désirabilité varie linéairement entre 1 et 0.

Dans notre cas:

  • On souhaite cibler la réponse A à 32, on choisit donc pour la réponse A, A = 30, B = 32, C = 32 et D = 34
  • On souhaite minimiser la réponse B en dessous de 15, on choisit donc pour la réponse B, C = 20 et D = 12

Optimisation final

Lorsque l’on clique sur optimiser, Ellistat trouve tout seul un optimum répondant aux conditions de désirabilité.