Puissance d’un test statistique

La puissance d’un test correspond à la capacité d’un test statistique de détecter un écart. Plus la puissance est importante, plus le test a de probabilités de détecter cet écart.

Pour calculer la puissance d’un test, choisissez le test que vous souhaitez utiliser :

  • z théorique : compare la moyenne d’un échantillon avec une valeur théorique à condition que vous connaissez déjà l’écart-type de la population
  • t théorique : compare la moyenne d’un échantillon avec une valeur théorique sans que vous ne connaissiez l’écart-type de la population. Celui-ci sera calculé sur la base de l’échantillon d’essai
  • Test t : comparer la moyenne de deux échantillons
  • Test t appairé : compare la moyenne de deux échantillons en comparant les données 2 à 2
  • Chi2 : compare l’écart-type d’un échantillon par rapport à une valeur théorique
  • Test F : compare les écart-types de deux échantillons
  • Test 1P : compare une proportion obtenue sur un échantillon (Ex : 3 défauts sur 1000 pièces) par rapport à une proportion théorique
  • Test 2P : compare 2 proportions mesurées sur deux échantillons différents (Ex : Lot A : 2 défauts sur 24, Lot B : 4 défauts sur 26)

Puissance d'un test statistique

Puis entrez :

  • La taille de l’échantillon que vous souhaitez utiliser
  • L’écart-type attendu de vos valeurs. Cet écart-type peut être une estimation, par exemple :
    • On sait qu’une production normale donne une température qui varie entre ± 4° (estimation de la part des experts). On pense que cette estimation recouvre 95% de la dispersion réelle (± 4 sigma) on estime donc l’écart-type résiduel à 1.
  • Le risque alpha à partir duquel vous conclurez que la différence est significative : en général, il est conseillé de laisser 0.05.
  • L’écart typique que vous souhaitez évaluer : dans l’exemple précédent, on souhaite observer un écart entre les moyennes des 2 échantillons de 1.

Ellistat vous donnera ensuite la puissance du test, ici de 85,4%. Cela signifie :

Si la différence entre les deux moyennes est égale à 1, le test t aura 85,4% de chance de détecter une différence significative entre les deux échantillons.

A l’inverse, si vous souhaitez déterminer le nombre d’échantillons nécessaires pour obtenir une puissance donnée, il vous suffira d’entrer la puissance recherchée dans la case correspondante et Ellistat calculera automatiquement le nombre d’échantillons vous permettant d’obtenir une telle puissance.