Tests d’hypothèse

Ellistat dispose d’un module de test statistique unique permettant au plus grand nombre d’utiliser les tests statistiques sans pour autant être un expert du domaine.

On accède au menu de tests d’hypothèse directement en cliquant sur « Statistique inférentielle » ou sur le bouton Alpha/Béta.

Test d'hypothèse

Vous accèderez ainsi au tableau ci-dessous :

Image`1

Ce tableau vous aidera dans le choix des tests statistiques que vous pourrez réaliser.

Choix du test

Ce tableau est composé de deux parties qui vous permettront toutes les deux d’accéder aux mêmes tests statistiques (la couleur de la case correspond à la page de test qui va s’ouvrir, une même couleur vous emmène au même endroit). Vous pouvez donc choisir le tableau que vous préférez utiliser.

Tableau de gauche : En fonction de la comparaison à réaliser :

Le tableau de gauche vous permet d’accéder au test désiré en connaissant le type de comparaison que vous souhaitez faire.

Lorsque vous utilisez ce tableau il vous faudra vous poser la question :

Combien d’échantillons ai-je ?

  • 1 seul : que je souhaite comparer à une valeur théorique
  • 2 échantillons : que je souhaite comparer entre eux
    • Appairés : les lignes de mes échantillons sont à comparer deux à deux
    • Indépendants : les échantillons sont totalement indépendants
  • Plus de 2 échantillons : que je souhaite comparer les uns avec les autres

Quel type de comparaison est-ce que je souhaite faire ?

  • Moyenne : pour déterminer si la moyenne d’un échantillon est différente entre échantillons ou par rapport à une valeur théorique
  • Variance : pour déterminer si l’écart-type ou la dispersion est différente entre échantillons ou par rapport à une valeur théorique
  • Rang : si les données que l’on a à disposition ne suivent pas une loi normale et que l’on souhaite utiliser des tests non-paramétriques
  • Fréquence : pour déterminer si une fréquence d’apparition (ex : proportion de défaut) est différente entre échantillons ou par rapport à une valeur théorique

Exemple :

Vous avez reçu deux lots de produits de deux fournisseurs différents. Vous avez mesuré sur ces lots le rendement du produit et vous souhaitez savoir si l’un des fournisseurs vous permet d’obtenir un meilleur rendement. Voici les mesures effectuées :

Exemple1

Combien d’échantillons est-ce que j’ai ? J’ai deux échantillons indépendants

Quel type de comparaison est-ce que je souhaite faire ? Je souhaite comparer la moyenne de ces deux échantillons

D’après le tableau de gauche, le test adéquat est donc le test z ou test t. Il suffit de cliquer dessus.

Pour nous simplifier le choix, nous aurions pu sélectionner les deux colonnes que l’on souhaite comparer et Ellistat aurait limité le choix aux seuls tests possibles avec ces deux colonnes :

Choix du test

Tableau de droite : en fonction des types de variables :

Le tableau de droite vous permet d’accéder au test désiré en connaissant le type de variable que l’on souhaite comparer.

Lorsque vous utilisez ce tableau il vous faudra vous poser la question :

De quel type est mon Y :

  • Qualitatif : c’est-à-dire une valeur non mesurable. Par exemple OK/KO.
  • Quantitatif : c’est-à-dire une valeur mesurable comportant au moins 5 valeurs différentes. Par exemple la mesure d’un rendement.

De quel type est mon X :

  • Cible : si l’on souhaite comparer un échantillon par rapport à une valeur théorique.
  • Qualitatif : c’est-à-dire une valeur non mesurable. Par exemple OK/KO, Fournisseur A/Fournisseur B, Avec/Sans additif, Avant/Après modification etc….
  • Quantitatif : c’est-à-dire une valeur mesurable comportant au moins 5 valeurs différentes. Par exemple la mesure d’une pression, d’une température.
  • Plusieurs X : si l’on souhaite modéliser la réponse Y en fonction de plusieurs variables X.

Exemple : vous avez reçu deux lots de produits de deux fournisseurs différents. Vous avez mesuré sur ces lots le rendement du produit et vous souhaitez savoir si l’un des fournisseurs vous permet d’obtenir un meilleur rendement. Voici les mesures effectuées :

De quel type est mon Y ? Quantitatif, il s’agit d’une mesure de rendement

De quel type est mon X ? Qualitatif, il s’agit du type de fournisseur (Lot A ou Lot B)

D’après le tableau de droite je dois réaliser une comparaison de population, il me suffit dès lors de cliquer dessus.

Pour nous simplifier le choix, nous aurions pu sélectionner les deux colonnes que l’on souhaite comparer et Ellistat aurait limité le choix aux seuls tests possibles avec ces deux colonnes :

Resultat test

Réalisation du test

Une fois le test lancé, vous obtiendrez cette fenêtre :

Résultat2

On observe donc que les deux tests de comparaison de moyenne, les tests ANOVA et test T nous indiquent que les moyennes sont très significativement différentes. On peut donc en conclure que le fournisseur B nous permet d’obtenir un meilleur rendement.