Calcul du pourcentage hors tolérance

Nous l’avons vu lors de la définition des propriétés de la loi normale, celle-ci est parfaitement définie lorsque l’on connait sa moyenne et son écart type. En particulier, on sait que :

68.27% des valeurs observées sont situées à +/- 1 de la moyenne

95.45% des valeurs observées sont situées à +/- 2 de la moyenne

99.73% des valeurs observées sont situées à +/- 3 de la moyenne

Loi normale 2

Mais on peut aller plus loin pour pouvoir calculer le pourcentage hors tolérance d’une population, pour cela, il suffit de calculer le nombre z.

z

Le nombre z représente : à combien d’écart-type la valeur moyenne de mon échantillon se trouve de la tolérance.

Une fois que l’on connait le nombre z, on peut calculer le pourcentage hors-tolérance en utilisant la table de Gauss.

table gauss

Prenons l’exemple suivant :

exemple

Calculons le zmin :

exemple1

On en déduit le pourcentage de pièces hors tolérance min dans la table de Gauss :

htmin

Calculons le zmax :

zmax

On en déduit le pourcentage de pièces hors tolérance min dans la table de Gauss :

htmax