Calculer le Cp, Pp et Ppk

Comme nous venons de le voir, Cp et Pp se calcule selon la même formule, ce qui les différencie sera la période de temps sur laquelle la variabilité est calculée. Il y a plusieurs méthodes pour calculer Cp et Pp.

Méthode 1 : En réalisant plusieurs prélèvements à intervalle régulier

La première méthode pour calculer les variabilités court-terme et long-terme est de réaliser plusieurs prélèvements à intervalle régulier.

Illustration

  • Variabilité court-terme : la variabilité court-terme est calculée en utilisant le calcul de l’écart-type intra-série de l’ensemble des prélèvements :

Sigma

Comment calculer un écart type intra-série

  • Variabilité long-terme : on prélève 50 pièces réparties sur une période caractéristique du process, pour prendre en compte de multiples sources de variation du process comme des réglages, des changements d’outils, de matière, etc… La variabilité long-terme est calculée par :

Long terme

Exemple : On réalise le prélèvement suivant

Illustration 2

L’intervalle de tolérance est [1 ;10].

On calcule l’écart-type intra-série :

Sigma court terme

On calcule l’écart-type de toutes les pièces :

Sigma long terme

On en déduit donc :

Cp

Pp

Ppk

Méthode 2 : En réalisant deux prélèvements distincts

La seconde méthode pour calculer les variabilités court-terme et long-terme est de réaliser deux prélèvements distincts.

  • Variabilité court-terme : on prélève 50 pièces consécutives sans réglage pour permettre de calculer la variabilité court-terme du process. La variabilité court-terme est calculée par :

Court terme

  • Variabilité long-terme : on prélève 50 pièces réparties sur une période caractéristique du process, pour prendre en compte de multiples sources de variation du process comme des réglages, des changements d’outils, de matière, etc… La variabilité long-terme est calculée par :Long terme2

 

Exemple : On réalise les deux prélèvements suivants :

(ouvrir le fichier Statistiques descriptives exemple capabilité 2 échantillons.eli2)

2 prélevements
L’intervalle de tolérance est [1 ;10]

Court-terme :

On calcule donc l’écart-type intra-série :

Court terme 2

Ellistat ne pouvant savoir que cette série a été prélevée sur une courte période, on utilisera

court terme 21

Par suite :

Court terme 3

Long-terme :

On calcule donc l’écart-type de l’ensemble des pièces :

Long terme 3

On lit simplement

Long terme 31

Par suite :

Long terme 33

Long terme 34