Capabilité court-terme et long-terme

Pour bien apprécier la capabilité d’un processus la notion de temps est particulièrement importante car on différencie deux types de variabilité :

  • La variabilité court-terme : lorsque l’on produit deux pièces consécutivement, ces deux pièces ne seront pas tout à fait équivalentes à causes des variations intrinsèques de la machine. Cette variabilité court-terme dépend principalement de la machine.
  • La variabilité long-terme : lorsque l’on produit sur un même process pendant une plus longue période, la machine elle-même va se dérégler, les changements de série, le changement de lot matière etc… vont apporter de nouvelles sources de variation. Cette variabilité long-terme dépend de la machine mais également de nombreuses sources de variabilité extérieures et de la manière de piloter le process.

Pour illustrer ce propos, observons le schéma de production suivant :

Court et long terme

La production de la semaine est le résultat de la production des différents jours de la semaine. Or comme l’illustre le schéma ci-dessus, les conditions de production entre les différents jours de la semaine ne sont pas équivalentes. Le centrage du procédé n’est pas le même entre la production de lundi, mardi, etc…

Par suite, la variabilité observée sur l’ensemble de la semaine (courbe rouge) est plus importante que la variabilité observée sur une faible période de temps car elle prend en compte moins de phénomènes pouvant provoquer de la variabilité comme un réglage ou un changement de matière.

Il y a donc deux manières de caractériser la capabilité d’un process, selon le type de variabilité que l’on observe :

Court terme Cp: La capabilité court terme permet de caractériser l’aptitude du process à produire des pièces bonnes en ne prenant en compte que la variabilité intrinsèque du process (la variabilité entre deux pièces consécutives. La capabilité court terme est notée Cp et se calcule par :

Cp formule

En général, on souhaite :

Cp2

Long terme Pp: La capabilité long terme permet de caractériser l’aptitude du process à produire des pièces bonnes sur une longue période de temps, c’est-à-dire en prenant en compte les réglages et les modification de process qui peuvent avoir lieu. La capabilité long terme est notée Pp et se calcule par :

Pp formule

En général, on souhaite :

Pp2

La capabilité long-terme, prenant en compte plus de sources de variabilité que pour le court-terme, on a forcément :

dispersion

Et donc

Cp Pp

Si, ce n’est pas le cas, cela ne signifie pas que la dispersion court terme est plus importante que la dispersion long terme, mais que la dispersion n’est pas stable au cours du temps.