Normalit\u00e1svizsg\u00e1lat a Chi2-teszt seg\u00edts\u00e9g\u00e9vel<\/h2>\n\n\n\n
Az eloszl\u00e1s normalit\u00e1s\u00e1nak ellen\u0151rz\u00e9s\u00e9hez az els\u0151 meg\u00e9rz\u00e9s\u00fcnk az lenne, hogy a megfigyelt v\u00e1ltoz\u00f3k eloszl\u00e1s\u00e1nak hisztogramj\u00e1t \u00e1br\u00e1zoljuk. Ezut\u00e1n \u00f6sszehasonl\u00edtan\u00e1nk, hogy ez a hisztogram jobban vagy kev\u00e9sb\u00e9 hasonl\u00edt-e a\u00a0Gauss-g\u00f6rbe<\/a> szok\u00e1sos.<\/p>\n\n\n Pontosan ez az elv \u00e1ll a Chi2 teszt m\u00f6g\u00f6tt. Ez az intu\u00edci\u00f3t kieg\u00e9sz\u00edti egy kis adag statisztikai sz\u00e1m\u00edt\u00e1ssal. Az elv a k\u00f6vetkez\u0151:<\/p>\n\n\n d_i=\\frac{(N_i-NP_i)^{2}}{NP_i}<\/span><\/p>\n\n\n\n A hisztogram minden egyes s\u00e1vj\u00e1ra kisz\u00e1m\u00edthatjuk :<\/p>\n\n\n\n Ezut\u00e1n kisz\u00e1m\u00edtjuk<\/p>\n\n\n\n D=\\sum_{}^{}D_i<\/span><\/p>\n\n\n\n \u00e9s kider\u00fcl, hogy D egy n-2 szabads\u00e1gi fok\u00fa eloszl\u00e1si t\u00f6rv\u00e9nyt k\u00f6vet (N az oszt\u00e1lyok sz\u00e1ma). Ezut\u00e1n kisz\u00e1m\u00edthatjuk, hogy milyen val\u00f3sz\u00edn\u0171s\u00e9ggel kapunk ilyen \u00e9rt\u00e9ket.<\/p>\n\n\n P\u00e9ld\u00e1ul egy 7 oszt\u00e1lyt tartalmaz\u00f3 hisztogram eset\u00e9ben, ha kisz\u00e1m\u00edtottuk a 11,07-es D \u00e9rt\u00e9ket, akkor kisz\u00e1m\u00edtjuk, hogy 5% van ahhoz, hogy ilyen vagy enn\u00e9l t\u00f6bb \u00e9rt\u00e9ket kapjunk, ha a r\u00e9szek eloszl\u00e1sa val\u00f3ban norm\u00e1lis.<\/p>\n\n\n\n A vizsg\u00e1lat eredm\u00e9nye teh\u00e1t 5% lesz, \u00e9s az \u00e1ltal\u00e1nos k\u00f6vetkeztet\u00e9s a k\u00f6vetkez\u0151:<\/p>\n\n\n\n A k\u00f6zponti hat\u00e1r\u00e9rt\u00e9kt\u00e9tel szerint :<\/p>\n\n\n\n B\u00e1rmely rendszer, amely sok, egym\u00e1st\u00f3l f\u00fcggetlen \u00e9s azonos nagys\u00e1grend\u0171 t\u00e9nyez\u0151 \u00f6sszeg\u00e9b\u0151l ad\u00f3dik, olyan eloszl\u00e1si t\u00f6rv\u00e9nyt hoz l\u00e9tre, amely a norm\u00e1lis eloszl\u00e1s fel\u00e9 tend\u00e1l.<\/p>\n\n\n\n De ellenkez\u0151leg is gondolkodhatunk. Ha olyan eloszl\u00e1st figyel\u00fcnk meg, amely nem norm\u00e1lis, akkor a t\u00e9tel egyik hipot\u00e9zise nem \u00e9rv\u00e9nyes:<\/p>\n\n\n\n Ebben a k\u00e9t esetben nem sz\u00fcks\u00e9ges a megfigyelt v\u00e1ltoz\u00e9konys\u00e1gnak megfelel\u0151 eloszl\u00e1si t\u00f6rv\u00e9nyt tal\u00e1lni. Val\u00f3j\u00e1ban ez az eloszl\u00e1si t\u00f6rv\u00e9ny nem lesz id\u0151vel megism\u00e9telhet\u0151, mivel egyetlen param\u00e9terre vezethet\u0151 vissza, \u00edgy nem rendelkezik el\u0151rejelz\u0151 tulajdons\u00e1gokkal.<\/p>\n\n\n\n Ha a nemnormalit\u00e1s eredete az 1. esetre vezethet\u0151 vissza, akkor meg kell tal\u00e1lnia a megfelel\u0151 eloszl\u00e1si t\u00f6rv\u00e9nyt, k\u00fcl\u00f6n\u00f6sen akkor, ha a t\u0171r\u00e9shat\u00e1ron k\u00edv\u00fcli \u00e9rt\u00e9kek sz\u00e1zal\u00e9kos ar\u00e1ny\u00e1t szeretn\u00e9 megj\u00f3solni. Ehhez haszn\u00e1lhatja a javasolt eloszl\u00e1si t\u00f6rv\u00e9nyeket az ablak alj\u00e1n tal\u00e1lhat\u00f3 az Adatelemz\u00e9s modul<\/a> hogy megn\u00e9zz\u00fck, hogy az egyik eloszl\u00e1s j\u00f3l t\u00fckr\u00f6zi-e a megfigyelt adatokat:<\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Pour tester la normalit\u00e9, il existe plusieurs tests qui permettent de valider ou non l\u2019hypoth\u00e8se selon laquelle la r\u00e9partition des pi\u00e8ces suit une loi normale. Les tests habituellement utilis\u00e9s sont : Test de normalit\u00e9 avec le test de Chi2 Pour v\u00e9rifier la normalit\u00e9 d\u2019une distribution, notre premi\u00e8re intuition serait de tracer l\u2019histogramme de la r\u00e9partition […]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":1163,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[7],"tags":[],"class_list":["post-1162","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-data-analysis"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/ellistat.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1162","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/ellistat.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/ellistat.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/ellistat.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/ellistat.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1162"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/ellistat.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1162\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1167,"href":"https:\/\/ellistat.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1162\/revisions\/1167"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/ellistat.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/media\/1163"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/ellistat.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1162"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/ellistat.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1162"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/ellistat.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1162"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}![\"\"](\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/chi21.png\")
<\/figure>\n<\/div>\n\n\n![\"\"](\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/chi22.png\")
<\/figure>\n<\/div>\n\n\n\n
![\"\"](\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/courbe-chi2.jpg\")
<\/figure>\n<\/div>\n\n\n\n
Mi a teend\u0151 nem norm\u00e1lis esetben?<\/h2>\n\n\n\n
\n
\n