{"id":1168,"date":"2024-09-05T22:29:15","date_gmt":"2024-09-05T20:29:15","guid":{"rendered":"https:\/\/site.ellistat.com\/?p=1168"},"modified":"2024-10-23T15:22:43","modified_gmt":"2024-10-23T13:22:43","slug":"parametrikus-es-nem-parametrikus-statisztikai-tesztek","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/ellistat.com\/hu\/les-tests-statistiques-parametriques-et-non-parametriques\/","title":{"rendered":"Parametrikus \u00e9s nem parametrikus statisztikai tesztek"},"content":{"rendered":"<p class=\"wp-block-paragraph\">Miel\u0151tt a parametrikus \u00e9s nem parametrikus tesztek r\u00e9szleteibe bocs\u00e1tkozn\u00e1nk, n\u00e9zz\u00fck meg, hogyan m\u0171k\u00f6dik egy statisztikai teszt. A&nbsp;<a href=\"https:\/\/ellistat.com\/hu\/adatelemzesi-megoldasok\/\">Ellistat adatelemz\u0151 modul<\/a>&nbsp;lehet\u0151v\u00e9 teszi, hogy elv\u00e9gezze ezeket a teszteket.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A statisztikai teszt a k\u00f6vetkez\u0151k\u00e9ppen m\u0171k\u00f6dik:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Olyan nullhipot\u00e9zist vesz\u00fcnk figyelembe, amelyben nincs k\u00fcl\u00f6nbs\u00e9g a mint\u00e1k k\u00f6z\u00f6tt.<\/li>\n\n\n\n<li>Kisz\u00e1m\u00edtjuk annak a val\u00f3sz\u00edn\u0171s\u00e9g\u00e9t, hogy a nullhipot\u00e9zis alapj\u00e1n megfigyelt mint\u00e1kkal azonos konfigur\u00e1ci\u00f3ba esnek. Ezt a val\u00f3sz\u00edn\u0171s\u00e9get \"alfa-kock\u00e1zatnak\" vagy \"p-\u00e9rt\u00e9knek\" nevezik.<\/li>\n\n\n\n<li>Ha az alfa-kock\u00e1zat &lt; 5%, akkor t\u00fal val\u00f3sz\u00edn\u0171tlennek tekintj\u00fck, hogy a nullhipot\u00e9zis alapj\u00e1n ilyen konfigur\u00e1ci\u00f3 j\u00f6jj\u00f6n l\u00e9tre. Ez\u00e9rt elutas\u00edtjuk a nullhipot\u00e9zist, \u00e9s \u00fagy tekintj\u00fck, hogy a mint\u00e1k k\u00f6z\u00f6tti k\u00fcl\u00f6nbs\u00e9g szignifik\u00e1ns. Emiatt az Ellistat \u00e1ltal javasolt statisztikai tesztek minden eredm\u00e9ny\u00e9hez a k\u00f6vetkez\u0151 sk\u00e1la szerinti alfa-kock\u00e1zati \u00e9rt\u00e9ket t\u00e1rs\u00edtjuk:<\/li>\n<\/ul>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"188\" height=\"61\" src=\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Risque-alpha.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1170\" srcset=\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Risque-alpha.png 188w, https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Risque-alpha-18x6.png 18w\" sizes=\"auto, (max-width: 188px) 100vw, 188px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A sk\u00e1la alatti sz\u00e1m a teszt alfa-kock\u00e1zat\u00e1val egyenl\u0151:<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>Ha az alfa kock\u00e1zat &lt; 0,01, a k\u00fcl\u00f6nbs\u00e9g nagyon szignifik\u00e1nsnak tekintend\u0151&lt;.<\/li>\n\n\n\n<li>Ha az alfa-kock\u00e1zat &lt; 0,05, a k\u00fcl\u00f6nbs\u00e9g szignifik\u00e1nsnak tekinthet\u0151.<\/li>\n\n\n\n<li>Ha az alfa-kock\u00e1zat kisebb, mint 0,1, a k\u00fcl\u00f6nbs\u00e9g hat\u00e1resetnek tekinthet\u0151 (nem mondhat\u00f3, hogy szignifik\u00e1ns k\u00fcl\u00f6nbs\u00e9g van, de a hipot\u00e9zis \u00e9rdekes).<\/li>\n\n\n\n<li>Ha az alfa-kock\u00e1zat &gt; 0,1, a k\u00fcl\u00f6nbs\u00e9get jelent\u00e9ktelennek tekintj\u00fck.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">P\u00e9lda<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A statisztikai tesztek m\u0171k\u00f6d\u00e9s\u00e9nek szeml\u00e9ltet\u00e9s\u00e9re vegy\u00fck a k\u00f6vetkez\u0151 p\u00e9ld\u00e1t.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tegy\u00fck fel, hogy egy \u00e9rme fej vagy \u00edr\u00e1s feldob\u00e1s\u00e1val akarjuk meg\u00e1llap\u00edtani, hogy az \u00e9rme fel van-e dobva. Felt\u00e9telezz\u00fck, hogy az \u00e9rme mindig \u00edr\u00e1s lesz.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Throw n\u00b01<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Az els\u0151 dob\u00e1s ut\u00e1n az \u00e9rme \u00edr\u00e1s lesz. K\u00f6vetkeztethet\u00fcnk ebb\u0151l arra, hogy az \u00e9rme fel lett dobva?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">R\u00e1n\u00e9z\u00e9sre el\u00e9g kock\u00e1zatos lenne arra fogadni, hogy az \u00e9rme cs\u0151be van h\u00fazva, mivel ugyan\u00fagy megt\u00f6rt\u00e9nhetett volna egy hagyom\u00e1nyos \u00e9rm\u00e9vel is.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ebben az esetben a nullhipot\u00e9zis a k\u00f6vetkez\u0151: az \u00e9rme nincs feld\u00f6ntve, teh\u00e1t egy a kett\u0151h\u00f6z az es\u00e9lye, hogy fej vagy \u00edr\u00e1s lesz. Annak val\u00f3sz\u00edn\u0171s\u00e9ge, hogy a nem feldobott \u00e9rme fejre j\u00f6n, 50%.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ennek eredm\u00e9nyek\u00e9ppen a fel nem dobott \u00e9rme els\u0151 feldob\u00e1sa ut\u00e1n az \u00edr\u00e1s val\u00f3sz\u00edn\u0171s\u00e9ge 50%, azt mondjuk, hogy a teszt alfa kock\u00e1zata:Alfa kock\u00e1zat = 50%<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">M\u00e1s sz\u00f3val, 50% es\u00e9ly van arra, hogy a nullhipot\u00e9zist k\u00f6vetve ugyanarra az eredm\u00e9nyre jutunk.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Throw n\u00b02<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A m\u00e1sodik dob\u00e1s ut\u00e1n az \u00e9rme ism\u00e9t \u00edr\u00e1s lesz. Az alfa-kock\u00e1zat a k\u00f6vetkez\u0151 lesz:Alfa-kock\u00e1zat = 25%<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ez azt jelenti, hogy a j\u00e1t\u00e9kot megbund\u00e1zt\u00e1k?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Felmer\u00fcl teh\u00e1t a k\u00e9rd\u00e9s: milyen alfa-kock\u00e1zatn\u00e1l mondhatjuk, hogy az \u00e9rme felborult?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00c1ltal\u00e1nos szab\u00e1lyk\u00e9nt az iparban az alfa-kock\u00e1zati hat\u00e1r\u00e9rt\u00e9ket 5%-ben \u00e1llap\u00edtj\u00e1k meg.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">M\u00e1s sz\u00f3val :<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Ha az alfa-kock\u00e1zat kisebb, mint 5%, a nullhipot\u00e9zist elutas\u00edtjuk, \u00e9s az \u00e9rm\u00e9t tippeltnek tekintj\u00fck.<\/li>\n\n\n\n<li>Ha az alfa-kock\u00e1zat &gt; 5%, akkor nem mondhat\u00f3, hogy az \u00e9rme billen. Ez azonban nem jelenti azt, hogy az \u00e9rme nincs feldobva, mivel ez a dob\u00e1sok sz\u00e1m\u00e1t\u00f3l f\u00fcgg.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">P\u00e9lda folytat\u00e1sa<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Folytassuk a p\u00e9ld\u00e1nkat:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">-3<sup>th<\/sup>\u00a0Dob\u00e1s: az \u00e9rme \u00edr\u00e1s: alfa kock\u00e1zat = 12,5%<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">-4<sup>th<\/sup>\u00a0Dob\u00e1s: az \u00e9rme \u00edr\u00e1s: alfa kock\u00e1zat = 6,75%<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">-5<sup>th<\/sup>\u00a0Dob\u00e1s: az \u00e9rme \u00edr\u00e1s: alfa kock\u00e1zat = 3,375%<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ebben az esetben 5<sup>th<\/sup>&nbsp;Ez\u00e9rt azt mondhatjuk, hogy az \u00e9rme 5%-n\u00e9l kisebb kock\u00e1zattal billen.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Parametrikus vs. nem-parametrikus tesztek<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A popul\u00e1ci\u00f3 \u00f6sszehasonl\u00edt\u00e1sakor vagy egy popul\u00e1ci\u00f3 \u00e9s egy elm\u00e9leti \u00e9rt\u00e9k \u00f6sszehasonl\u00edt\u00e1sakor k\u00e9t f\u0151 tesztt\u00edpus l\u00e9tezik: a parametrikus tesztek \u00e9s a nem parametrikus tesztek.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Parametrikus tesztek<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A parametrikus tesztek azon a felt\u00e9telez\u00e9sen alapulnak, hogy a rendelkez\u00e9s\u00fcnkre \u00e1ll\u00f3 adatok egy ismert t\u00edpus\u00fa eloszl\u00e1si t\u00f6rv\u00e9nyt k\u00f6vetnek (\u00e1ltal\u00e1ban a norm\u00e1lis t\u00f6rv\u00e9nyt).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A statisztikai teszt alfa-kock\u00e1zat\u00e1nak kisz\u00e1m\u00edt\u00e1s\u00e1hoz egyszer\u0171en sz\u00e1m\u00edtsa ki a minta \u00e1tlag\u00e1t \u00e9s sz\u00f3r\u00e1s\u00e1t, hogy hozz\u00e1f\u00e9rjen a minta eloszl\u00e1si t\u00f6rv\u00e9ny\u00e9hez.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"295\" height=\"300\" src=\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Test-parametrique-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1173\" srcset=\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Test-parametrique-1.png 295w, https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Test-parametrique-1-12x12.png 12w\" sizes=\"auto, (max-width: 295px) 100vw, 295px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Az eloszl\u00e1si t\u00f6rv\u00e9ny t\u00f6k\u00e9letes ismeret\u00e9ben az alfa-kock\u00e1zat a Gauss-eloszl\u00e1sra vonatkoz\u00f3 elm\u00e9leti sz\u00e1m\u00edt\u00e1sok alapj\u00e1n kisz\u00e1m\u00edthat\u00f3.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ezek a tesztek \u00e1ltal\u00e1ban nagyon j\u00f3k, de megk\u00f6vetelik, hogy az adatok val\u00f3ban k\u00f6vess\u00e9k a felt\u00e9telezett eloszl\u00e1st. K\u00fcl\u00f6n\u00f6sen \u00e9rz\u00e9kenyek a kiugr\u00f3 \u00e9rt\u00e9kekre, \u00e9s nem aj\u00e1nlottak, ha kiugr\u00f3 \u00e9rt\u00e9keket \u00e9szlelnek.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Nem parametrikus tesztek<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A nem parametrikus tesztek nem tesznek feltev\u00e9seket az adatok eloszl\u00e1s\u00e1nak t\u00edpus\u00e1ra vonatkoz\u00f3an. Kiz\u00e1r\u00f3lag a mint\u00e1k numerikus tulajdons\u00e1gain alapulnak. \u00cdme egy p\u00e9lda egy nem parametrikus tesztre:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ellen\u0151rizni szeretn\u00e9nk, hogy egy popul\u00e1ci\u00f3 medi\u00e1nja elt\u00e9r-e egy elm\u00e9leti \u00e9rt\u00e9kt\u0151l. Megm\u00e9r\u00fcnk 14 darabot, \u00e9s a k\u00f6vetkez\u0151 mint\u00e1t kapjuk:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"658\" height=\"93\" src=\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Test-non-parametrique.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1172\" srcset=\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Test-non-parametrique.png 658w, https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Test-non-parametrique-300x42.png 300w, https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Test-non-parametrique-18x3.png 18w\" sizes=\"auto, (max-width: 658px) 100vw, 658px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">11-szer ugyanazon az oldalon a 14-b\u0151l<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">14-b\u0151l 11-szer az eredm\u00e9ny az elm\u00e9leti medi\u00e1n alatt van. Ha a popul\u00e1ci\u00f3 medi\u00e1nja megegyezik az elm\u00e9leti \u00e9rt\u00e9kkel, akkor 50% \u00e9rm\u00e9nek kellene a medi\u00e1n felett \u00e9s 50% \u00e9rm\u00e9nek az alatt lennie. Annak meg\u00e1llap\u00edt\u00e1s\u00e1hoz, hogy a medi\u00e1n elt\u00e9r\u00e9se az elm\u00e9leti medi\u00e1nt\u00f3l szignifik\u00e1ns-e, csak azt kell ellen\u0151rizn\u00fcnk, hogy a 14-b\u0151l 11-szeres gyakoris\u00e1g szignifik\u00e1nsan elt\u00e9r-e az 50%-t\u0151l.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"980\" height=\"330\" src=\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Exemple.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1174\" srcset=\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Exemple.png 980w, https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Exemple-300x101.png 300w, https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Exemple-768x259.png 768w, https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/Exemple-18x6.png 18w\" sizes=\"auto, (max-width: 980px) 100vw, 980px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ez a k\u00fcl\u00f6nbs\u00e9g hat\u00e1reset.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Az el\u0151z\u0151 p\u00e9ld\u00e1hoz hasonl\u00f3an a nem-parametrikus tesztek eset\u00e9ben sem kell egy adott t\u00edpus\u00fa eloszl\u00e1st felt\u00e9telezni a teszt alfa-kock\u00e1zat\u00e1nak kisz\u00e1m\u00edt\u00e1s\u00e1hoz. Nagyon eleg\u00e1nsak, \u00e9s numerikus tulajdons\u00e1gokon alapulnak. R\u00e1ad\u00e1sul nem t\u00fal \u00e9rz\u00e9kenyek a kiugr\u00f3 \u00e9rt\u00e9kekre, ez\u00e9rt ebben az esetben aj\u00e1nlott.<\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Avant de rentrer dans le d\u00e9tail des tests param\u00e9triques et non param\u00e9trique, rappelons le fonctionnement d\u2019un test statistique. Le&nbsp;module Data Analysis d\u2019Ellistat&nbsp;vous permet r\u00e9aliser ces tests. Un test statistique fonctionne de la mani\u00e8re suivante : Le chiffre inscrit en dessous de l\u2019\u00e9chelle est \u00e9gal au risque alpha du test : Exemple Pour illustrer le fonctionnement [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":1169,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[7],"tags":[],"class_list":["post-1168","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-data-analysis"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/ellistat.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1168","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/ellistat.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/ellistat.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/ellistat.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/ellistat.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1168"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/ellistat.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1168\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1176,"href":"https:\/\/ellistat.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1168\/revisions\/1176"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/ellistat.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/media\/1169"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/ellistat.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1168"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/ellistat.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1168"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/ellistat.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1168"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}