{"id":4480,"date":"2026-07-29T16:56:13","date_gmt":"2026-07-29T14:56:13","guid":{"rendered":"https:\/\/ellistat.com\/?post_type=guide-dutilisateur&#038;p=4480"},"modified":"2026-07-30T10:31:31","modified_gmt":"2026-07-30T08:31:31","slug":"analisi-delle-componenti-principali-acp","status":"publish","type":"guide-dutilisateur","link":"https:\/\/ellistat.com\/it\/guide-dutilisateur\/analyse-en-composantes-principales-acp\/","title":{"rendered":"Analisi delle componenti principali (ACP)"},"content":{"rendered":"<p class=\"wp-block-paragraph\">L'ACP riassume diverse variabili quantitative correlate in un numero limitato di assi denominati&nbsp;<strong>componenti principali<\/strong>, indicati con CP1, CP2, CP3. Ciascun asse riflette una parte della variabilit\u00e0 totale; i primi ne riflettono la maggior parte.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">3.1 La scheda \"Riepilogo\"<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Zona 1<\/strong>&nbsp;: le impostazioni di visualizzazione.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u21d2&nbsp;<strong>Visualizza le persone<\/strong>&nbsp;: sovrappone la nuvola degli individui al cerchio delle correlazioni.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u21d2&nbsp;<strong>Visualizza le etichette<\/strong>&nbsp;: scrivi il nome di ogni persona accanto al proprio punto.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u21d2&nbsp;<strong>Classificazione non supervisionata (K-Means)<\/strong>&nbsp;: colora gli individui in base alla famiglia e indica i centri di ciascuna famiglia.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u21d2&nbsp;<strong>Numero di raggruppamenti<\/strong>&nbsp;: il numero di famiglie ricercate.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u21d2&nbsp;<strong>Tipo di grafico<\/strong>&nbsp;: 2D o 3D. Nel 3D si aggiunge l'asse CP3.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u21d2&nbsp;<strong>Posizione dei marchi<\/strong>&nbsp;: compare solo dopo aver spostato un'etichetta e permette di rimettere tutto al suo posto.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Zona 2<\/strong>&nbsp;: il grafico. Il cerchio di raggio 1 \u00e8 il&nbsp;<strong>cerchio delle correlazioni<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Zona 3<\/strong>&nbsp;: sotto il grafico, la tabella dei vettori propri riporta le coordinate di ciascuna variabile sugli assi.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"644\" height=\"480\" src=\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/userguide3-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-4481\" srcset=\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/userguide3-1.png 644w, https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/userguide3-1-300x224.png 300w, https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/userguide3-1-16x12.png 16w\" sizes=\"auto, (max-width: 644px) 100vw, 644px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\ud83d\udca1&nbsp;<strong>Le etichette sono spostabili.<\/strong>&nbsp;In 2D, selezionare con il mouse il nome di una variabile o di una modalit\u00e0 e trascinarlo: \u00e8 il modo pi\u00f9 semplice per separare le etichette che si sovrappongono. Le posizioni vengono mantenute e vengono salvate insieme al grafico se lo si salva.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">3.2 Leggere il cerchio delle correlazioni<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ogni variabile \u00e8 rappresentata da una freccia che parte dall\u2019origine. La sua posizione si determina in base a due criteri.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>La lunghezza<\/strong>&nbsp;misura la qualit\u00e0 della rappresentazione. Una freccia che sfiora quasi il cerchio \u00e8 ben rappresentata sul piano visualizzato: \u00e8 possibile interpretarla. Una freccia corta, vicina al centro, \u00e8 mal rappresentata su questo piano \u2014&nbsp;<strong>in questo contesto non va interpretata in tal modo<\/strong>, occorre prendere in considerazione i seguenti aspetti.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>L'angolo tra due frecce<\/strong>&nbsp;misura la loro correlazione, a condizione che entrambe siano lunghe:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u21d2 due frecce affiancate: variabili correlate positivamente; ;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u21d2 due frecce opposte: variabili negativamente correlate; ;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u21d2 due frecce a 90\u00b0: variabili indipendenti.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La coordinata di una variabile su un asse&nbsp;<strong>\u00e8<\/strong>&nbsp;la sua correlazione con tale asse. \u00c8 quindi sempre compresa tra \u22121 e 1, il che spiega la forma circolare.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">3.3 Leggere la nuvola degli individui<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Due individui vicini sul piano presentano caratteristiche simili per quanto riguarda le variabili analizzate. Il centro della nuvola rappresenta l\u2019origine: un individuo lontano dal centro \u00e8 atipico.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u26a0\ufe0f La nuvola \u00e8&nbsp;<strong>ridotto alla scala del cerchio<\/strong>&nbsp;per poter essere sovrapponibile. Le distanze tra gli individui e le loro direzioni sono fedeli, ma la loro scala non \u00e8 quella delle correlazioni: si legge una&nbsp;<strong>direzione<\/strong>&nbsp;(\u00abquesto individuo va nella direzione della Pressione\u00bb), non un valore.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">3.4 La scheda Pareto<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Per ciascun asse, fornisce la&nbsp;<strong>valore proprio<\/strong>, la&nbsp;<strong>varianza spiegata<\/strong>&nbsp;e la&nbsp;<strong>varianza cumulativa<\/strong>, con il relativo ghiaione.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00c8 qui che si decide quanti assi mantenere. La varianza cumulativa viene visualizzata in rosso finch\u00e9 \u00e8 inferiore a 80 %, in verde se supera tale valore: mantenere un numero di assi sufficiente a raggiungere il verde.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\ud83d\udca1 Un altro criterio classico: conservare solo gli assi con un valore proprio superiore a 1; un asse che spiega meno di una singola variabile non apporta alcuna sintesi.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">3.5 La scheda \"Variabili\"<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Una riga per ogni variabile e, per ogni asse, quattro colonne:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u21d2&nbsp;<strong>C1, C2, C3<\/strong>&nbsp;: la correlazione della variabile con l'asse; ;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u21d2&nbsp;<strong>Contributo<\/strong>&nbsp;: il peso della variabile nella costruzione dell'asse, espresso in percentuale. I contributi di un asse ammontano complessivamente a 100; ;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u21d2&nbsp;<strong>Cos\u00b2<\/strong>&nbsp;: la qualit\u00e0 della rappresentazione della variabile sull'asse; ;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u21d2&nbsp;<strong>p<\/strong>&nbsp;: la probabilit\u00e0 che la correlazione osservata sia dovuta al caso. Il valore \u00e8 codificato a colori in base al livello di significativit\u00e0, da molto significativo a non significativo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\ud83d\udca1 Per denominare un asse, individuare le variabili di cui la&nbsp;<strong>contributo<\/strong>&nbsp;\u00e8 nettamente superiore alla media (100 \/ numero di variabili) e il cui&nbsp;<strong>Cos\u00b2<\/strong>&nbsp;\u00e8 elevato. Sono proprio queste a dare un senso all\u2019asse.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">3.6 La scheda \"Persone\"<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Stessa logica, riga per ogni individuo: la distanza dal centro, le coordinate, i contributi e i Cos\u00b2.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Una persona il cui contributo \u00e8 di gran lunga superiore a quello degli altri&nbsp;<strong>traccia l'asse da solo<\/strong>&nbsp;: verificare che non si tratti di un errore di digitazione prima di trarre conclusioni.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">I valori di Cos\u00b2 di un individuo danno come somma 1 sull'insieme degli assi. Solo sugli assi visualizzati, la loro somma indica quindi quale parte della sua posizione \u00e8 effettivamente visibile.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">3.7 Variabili aggiuntive ed etichetta<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Zona 2<\/strong>&nbsp;La parte superiore dello schermo (sopra le schede) presenta due selettori.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Variabili aggiuntive<\/strong>&nbsp;\u2014 dette anche \u201cillustrative\u201d. Sono&nbsp;<strong>proiettate<\/strong>&nbsp;sugli assi, ma non partecipano alla loro costruzione. \u00c8 il modo giusto per confrontare un risultato con una variabile esterna senza che questa influenzi l'analisi.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u21d2 Una variabile aggiuntiva&nbsp;<strong>quantitativa<\/strong>&nbsp;viene visualizzata come una freccia aggiuntiva all\u2019interno del cerchio e nella scheda \u00abVariabili quantitative aggiuntive\u00bb con la sua correlazione rispetto a ciascun asse.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u21d2 Una variabile aggiuntiva&nbsp;<strong>qualitativa<\/strong>&nbsp;inserisci il&nbsp;<strong>baricentro<\/strong>&nbsp;di ciascuna modalit\u00e0 sul grafico: il punto medio degli individui che la rappresentano. La dimensione del simbolo \u00e8 proporzionale al numero di individui che appartengono a quella modalit\u00e0.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La scheda \u00abVariabili qualitative aggiuntive\u00bb riporta, per ciascuna modalit\u00e0, la distanza dal centro, le coordinate, i valori di Cos\u00b2 e un&nbsp;<strong>valore p per asse<\/strong>. Questo valore p risponde alla domanda: questa variabile distingue gli individui lungo questo asse? Un valore p basso indica che le modalit\u00e0 occupano posizioni nettamente diverse sull\u2019asse.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Etichetta<\/strong>&nbsp;identifica le persone: il loro punto assume il colore della modalit\u00e0 selezionata e il loro nome viene visualizzato se l\u2019opzione \u00abMostra etichette\u00bb \u00e8 selezionata. \u00c8 il modo pi\u00f9 diretto per capire se si sta delineando una famiglia.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\ud83d\udca1 Non impostare una variabile come attiva e aggiuntiva: in tal caso, verrebbe costruito l'asse e la variabile verrebbe valutata su quell'asse, il che non dimostra nulla.<\/p>","protected":false},"featured_media":0,"menu_order":0,"template":"","meta":{"_acf_changed":true},"menu-guide-dutilisateur":[40],"class_list":["post-4480","guide-dutilisateur","type-guide-dutilisateur","status-publish","hentry","menu-guide-dutilisateur-6-statistiques-multivariees"],"acf":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v28.3 - 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