{"id":4638,"date":"2026-08-12T15:47:13","date_gmt":"2026-08-12T13:47:13","guid":{"rendered":"https:\/\/ellistat.com\/?post_type=guide-dutilisateur&p=4638"},"modified":"2026-08-17T12:27:12","modified_gmt":"2026-08-17T10:27:12","slug":"calcolatrice","status":"publish","type":"guide-dutilisateur","link":"https:\/\/ellistat.com\/it\/guide-dutilisateur\/calculatrice\/","title":{"rendered":"Calcolatrice"},"content":{"rendered":"

In questa pagina sono riportati quattro calcoli comuni, senza set di dati, che consentono di soddisfare i requisiti delle norme di controllo in fase di collaudo\u00a0ISO 2859<\/a><\/strong>\u00a0e\u00a03951<\/a><\/strong>\u00a0e di calcolo dell'intervallo di dispersione e di previsione\u00a0ISO 16269-6 <\/a>e <\/strong>ISO 16269-8<\/strong>.<\/a><\/p>\n\n\n\n

1. IQC \u2013 Caratteristiche<\/h2>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Il controllo di accettazione risponde a una semplice domanda: sulla base di un campione, si accetta o si rifiuta il lotto? La pagina illustra entrambe le modalit\u00e0 di utilizzo: consultare uno schema standardizzato o creare uno schema personalizzato.<\/p>\n\n\n\n

1. Ritornare a un piano standardizzato (ISO 2859)<\/strong><\/h3>\n\n\n\n
    \n
  • Si inseriscono le dimensioni del lotto, il livello di controllo (I, II o III \u2014 II per impostazione predefinita; i livelli speciali da S-1 a S-4 per i controlli costosi o distruttivi) e il NQA, ovvero il livello di qualit\u00e0 accettabile.<\/li>\n\n\n\n
  • Si sceglie il tipo di prelievo (singolo, doppio o multiplo) e la modalit\u00e0: normale, intensificata dopo una serie di rifiuti, ridotta quando la cronologia \u00e8 positiva.<\/li>\n\n\n\n
  • In uscita: la lettera-codice, la dimensione del campione n e i criteri di accettazione Ac e di rifiuto Re. \u00c8 esattamente la riga che si troverebbe nelle tabelle della norma, senza alcun rischio di errore di lettura.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

    2. Crea un piano personalizzato<\/strong><\/h3>\n\n\n\n
      \n
    • O si impostano direttamente n e Ac, e il software restituisce la curva di efficienza corrispondente: in questo modo si vede cosa accetta effettivamente quel piano.<\/li>\n\n\n\n
    • O si parte dal risultato desiderato:\u00a0due punti della curva: una qualit\u00e0 che si desidera accettare quasi sempre (p1, con il rischio fornitore \u03b1) e una qualit\u00e0 che si desidera rifiutare quasi sempre (p2, con il rischio cliente \u03b2); da questi si deduce il piano (n, Ac).<\/li>\n\n\n\n
    • Questa seconda opzione \u00e8 la pi\u00f9 onesta: impone di indicare sia i vantaggi che gli svantaggi, mentre in un piano standardizzati questi sono dati per scontati.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

      \ud83d\udca1 La curva di efficacia \u00e8 il risultato effettivo, non la coppia (n, Ac). Essa indica, per ogni percentuale di articoli difettosi presenti nel lotto, la probabilit\u00e0 di accettarlo. Due piani con lo stesso NQA possono avere curve molto diverse: \u00e8 la dimensione del campione, non l\u2019NQA, a determinare il potere discriminante.<\/p>\n\n\n\n

      \u26a0\ufe0f Il NQA non \u00e8 un obiettivo di qualit\u00e0 e un piano di campionamento non garantisce la qualit\u00e0 di un lotto accettato: limita solo, in media e su una serie di lotti, la probabilit\u00e0 di accettare lotti difettosi. Neppure un piano con Ac = 0 \u00e8 il pi\u00f9 rigoroso in ogni circostanza: penalizza fortemente i lotti conformi senza migliorare l\u2019individuazione dei lotti palesemente difettosi; confrontare le curve prima di adottarlo.<\/p>\n\n\n\n

      2. IQC \u2013 Misure<\/h2>\n\n\n\n
      \"\"<\/figure>\n\n\n\n

      Stessa logica di accettazione, ma la decisione non si basa pi\u00f9 sul conteggio dei pezzi difettosi: si avvale del valore misurato. A parit\u00e0 di protezione, un piano basato sulle misure richiede un numero di pezzi molto inferiore rispetto a un piano basato sugli attributi: \u00e8 proprio questo il suo vantaggio quando il controllo \u00e8 lungo o costoso.<\/p>\n\n\n\n

      1. Trovare una pianta standardizzata (ISO 3951)<\/strong><\/h3>\n\n\n\n
        \n
      • I dati da inserire sono gli stessi previsti per gli attributi: dimensione del lotto, livello di controllo, NQA, regime normale \/ rafforzato \/ ridotto. A questi si aggiungono la natura della tolleranza, unilaterale o bilaterale, e il fatto che la deviazione standard del processo sia nota o meno.<\/li>\n\n\n\n
      • Metodo \u00absigma sconosciuto\u00bb (metodo s): la deviazione standard viene stimata sul campione. Si tratta del caso pi\u00f9 comune, che richiede un campione leggermente pi\u00f9 ampio.<\/li>\n\n\n\n
      • Metodo \u00absigma noto\u00bb (metodo \u03c3): si utilizza un valore di deviazione standard prestabilito e mantenuto costante. Campione pi\u00f9 piccolo, ma l\u2019ipotesi deve essere verificata regolarmente.<\/li>\n\n\n\n
      • In uscita: la dimensione del campione n e la costante di accettazione k. Il lotto viene accettato se la media rimane a pi\u00f9 di k deviazioni standard dalla tolleranza \u2014 (Tol. max \u2212 X\u0304) \/ s \u2265 k, e simmetricamente anche dal lato inferiore. In caso di tolleranza bilaterale, la decisione si basa sulla stima della proporzione totale fuori tolleranza.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

        2. Crea un piano personalizzato<\/strong><\/h3>\n\n\n\n
          \n
        • O si impongono n e k, e la curva di efficienza mostra ci\u00f2 che tale piano ammette effettivamente.<\/li>\n\n\n\n
        • Si fissano due punti della curva: la qualit\u00e0 da accettare quasi sempre (p1, rischio fornitore \u03b1) e quella da rifiutare quasi sempre (p2, rischio cliente \u03b2); da questi si ricava la coppia (n, k).<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

          \ud83d\udca1 Confrontare le due pagine relative allo stesso caso \u00e8 l\u2019esempio pi\u00f9 eloquente: a parit\u00e0 di protezione, il piano basato sulle misurazioni spesso riduce la dimensione del campione di tre o quattro volte. \u00c8 l\u2019argomento da addurre quando il controllo \u00e8 distruttivo.<\/p>\n\n\n\n

          \u26a0\ufe0f Questo risparmio ha un prezzo: il piano delle misure presuppone la normalit\u00e0 della caratteristica. In caso di distribuzione asimmetrica o troncata (ad esempio, un difetto di forma, un'eccentricit\u00e0, una caratteristica gi\u00e0 selezionata), la proporzione stimata fuori tolleranza \u00e8 errata e il piano non offre la protezione prevista. Verificare l\u2019adeguatezza della distribuzione prima di adottare un piano di misurazione; in caso di dubbio, ricorrere agli attributi.<\/p>\n\n\n\n

          \u26a0\ufe0f Un piano per ogni caratteristica. A differenza degli attributi, in cui un pezzo \u00e8 difettoso oppure no, il controllo dimensionale valuta una grandezza alla volta: la presenza di pi\u00f9 caratteristiche critiche richiede pi\u00f9 piani, e il rischio complessivo di accettazione non \u00e8 pi\u00f9 quello di un singolo piano.<\/p>\n\n\n\n

          3. Limiti delle carte di controllo<\/h2>\n\n\n\n

          Traccia una curva di efficienza in base ai parametri, per dimensionare una scheda prima di installarla.<\/p>\n\n\n\n

          \"\"<\/figure>\n\n\n\n

          Il calcolo si svolge in tre fasi: stimare il sigma a breve termine, scegliere il criterio di posizionamento dei limiti e infine consultare la curva di efficacia per verificare cosa sia effettivamente in grado di rilevare la mappa cos\u00ec dimensionata.<\/p>\n\n\n\n

          1. L'origine del sigma a breve termine<\/strong><\/h3>\n\n\n\n
            \n
          • Partendo da una serie di misure: deviazione standard intra-campione (S\u0304\/c4) o ampiezza media (R\u0304\/d2). Si tratta della fonte pi\u00f9 affidabile, ma presuppone sottogruppi razionali correttamente costituiti.<\/li>\n\n\n\n
          • Partendo da una capacit\u00e0 nota: \u03c3ct = IT \/ (6 \u00d7 Cp). Utile nel dimensionamento, quando \u00e8 documentata solo la capacit\u00e0 del processo.<\/li>\n\n\n\n
          • Sigma imposto: un valore storico o di riferimento, quando il grafico deve rimanere comparabile da un periodo all\u2019altro anzich\u00e9 essere ricalibrato per ogni lotto.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

            \u26a0\ufe0f Il sigma a breve termine determina tutto il resto. Se stimato su campioni mal costituiti, risulta gonfiato: i limiti diventano troppo ampi e la mappa non rileva pi\u00f9 nulla. Se stimato su un numero troppo esiguo di campioni, risulta instabile e la curva di efficacia lo evidenzia immediatamente.<\/p>\n\n\n\n

            2. Le tre varianti di gioco con limiti proposte<\/h3>\n\n\n\n
            Limiti<\/strong><\/td>Principio<\/strong><\/td>Domanda a cui rispondono<\/strong><\/td><\/tr><\/thead>
            \u00b1 3 sigma (classico)<\/strong><\/td>X\u0304 \u00b1 3 \u03c3ct \/ \u221an. Dipendono esclusivamente dalla dispersione del processo, mai dalla tolleranza. Rischio di falso allarme pari a circa 0,27 %.<\/td>Il processo \u00e8 cambiato rispetto a se stesso? Questo \u00e8 il criterio di stabilit\u00e0.<\/td><\/tr>
            Garantire un Cpk minimo con un rischio <\/strong>\u03b2<\/strong><\/strong><\/td>Limiti ricavati dalle tolleranze: LCI = Tol. min + 3 \u00d7 Cpk min \u00d7 \u03c3ct + u\u03b2 \u00d7 \u03c3ct \/ \u221an, e simmetricamente per la LCS. Il termine u\u03b2 \u00d7 \u03c3ct \/ \u221an copre l\u2019incertezza di campionamento sulla media; \u03b2 \u00e8 il rischio di accettare erroneamente un processo il cui Cpk reale \u00e8 inferiore al valore richiesto.<\/td>La produzione mantiene il livello di qualit\u00e0 richiesto? Questo \u00e8 il criterio di conformit\u00e0.<\/td><\/tr>
            Situazione intermedia<\/strong><\/td>Una posizione intermedia tra le due precedenti: si mantiene una sensibilit\u00e0 statistica al cambiamento senza imporre di reagire fintanto che la conformit\u00e0 non \u00e8 minacciata.<\/td>Compromesso, quando n\u00e9 la stabilit\u00e0 da sola n\u00e9 la conformit\u00e0 da sola sono sufficienti per prendere una decisione.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

            \ud83d\udca1 La scelta non riguarda la precisione del calcolo, ma ci\u00f2 che si vuole controllare. In un processo altamente capace, i limiti che garantiscono un Cpk sono nettamente pi\u00f9 ampi di \u00b1 3 sigma: si lascia che la media si discosti fintanto che la conformit\u00e0 non \u00e8 a rischio, ed si evitano interventi inutili. In un processo appena capace, al contrario, i limiti sono pi\u00f9 stretti di \u00b1 3 sigma e, se si incrociano, nessuna regolazione consentir\u00e0 di rispettare la tolleranza: il problema \u00e8 la dispersione, non la gestione.<\/p>\n\n\n\n

            \ud83d\udca1 La curva di efficienza indica, per ogni possibile scostamento, la probabilit\u00e0 che la scheda lo rilevi. \u00c8 proprio questa curva a determinare la dimensione del campione: raddoppiando n, i limiti si restringono a \u221an e la curva si appiattisce, a scapito del costo del campionamento.<\/p>\n\n\n\n

            4. Intervallo di dispersione<\/h2>\n\n\n\n

            L'intervallo che contiene una determinata percentuale della popolazione, a partire da una data dimensione del campione. Si calcola come segue:\u00a0Metodo S<\/strong>\u00a0o\u00a0Metodo Sigma<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

            \"\"<\/figure>\n\n\n\n

            Partendo da un campione, si vuole definire non la media, ma la popolazione stessa: tra quali limiti si colloca una data proporzione dei pezzi e con quale livello di confidenza? Questo \u00e8 l\u2019oggetto degli intervalli statistici di dispersione (ISO 16269-6) e di previsione (ISO 16269-8).<\/p>\n\n\n\n

            1. Ci\u00f2 che si capisce<\/strong><\/h3>\n\n\n\n
              \n
            • La dimensione del campione n, la media e la deviazione standard osservate oppure direttamente i parametri ipotizzati a priori nel dimensionamento.<\/li>\n\n\n\n
            • La percentuale della popolazione da coprire (spesso 95 %, 99 % o 99,73 %) e il livello di confidenza associato (spesso 95 %).<\/li>\n\n\n\n
            • La forma dell\u2019intervallo: bilaterale, oppure unilaterale quando \u00e8 significativo un solo limite: una resistenza minima, un tenore massimo.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

              2. Metodo S o Metodo Sigma<\/strong><\/h3>\n\n\n\n
                \n
              • Metodo S: la deviazione standard viene stimata sul campione. Il coefficiente k tiene quindi conto di due incertezze, quella sulla media e quella sulla dispersione; \u00e8 tanto maggiore quanto pi\u00f9 piccolo \u00e8 n. Questo \u00e8 il caso generale.<\/li>\n\n\n\n
              • Metodo Sigma: la deviazione standard \u00e8 considerata nota, ricavata da una cronologia di processo sotto controllo. L'intervallo \u00e8 nettamente pi\u00f9 ristretto, ma \u00e8 valido solo se tale valore \u00e8 effettivamente noto.<\/li>\n\n\n\n
              • I limiti si esprimono come X\u0304 \u00b1 k \u00d7 s (o k \u00d7 \u03c3), dove il coefficiente k risulta dal calcolo in funzione di n, della proporzione considerata, del livello di confidenza e della forma scelta.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                3. Tre intervalli da non confondere<\/strong><\/h3>\n\n\n\n
                  \n
                • Intervallo di confidenza: definisce un intervallo di valori per un parametro, come la media o la deviazione standard. Si restringe verso lo zero all\u2019aumentare di n.<\/li>\n\n\n\n
                • Intervallo di dispersione (o di tolleranza statistica): racchiude una parte della popolazione. Tende verso l\u2019intervallo vero della popolazione, non verso lo zero.<\/li>\n\n\n\n
                • Intervallo di previsione: definisce il range in cui ricadranno le prossime osservazioni. \u00c8 lo strumento ideale per rispondere alla domanda: \u00abIl prossimo pezzo prodotto rientrer\u00e0 in tale intervallo?\u00bb.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                  \ud83d\udca1 L\u2019utilizzo pi\u00f9 frequente \u00e8 la verifica di conformit\u00e0 su piccole serie: se l\u2019intervallo di dispersione a 99 % \/ 95 % rimane entro i limiti di tolleranza, si pu\u00f2 affermare, con il livello di confidenza indicato, che la produzione le rispetta. Si tratta di un ragionamento pi\u00f9 solido rispetto al semplice confronto minimo-massimo del campione, che non dimostra nulla riguardo a ci\u00f2 che non \u00e8 stato misurato.<\/p>\n\n\n\n

                  \u26a0\ufe0f Il coefficiente k non \u00e8 pari a 3: per coprire il 99,73% della popolazione con un livello di confidenza del 95%, k \u00e8 nettamente superiore a 3 su un campione piccolo e si avvicina a tale valore solo quando n \u00e8 grande. Utilizzare X\u0304 \u00b1 3s su 20 misurazioni equivale a fornire una garanzia che i dati non offrono.<\/p>\n\n\n\n

                  \u26a0\ufe0f Come nel caso delle capacit\u00e0, questi intervalli presuppongono, per impostazione predefinita, una distribuzione normale. In presenza di dati non normali, verificare l\u2019adeguatezza del modello oppure utilizzare la distribuzione aggiustata, anzich\u00e9 applicare una distribuzione normale a una distribuzione che non lo \u00e8.<\/p>\n\n\n\n

                  \ud83d\udca1 L'intervallo di dispersione \u00e8 lo strumento utile quando ci si chiede: \u00abHo 30 misurazioni, quali limiti posso garantire sulla popolazione?\u00bb. La risposta dipende fortemente dalla dimensione del campione, e la differenza tra 30 e 100 misurazioni spesso sorprende.<\/p>\n\n\n\n

                  5. Intervallo di previsione<\/h2>\n\n\n\n
                  \"\"<\/figure>\n\n\n\n

                  L'intervallo di previsione non riguarda n\u00e9 un parametro n\u00e9 l'intera popolazione: definisce l'intervallo entro cui ricadranno le prossime osservazioni. La domanda diventa: \u00abAlla luce di ci\u00f2 che ho misurato, tra quali limiti ricadr\u00e0 il prossimo elemento o i prossimi m elementi con un determinato livello di confidenza?\u00bb.<\/p>\n\n\n\n

                  1. Ci\u00f2 che si capisce<\/strong><\/h3>\n\n\n\n
                    \n
                  • I risultati del campione iniziale: dimensione n, media, deviazione standard o deviazione standard di riferimento se il processo \u00e8 noto.<\/li>\n\n\n\n
                  • Il numero di osservazioni future da considerare: una sola, oppure m valori futuri.<\/li>\n\n\n\n
                  • Il livello di fiducia e la forma, bilaterale o unilaterale.<\/li>\n\n\n\n
                  • In uscita, i valori X\u0304 \u00b1 k \u00d7 s. Per un'osservazione futura con deviazione standard stimata, k = t(1\u2212\u03b1\/2; n\u22121) \u00d7 \u221a(1 + 1\/n): il termine 1 copre la variabilit\u00e0 del pezzo successivo, il termine 1\/n l'incertezza sulla media.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                    2. Quando utilizzarlo<\/strong><\/h3>\n\n\n\n
                      \n
                    • Qualificazione e prove: garantire la qualit\u00e0 di un prossimo pezzo, di un prossimo lotto o di una prossima prova sulla base di una serie limitata.<\/li>\n\n\n\n
                    • Monitoraggio: tenendo conto del fatto che una singola misurazione ha un valore limitato se il processo non \u00e8 cambiato, un valore al di fuori dell\u2019intervallo di previsione costituisce un segnale, non una non conformit\u00e0.<\/li>\n\n\n\n
                    • Concentrarsi su una consegna futura piuttosto che sulla popolazione gi\u00e0 prodotta: \u00e8 proprio qui che la confusione con l\u2019intervallo di dispersione costa di pi\u00f9.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                      \ud83d\udca1 Un intervallo di previsione \u00e8 sempre pi\u00f9 ampio di un intervallo di confidenza sulla media e non si restringe verso lo zero: anche con un numero infinito di misurazioni, il pezzo futuro mantiene la propria variabilit\u00e0. Aumentare n migliora la conoscenza del processo, non la riproducibilit\u00e0 del pezzo successivo.<\/p>\n\n\n\n

                      \ud83d\udca1 Coprire contemporaneamente le mie osservazioni future amplia l\u2019intervallo: pretendere che tutte e 10 le prossime monete rientrino in tale intervallo \u00e8 molto pi\u00f9 vincolante che richiederlo per una sola. Il numero di osservazioni da coprire deve quindi corrispondere all\u2019impegno effettivamente assunto.<\/p>\n\n\n\n

                      \u26a0\ufe0f Il calcolo presuppone che il processo rimanga nelle stesse condizioni e che la distribuzione segua una legge normale per impostazione predefinita. Non fornisce alcuna previsione in caso di modifica delle impostazioni, del materiale o dell\u2019utensile: l\u2019intervallo copre la variabilit\u00e0 osservata, non una deriva futura. La carta di controllo rimane il meccanismo di sicurezza.<\/p>","protected":false},"featured_media":0,"menu_order":90,"template":"","meta":{"_acf_changed":false},"menu-guide-dutilisateur":[22],"class_list":["post-4638","guide-dutilisateur","type-guide-dutilisateur","status-publish","hentry","menu-guide-dutilisateur-4-statistiques-descriptives"],"acf":[],"yoast_head":"\nCalculatrice - Ellistat<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Dimensionnez vos cartes de contr\u00f4le, calculez un intervalle de dispersion ou un plan de contr\u00f4le IQC (ISO 2859) sans avoir besoin d'un jeu de donn\u00e9es.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/ellistat.com\/it\/guida-per-lutente\/calcolatrice\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"it_IT\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Calculatrice - Ellistat\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Dimensionnez vos cartes de contr\u00f4le, calculez un intervalle de dispersion ou un plan de contr\u00f4le IQC (ISO 2859) sans avoir besoin d'un jeu de donn\u00e9es.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/ellistat.com\/it\/guida-per-lutente\/calcolatrice\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Ellistat\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2026-08-17T10:27:12+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/ellistat.com\/wp-content\/uploads\/IQC-attributs2.png\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:width\" content=\"644\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:height\" content=\"292\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:type\" content=\"image\/png\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Tempo di lettura stimato\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"14 minuti\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\\\/\\\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/ellistat.com\\\/guide-dutilisateur\\\/calculatrice\\\/\",\"url\":\"https:\\\/\\\/ellistat.com\\\/guide-dutilisateur\\\/calculatrice\\\/\",\"name\":\"Calculatrice - 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