{"id":4804,"date":"2026-08-20T09:25:38","date_gmt":"2026-08-20T07:25:38","guid":{"rendered":"https:\/\/ellistat.com\/?post_type=guide-dutilisateur&p=4804"},"modified":"2026-08-20T10:06:16","modified_gmt":"2026-08-20T08:06:16","slug":"fonti-di-variazione","status":"publish","type":"guide-dutilisateur","link":"https:\/\/ellistat.com\/it\/guide-dutilisateur\/sources-de-variation\/","title":{"rendered":"Fonti di variazione"},"content":{"rendered":"

L'analisi della varianza multivariata mette a confronto\u00a0fattori incrociati<\/strong>\u00a0: ogni impostazione dell'uno corrisponde a ogni impostazione dell'altro. Su\u00a0fattori annidati<\/strong>, il mandrino appartiene a una sola macchina, il pezzo a un mandrino, l\u2019impronta a uno stampo, la posizione a un forno; questo modello non \u00e8 adatto. La fonte di variazione \u00e8 lo schema di queste strutture: esso attribuisce la variabilit\u00e0 osservata a ogni livello della gerarchia, dal pi\u00f9 grossolano al pi\u00f9 fine.<\/p>\n\n\n\n

\u00c8 anche l\u2019unico strumento di analisi del menu: non c\u2019\u00e8 nulla da indurre, nulla da scambiare, nulla da vagliare. Si sfrutta la variabilit\u00e0 gi\u00e0 prodotta e registrata dal processo.<\/p>\n\n\n\n

\ud83d\udca1 Fattori incrociati \u2192 multivariabili. Fattori annidati \u2192 Fonti di variazione. Se si seleziona la schermata sbagliata, Ellistat lo rileva e propone il pulsante che consente di passare all'altra schermata, mantenendo la selezione effettuata.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

1. Selezione e individuazione della struttura<\/h2>\n\n\n\n

La selezione \u00e8 quella del modello multivariato: una variabile Y quantitativa, una o pi\u00f9 variabili X qualitative. Non \u00e8 necessario specificare la gerarchia, poich\u00e9 Ellistat la deduce dai dati. Un fattore B \u00e8 annidato in un fattore A se ciascuna delle sue modalit\u00e0 compare solo con una singola modalit\u00e0 di A. Se questa relazione ordina completamente i fattori selezionati, la struttura \u00e8 una gerarchia pura e il calcolo viene avviato.<\/p>\n\n\n\n

Il percorso di navigazione del blocco \u201cComponenti di varianza\u201d mostra la struttura utilizzata nell\u2019esempio \u201cMacchina \u25b8 Mandrino\u201d\u00a0\u25b8 Pezzo \u25b8 Ripetizioni, indicando per ogni livello il numero di modalit\u00e0 e il numero di modalit\u00e0 per ciascuna modalit\u00e0 del livello superiore: 3 macchine, 12 mandrini (ovvero 4 per macchina), 60 pezzi (ovvero 5 per mandrino), 2 misurazioni per pezzo. Non \u00e8 modificabile: esiste una sola scomposizione corretta per una data gerarchia.<\/p>\n\n\n\n

Sotto il filo, una frase spiega come \u00e8 stata dedotta la struttura. In particolare, segnala il riutilizzo degli stessi nomi da un supporto all'altro: il mandrino \u00abB1\u00bb di due macchine diverse conta come due mandrini distinti. Se invece questi nomi indicano un'impostazione comune, i fattori sono incrociati ed \u00e8 necessario utilizzare il multivari.<\/p>\n\n\n\n

Non vi \u00e8 alcuna scelta di metodo, n\u00e9 caselle fisse o casuali, n\u00e9 impostazioni del modello: tutti i livelli sono trattati come casuali; un lotto, un mandrino, uno stampo sono esempi di modalit\u00e0, non impostazioni esaustive, e ogni livello viene testato rispetto a quello immediatamente inferiore. Le componenti sono stimate mediante il metodo della massima verosimiglianza ristretta (REML), come indicato sotto la tabella; in un piano equilibrato, il REML coincide esattamente con le medie quadratiche attese utilizzate dal Gage R&R.<\/p>\n\n\n\n

2. La conclusione \u00e8 chiara<\/h2>\n\n\n\n

Il riquadro blu riassume l\u2019analisi in tre frasi ricavate dai risultati. La prima colloca la variabilit\u00e0 rispetto a un livello di riferimento: \u00abL\u00bb82,8% della variabilit\u00e0 si concentra a livello di \u201cPi\u00e8ce\u201d nel materiale, non nella conduzione da una modalit\u00e0 all\u2019altra. \u00bb Questa \u00e8 la frase di orientamento: indica se l\u2019intervento riguarda le attrezzature o la gestione.<\/p>\n\n\n\n

La seconda individua i livelli dominanti, ma si rifiuta di designare un vincitore quando i loro intervalli di confidenza si sovrappongono: con 3 macchine e 12 mandrini, Macchina (50,4 %) e Mandrino (32,3 %) non sono distinguibili. Intervenire sull\u2019hardware \u00e8 giustificato; stabilire quale dei due livelli sia il vero responsabile richiederebbe ulteriori modalit\u00e0 di analisi. Questa cautela \u00e8 voluta: \u00e8 il principale servizio offerto dallo schermo.<\/p>\n\n\n\n

La terza indica il grado di ripetibilit\u00e0 della misura e, se la caratteristica \u00e8 soggetta a tolleranze, l'ampiezza dell'intervallo di tolleranza a 6\u03c3, nonch\u00e9 i valori di Pp e Ppk.<\/p>\n\n\n\n

3. I due grafici<\/h2>\n\n\n\n

Il grafico multivariabile annidato riprende il grafico che gi\u00e0 conoscete, ma l\u2019ordine dei fattori \u00e8 determinato dalla gerarchia: i punti sono raggruppati per macchina, poi per mandrino all\u2019interno di ciascuna macchina. I pulsanti \u00abTolleranze\u00bb e \u00abValori individuali\u00bb visualizzano i limiti di tolleranza e la nuvola completa delle misure.<\/p>\n\n\n\n

A destra, il grafico di Pareto delle fonti indica la quota di varianza di ciascun livello, compreso il residuo. La linea sottile sotto ogni barra rappresenta l\u2019intervallo di confidenza al 95 % di tale quota: una linea che arriva fino a 100 % indica che la quota visualizzata \u00e8 una stima approssimativa, non una misura. L\u2019indicatore \u00abQuota attribuibile ai livelli della gerarchia\u00bb (94,5 % nell\u2019esempio) \u00e8 il complemento del residuo: \u00e8 la frazione di variabilit\u00e0 spiegata dai fattori.<\/p>\n\n\n\n

4. La tabella delle componenti della varianza<\/h2>\n\n\n\n

Ogni riga rappresenta un livello della gerarchia; l\u2019ultimo \u00e8 quello residuo, ovvero le ripetizioni di misura nella modalit\u00e0 pi\u00f9 dettagliata. I livelli annidati sono indentati e contrassegnati con le diciture \u00abnella macchina\u00bb e \u00abnel mandrino\u00bb.<\/span>

<\/p><\/p>\n\n\n\n

Colonna<\/td>Quello che dice<\/td><\/tr><\/thead>
DDL, Quadrato medio<\/td>Gradi di libert\u00e0 e quadrato medio del livello.<\/td><\/tr>
F, valore P<\/td>F \u00e8 il rapporto tra il quadrato medio del livello e quello del livello immediatamente inferiore; da questo si ricava il valore p. Il residuo non viene sottoposto a verifica.<\/td><\/tr>
\u03c3<\/td>Deviazione standard generata da questa sorgente, nell'unit\u00e0 di Y.<\/td><\/tr>
varianza %<\/td>Percentuale della varianza totale attribuibile alla fonte. Il totale di questa colonna \u00e8 esattamente pari a 100 %.<\/td><\/tr>
IC 95 %<\/td>Intervallo di confidenza relativo a questa quota. Un intervallo che arriva a 100 % indica un livello per il quale i dati disponibili sono insufficienti per poterlo stimare con precisione.<\/td><\/tr>
% dell'IT<\/td>6\u03c3 della sorgente rapportato all\u2019intervallo di tolleranza. Vuoto se la caratteristica non presenta tolleranze.<\/td><\/tr>
Conclusione<\/td>Verdetto del test \u2014 S\u00ec, Molto, No \u2014 secondo la consueta codifica a colori della guida.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

\u26a0\ufe0f I valori % dell'IT sono espressi in quadratura: non sono sommabili. La somma di questa colonna d\u00e0 un totale superiore al consumo effettivo della tolleranza; non si tratta di un'anomalia di calcolo.<\/p>\n\n\n\n

5. Simulazione PPK<\/h2>\n\n\n\n

Questo blocco non viene visualizzato\u00a0solo se la caratteristica presenta delle tolleranze<\/strong>. Risponde alla domanda: \u00abCosa guadagnerei se eliminassi questa fonte?\u00bb. Per ogni livello, Ellistat<\/a> sottrae la componente corrispondente dalla varianza totale e ricalcola Pp e Ppk utilizzando la media osservata. A ci\u00f2 si aggiungono la riga \u00abRicentrare sul bersaglio\u00bb e la migliore combinazione tra fonte e ricentraggio. Le righe sono ordinate per guadagno crescente, con la situazione attuale in testa, e un indicatore alla soglia di 1,33.<\/p>\n\n\n\n

Due avvertenze relative alla lettura, riportate sotto il grafico. Annullare la ripetibilit\u00e0 della misurazione non migliora i pezzi: corregge semplicemente la stima. La linea indica qual \u00e8 il vostro Ppk reale, al netto dell\u2019errore di misurazione; non promette alcun miglioramento del prodotto.<\/p>\n\n\n\n

Inoltre, il guadagno eredita l\u2019imprecisione della componente annullata. Le linee contrassegnate da un triangolo di avvertimento si basano su un livello stimato con pochi gradi di libert\u00e0 effettivi: il guadagno indicato \u00e8 impreciso quanto la quota di tale livello. Nell\u2019esempio, \u00abAnnulla l\u2019effetto Macchina\u00bb promette Ppk 1,0 ma si basa solo su tre macchine.<\/p>\n\n\n\n

6. Matrice e decisione relativa alla soglia \u03b4<\/h2>\n\n\n\n

Un effetto pu\u00f2 essere statisticamente dimostrato ma irrilevante, oppure rilevante ma non dimostrato. La matrice incrocia questi due aspetti: la significativit\u00e0 nelle colonne, l\u2019ampiezza rispetto alla soglia operativa \u03b4 nelle righe. \u00c8 identica a quella del multivari, con una sola differenza: qui l\u2019ampiezza di una fonte \u00e8 pari a 6\u03c3 della sua componente, ovvero la dispersione che essa genera, mentre nel multivari si tratta dell\u2019intervallo tra le medie delle diverse modalit\u00e0. Il tooltip della colonna lo ricorda.<\/p>\n\n\n\n

Causa da affrontare: effetto dimostrato e di entit\u00e0 sufficiente, \u00e8 qui che occorre intervenire. Reale ma trascurabile: effetto certo ma di scarsa rilevanza, non intraprendere alcuna azione. Indeciso: effetto visibile ma non dimostrato, mancano le modalit\u00e0, non le misure; ripetere l\u2019operazione sulle stesse macchine non aumenter\u00e0 i gradi di libert\u00e0 del livello. Scartato: n\u00e9 dimostrato, n\u00e9 di entit\u00e0 sufficiente. Una casella senza fonte mostra il messaggio \u00abNessuna fonte in questo caso\u00bb anzich\u00e9 scomparire.<\/p>\n\n\n\n

\u03b4 si imposta nella barra di scorrimento, utilizzando lo stesso widget dei test di equivalenza: in unit\u00e0, in percentuale della media, come multiplo di \u03c3 o in percentuale dell\u2019intervallo di tolleranza. Per impostazione predefinita, 10 % dell\u2019intervallo di tolleranza se la caratteristica ne ha uno, altrimenti 0,5 \u00d7 la deviazione standard complessiva.<\/p>\n\n\n\n

7. Parametrica o non parametrica<\/h2>\n\n\n\n

Il pulsante di commutazione nella parte superiore del pannello\u00a0Prova statistica<\/strong>\u00a0sceglie il metodo per ottenere i valori p. Nella modalit\u00e0 parametrica, si tratta dei test F dell\u2019analisi della varianza. In modalit\u00e0 non parametrica, vengono ottenuti tramite permutazione: per testare un livello, Ellistat permuta le unit\u00e0 del livello immediatamente inferiore all\u2019interno del livello immediatamente superiore, trasferendo interi sottoalberi; i mandrini vengono scambiati tra le macchine insieme ai loro componenti e alle relative misure. Il numero di estrazioni e il seme vengono visualizzati sotto il selettore e memorizzati insieme all\u2019analisi: due consultazioni dello stesso rapporto danno la stessa conclusione.<\/p>\n\n\n\n

Cambiano solo i valori p. \u03c3, la varianza %, l\u2019IT % e la simulazione di Ppk sono rigorosamente identici in entrambe le modalit\u00e0. Gli intervalli di confidenza, invece, continuano a essere calcolati nell\u2019ipotesi di normalit\u00e0; la colonna lo segnala nella modalit\u00e0 di permutazione.<\/p>\n\n\n\n

Limite specifico delle gerarchie: il numero di permutazioni distinte crolla al vertice. Con 2 macchine a 2 perni, esistono solo 3 assegnazioni possibili e il valore p pi\u00f9 basso raggiungibile \u00e8 0,25; nessun risultato pu\u00f2 essere significativo in questo caso. In questo caso Ellistat non avvia il calcolo su quel livello e lo segnala: utilizzare la modalit\u00e0 parametrica oppure aumentare il numero di modalit\u00e0. I livelli inferiori vengono calcolati normalmente.<\/p>\n\n\n\n

8. Condizioni di validit\u00e0<\/h2>\n\n\n\n

La scheda nella parte inferiore del pannello di destra verifica per voi ci\u00f2 che \u00e8 necessario verificare: normalit\u00e0 dei residui, equilibrio del piano, presenza di ripetizioni al livello pi\u00f9 fine, precisione delle componenti e confusione inerente all\u2019incastro. \u00c8 questa tabella che propone di passare alla modalit\u00e0 non parametrica quando la normalit\u00e0 viene rifiutata; in modalit\u00e0 permutazione, la riga Normalit\u00e0 indica che non vi sono ipotesi da verificare per questo test, mentre le altre righe rimangono attive; la permutazione presuppone l\u2019intercambiabilit\u00e0, non l\u2019omoscedasticit\u00e0.<\/p>\n\n\n\n

La riga \u201cPrecisione dei componenti\u201d diventa arancione non appena viene stimato un livello con meno di 5 gradi di libert\u00e0 effettivi, indicandolo come: \u00e8 lo stesso livello di quello il cui intervallo di confidenza si estende fino a 100 % e le cui linee di simulazione sono contrassegnate da un triangolo. Infine, un avviso ricorda una volta per tutte che un livello \u00e8 indissociabile da tutto ci\u00f2 che varia con esso: l\u2019effetto Macchina comprende tutto ci\u00f2 che \u00e8 specifico di ogni macchina, comprese le regolazioni e l\u2019operatore.<\/p>\n\n\n\n

9. Quando lo schermo non esegue i calcoli<\/h2>\n\n\n\n

Fattori incrociati: non viene effettuato alcun calcolo; un messaggio ne spiega il motivo e un pulsante apre la selezione nel multivari. Struttura mista: una coppia annidata e una coppia trasversale: il messaggio indica la gerarchia rilevata e il fattore o i fattori che la attraversano; questo caso non viene trattato.<\/p>\n\n\n\n

Altre situazioni segnalate senza bloccare il calcolo: fattore con un\u2019unica modalit\u00e0, escluso e denominato; due fattori che suddividono le righe in modo identico, uno solo viene mantenuto e l\u2019altro denominato; nido casuale: quando non c\u2019\u00e8 molto pi\u00f9 di una modalit\u00e0 per vettore, il nido pu\u00f2 quindi essere un artefatto del piano piuttosto che una realt\u00e0 del processo; assenza di ripetizione al livello pi\u00f9 fine: tale livello diventa il residuo ed Ellistat lo segnala. In assenza di tolleranze, le colonne % dell\u2019IT rimangono vuote e il blocco Simulazione di Ppk non compare.<\/p>\n\n\n\n

In alternativa, l\u2019analisi multivariata ti reindirizza a questa schermata: quando rileva una struttura annidata, quando il residuo supera 50 % della variabilit\u00e0, oppure quando un fattore presenta pi\u00f9 di otto modalit\u00e0, segno che si tratta di un campione di modalit\u00e0 piuttosto che di una regolazione.<\/p>\n\n\n\n

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