{"id":2874,"date":"2024-10-24T17:00:03","date_gmt":"2024-10-24T15:00:03","guid":{"rendered":"https:\/\/ellistat.com\/?post_type=ressource-pedagogiqu&#038;p=2874"},"modified":"2024-10-24T17:01:21","modified_gmt":"2024-10-24T15:01:21","slug":"legge-ipergeometrica","status":"publish","type":"ressource-pedagogiqu","link":"https:\/\/ellistat.com\/it\/ressource-pedagogiqu\/loi-hypergeometrique\/","title":{"rendered":"Legge ipergeometrica"},"content":{"rendered":"<p>La distribuzione ipergeometrica \u00e8 una distribuzione di probabilit\u00e0 discreta che modella il numero di successi in un campione di dimensioni fisse estratto senza sostituzione da una popolazione finita contenente un numero specifico di oggetti di successo e di fallimento. Viene spesso utilizzata per modellare situazioni in cui la selezione non \u00e8 indipendente, poich\u00e9 ogni estrazione influisce sulla composizione della popolazione.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Ecco le caratteristiche principali della legge ipergeometrica:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Popolazione finita<\/strong> La popolazione totale contiene un numero fisso di oggetti, ad esempio carte, biglie, monete, ecc.&nbsp;<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Oggetti di successo e di fallimento<\/strong> La popolazione \u00e8 divisa in due gruppi: oggetti di successo (ad esempio carte marcate, biglie vincenti) e oggetti di fallimento (ad esempio carte non marcate, biglie perdenti).&nbsp;<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Disegno senza sostituzione<\/strong> Il campione viene estratto senza restituire gli oggetti alla popolazione dopo ogni estrazione. Ci\u00f2 significa che la probabilit\u00e0 di estrarre un oggetto cambia dopo ogni estrazione.&nbsp;<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>La funzione di massa di probabilit\u00e0 (PMF) della distribuzione ipergeometrica \u00e8 data dalla formula :&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\ud835\udc43(\ud835\udc4b=\ud835\udc58)=\ud835\udc36\ud835\udc3e\ud835\udc58\u2217\ud835\udc36\ud835\udc41-\ud835\udc3e\ud835\udc5b-\ud835\udc58\ud835\udc36\ud835\udc41\ud835\udc5bPX=k=CkK\u2217Cn-kN-KCnN<\/span><\/p>\n\n\n\n<p>dove :&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>N \u00e8 la dimensione totale della popolazione,\u00a0<\/li>\n\n\n\n<li>K \u00e8 il numero di oggetti di successo nella popolazione,\u00a0<\/li>\n\n\n\n<li>n \u00e8 la dimensione del campione,\u00a0<\/li>\n\n\n\n<li>k \u00e8 il numero di successi nel campione,\u00a0<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>La media (aspettativa) della distribuzione ipergeometrica \u00e8 :<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\mu=n*\\frac{K}{N}<\/span><\/p>\n\n\n\n<p>La varianza di una distribuzione binomiale \u00e8 :<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\sigma=n<em>\\frac{K<\/em>(N-K)*(N-n)}{N^{2}(N-1)}<\/span><\/p>\n\n\n\n<p>La legge ipergeometrica \u00e8 utilizzata in vari campi come la statistica, la genetica, l'economia e altri settori in cui i campioni vengono estratti senza sostituzione da una popolazione finita. Si differenzia dalla distribuzione binomiale perch\u00e9 tiene conto delle variazioni della probabilit\u00e0 di successo a ogni estrazione.&nbsp;<\/p>","protected":false},"featured_media":0,"template":"","meta":{"_acf_changed":false},"menu-ressource-pedagogique":[],"class_list":["post-2874","ressource-pedagogiqu","type-ressource-pedagogiqu","status-publish","hentry"],"acf":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v27.5 - https:\/\/yoast.com\/product\/yoast-seo-wordpress\/ -->\n<title>Loi Hyperg\u00e9om\u00e9trique - Ellistat<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"La loi hyperg\u00e9om\u00e9trique est souvent utilis\u00e9e pour mod\u00e9liser des situations o\u00f9 la s\u00e9lection n&#039;est pas ind\u00e9pendante.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/ellistat.com\/it\/risorsa-educativa\/legge-ipergeometrica\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"it_IT\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Loi Hyperg\u00e9om\u00e9trique - 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