Confrontare le distribuzioni piuttosto che le medie: un progresso fondamentale per il controllo di qualità grazie ai test di Cramée-von Mises e di Energia
Due lotti di pezzi. Stessa media. Stessa deviazione standard apparente.
Le medie e le varianze sono praticamente identiche, ma intuitivamente si percepisce una differenza tra le due macchine.
Tuttavia, i test di ipotesi convenzionali non mostrano alcuna differenza tra le due distribuzioni.
Ma la media e la varianza raccontano solo una parte della storia di un processo di lavorazione. Per rilevare differenze reali tra gruppi di misure, tra due fornitori, due macchine, due squadre, due periodi di produzione... è necessario confrontare le distribuzioni complete. Questo è esattamente ciò che fanno due test statistici integrati in Analisi dei dati Ellistat test: il Cramér-von Mises e il test energetico.
Il test di Cramér-von Mises
Questo test confronta :
- o un campione con una distribuzione teorica
- o due campioni tra loro
Il principio: il test confronta le funzioni di distribuzione cumulativa (ogive) delle due distribuzioni.
In altre parole, misura «quanto sono distanti le curve cumulative»?
Se le due distribuzioni sono vicine, le testate si sovrappongono. Se differiscono, il divario cumulativo aumenta.
Il test energetico
Questo test generalizza questo approccio a diversi gruppi. È particolarmente adatto quando :
- vengono confrontate più di due popolazioni
- le distribuzioni sono sconosciute
- i dati sono multidimensionali
Il principio Il test si basa su un'idea intuitiva: confrontare le distanze tra i punti.
Misura :
- distanze medie all'interno dei gruppi
- allora le distanze tra i gruppi
Se i gruppi provengono dalla stessa distribuzione, le distanze intra e intergruppo sono simili. In caso contrario, le distanze tra i gruppi diventano maggiori.
Cosa significa in pratica
Confrontare due fornitori su un diametro critico. Convalidare un cambiamento di impostazione della macchina. Analizzare un prima/dopo su un processo instabile. Differenziare due centri di lavoro che producono gli stessi pezzi... nell'aspetto.
In tutti questi casi, guardare solo alla media e alla varianza può essere fuorviante.
Il confronto delle distribuzioni complete fornisce un quadro fedele di ciò che sta realmente accadendo.
Nel modulo di analisi dei dati di Ellistat, questi test sono abbinati a visualizzazioni: ogive, KDE, istogrammi sovrapposti, perché un valore p senza un contesto visivo non convince nessuno nel workshop.
L'obiettivo non è produrre un risultato statistico, ma capire perché due processi si comportano in modo diverso e intervenire.
