El teorema del límite central nos dice :
Cualquier sistema, resultante de la suma de muchos factores independientes entre sí y de un orden de magnitud equivalente, genera una ley de distribución que tiende a una distribución normal.
Pero también podemos razonar en sentido contrario. Si observamos una distribución que no es normal, entonces una de las hipótesis del teorema no es válida:
- Caso 1: el sistema no es la suma de muchos factores: puede ser el producto de muchos factores u otros. En este caso, la ley de distribución puede ser diferente y, en general, una transformación (tomando el logaritmo del resultado, por ejemplo) restablecerá una distribución normal.
- Caso 2: Los factores no son independientes entre sí
- Caso 3: Los factores no son del mismo orden de magnitud :
Un factor tiene más peso que los demás. En este caso, tenemos que encontrar el factor en cuestión, porque él solo genera una fuente importante de variabilidad.
Un valor atípico contamina la distribución. En este caso, tenemos que encontrar la causa del valor atípico y eliminarlo si se puede explicar la causa.
En estos dos casos, no es necesario encontrar una ley de distribución que corresponda a la variabilidad observada. De hecho, esta ley de distribución no será repetible en el tiempo porque se debe a un único parámetro, por lo que no tendrá propiedades predictivas.
Si el origen de la no normalidad se debe al caso 1, necesitamos encontrar la ley de distribución correspondiente, sobre todo si queremos predecir el porcentaje de valores fuera de tolerancia. Para ello, puede utilizar programas como Módulo de análisis de datos de Ellistat y compruebe las distribuciones propuestas en la parte inferior de la ventana para ver si una de las distribuciones da buena cuenta de los datos observados.