Il disegno della superficie di risposta è una tecnica di progettazione sperimentale avanzata utilizzata per esplorare e ottimizzare la relazione tra diverse variabili di input (fattori) e una variabile di output (risposta). L'obiettivo principale è capire come varia la risposta in funzione dei livelli dei fattori e identificare le condizioni ottimali per ottenere la risposta desiderata.
La metodologia del disegno della superficie di risposta viene spesso applicata dopo il completamento dei disegni di screening o dei disegni fattoriali, che aiutano a identificare i fattori più influenti sulla risposta. Quando si sospetta una curvatura o una non linearità nella relazione tra fattori e risposta, il disegno della superficie di risposta diventa particolarmente utile.
Il processo tipico di un disegno della superficie di risposta prevede la selezione dei livelli dei fattori, la raccolta dei dati sperimentali a questi livelli, la costruzione di un modello matematico che rappresenti la relazione tra i fattori e la risposta e, infine, l'ottimizzazione di questa risposta per identificare le condizioni ottimali.
I disegni della superficie di risposta possono assumere forme diverse, ma in genere prevedono la variazione sistematica dei livelli dei fattori per esplorare diverse regioni dello spazio dei fattori. L'uso di questi disegni consente di modellare con maggiore precisione la relazione tra fattori e risposta, tenendo conto delle interazioni e delle non linearità.
Ellistat offre una varietà di piani di superficie di risposta adattati a diverse situazioni. Questi includono il piano Box-Behnken, il piano Central Composite, il piano Doehlert, il piano D-Optimal, il piano Hoke, il piano Latin Hypercube e il piano di riempimento NOLH. Ognuno di questi piani è stato progettato per soddisfare esigenze specifiche in termini di sperimentazione e ottimizzazione, offrendo la massima flessibilità e adattabilità agli utenti di Ellistat.
Piani compositi centrati
I disegni compositi centrati sono una classe di disegni di esperimenti (DOE) utilizzati per modellare la relazione tra le variabili di input (fattori) e la variabile di output (risposta) in un ambiente sperimentale. Questi disegni sono spesso utilizzati quando è necessario esplorare e comprendere una superficie di risposta complessa, riducendo al minimo il numero di prove sperimentali.
Un tipico piano composito centrato comprende i seguenti elementi:
Punti centrali Si tratta di punti in cui tutti i fattori sono impostati al loro livello centrale, spesso rappresentato dal numero zero. Questi punti vengono utilizzati per stimare gli effetti lineari dei fattori.
Punti assiali Si trovano a livelli predefiniti dei fattori (nella struttura cubica piana, il valore "alfa" viene utilizzato per determinare la distanza dei punti assiali dal centro dello spazio dei fattori. Più precisamente, i punti assiali sono generalmente posizionati a una distanza "alfa" dai punti centrali lungo gli assi principali). Questi punti vengono utilizzati per stimare gli effetti quadratici dei fattori.
Punti del cubo assiale Vengono utilizzati per stimare le interazioni tra i fattori. Questi punti sono situati a una distanza di ±1 dall'origine, ma lungo gli assi principali (x, y, z) in uno spazio a tre fattori.
I disegni compositi centrati sono particolarmente utili nelle situazioni in cui si sospetta una risposta non lineare o un'interazione significativa tra i fattori. Permettono di caratterizzare la superficie di risposta in modo più dettagliato, mantenendo il numero di prove relativamente basso rispetto a un'esplorazione esaustiva dello spazio dei fattori.
Figura 1 Esempio di piano composito centrato nel caso di 3 variabili. I punti verdi rappresentano i punti centrali, i punti blu i punti assiali del cubo e i punti arancioni i punti assiali.