La puissance statistique est une mesure utilisée en statistiques pour évaluer la capacité d’un test statistique à détecter un effet réel, s’il existe. En d’autres termes, c’est la probabilité qu’un test statistique rejette correctement une hypothèse nulle fausse.
Avec le menu puissance d’Ellistat Data Analysis, vous pouvez réaliser deux calculs :
- Calcul de la taille de prélèvement minimale pour atteindre une puissance statistique voulue.
- Calcul de la puissance statistique pour une taille de prélèvement donnée.
Ces deux calculs sont très importants, pour avoir des résultats statistiquement valides.
Ellistat Data Analysis fourni le calcul de puissance pour une multitude de tests statistiques. La liste ci-dessous présente les tests statistiques concernés :
| Test statistique | |
|---|---|
| Z-test | One T-test |
| Two T-test | Two T-test pour des données appariées |
| ANOVA | Test de Chi2 ( SD vs cible) |
| Test de Fischer (SD1 vs SD2) | Test one proportion |
| Test deux proportions | DOE 2k (plans d’expériences) |
La page “Puissance statistique” est composée de 3 zones :
⇒ La zone 1 : zone du choix du test d’hypothèse.
⇒ La zone 2 : Zone de saisie d’information sur le calcul de puissance. Son contenu dépend du test statistique choisi. Elle contient des informations comme le type du test d’hypothèse, la puissance statistique voulue, la différence ou le ratio testés, l’écart-type, le risque alpha, le nombre de groupes…etc
⇒ La zone 3 : Graphique de l’évolution de la puissance statistiques en fonction de la différence testée (pour les tests de comparaison de moyennes ou de proportion) ou en fonction du ratio (pour les tests des variances).
Exemple : Calcul de la puissance statistique avec Ellistat
Pour réaliser le calcul de la puissance statistique.
- Cliquer sur le menu “Statistiques inférentielles”.
- Dans la barre horizontale : cliquer sur le sous-menu “Puissance”.
- Dans la zone 1 “types de tests”, choisir un test statistique. Dans notre cas on a choisi le “T-test (2 populations)”
- Dans la zone 2 , remplir les informations du calcul de puissance.
⇒ Choix de l’hypothèse alternative: Choisir l’hypothèse alternative testée.
Dans le cas des tests d’hypothèse qui ont pour but de comparer des moyennes, ce sont des différences qui sont testées.
Dans le cas des d’hypothèse qui ont pour but de comparer des écart-types, ce sont des ratios de variances qui sont testées.
Dans le cas des tests d’hypothèse qui ont pour but de comparer des proportions, ce sont des différences de proportions qui sont testées.
⇒NB : Nombre de prélèvement. Si la case de droite est cochée, la taille de prélèvement est calculée pour une puissance donnée.Ssinon elle est une donnée d’entrée pour le calcul de la puissance statistique.
⇒ Puissance Statistique (1- Beta) : Mettre la valeur de la puissance statistique. Elle s’agit de la probabilité de rejeter l’hypothèse nulle. (Par exemple l’hypothèse selon laquelle les groupes sont identiques au regard d’une variable.) Sachant que l’hypothèse nulle est incorrecte (en réalité les groupes sont différents).
⇒ Sigma : Mettre ici la valeur de l’écart-type, pour réaliser le calcul de puissance.
⇒ Risque alpha: Risque de rejeter l’hypothèse nulle, alors qu’en réalité, elle est vrai, c’est un « faux positif ». La valeur de alpha la plus communément utilisée en industrie est 5%.
Dans la zone 3, Ellistat va tracer le graphique de l’évolution de la puissance en fonction de la différence de moyenne testée, le ratio des écart-types, ou la proportion de référence.
Les coordonnées du point tracé sont la différence testée (le ratio dans cas des écart-types ou la proportion de référence pour les proportions) en abscisse et la puissance statistique en ordonnées.
Cas particuliers :
Dans le cas d’une analyse de variance (ANOVA) qui est utilisée par exemple pour comparer plusieurs moyennes. En plus des éléments détaillés précédemment, un autre champ apparait dans la zone 2.
⇒ Nombre de groupes : mettre dans ce champs le nombre de groupes comparés.