Die statistische Stärke ist ein Maß, das in der Statistik verwendet wird, um die Fähigkeit eines statistischen Tests zu bewerten, einen tatsächlichen Effekt, sofern er existiert, zu erkennen. Anders ausgedrückt ist es die Wahrscheinlichkeit, dass ein statistischer Test eine falsche Nullhypothese korrekt ablehnt.
Mit dem Powermenü von Ellistat DatenanalyseSie können zwei Berechnungen durchführen:
- Berechnung der minimalen Stichprobengröße, um eine gewünschte statistische Stärke zu erreichen.
- Berechnung der statistischen Power für eine bestimmte Stichprobengröße.
Diese beiden Berechnungen sind sehr wichtig, um statistisch gültige Ergebnisse zu erhalten.
Ellistat Data Analysis stellt die Potenzberechnung für eine Vielzahl von statistischen Tests zur Verfügung. In der folgenden Liste sind die betreffenden statistischen Tests aufgeführt:
| Statistischer Test | |
|---|---|
| Z-Test | One T-Test |
| Two T-Test | Two T-Test für gepaarte Daten |
| ANOVA | Chi2-Test ( SD vs. Ziel) |
| Fischer-Test (SD1 vs. SD2) | Test ein Verhältnis |
| Test zwei Proportionen | DOE 2k (Versuchspläne) |
Die Seite "Statistische Leistung" besteht aus drei Bereichen:
⇒ Zone 1 : Bereich der Auswahl des Hypothesentests.
⇒ Zone 2 : Feld zur Eingabe von Informationen über die Potenzberechnung. Sein Inhalt hängt vom gewählten statistischen Test ab. Es enthält Informationen wie den Typ des Hypothesentests, die gewünschte statistische Potenz, die getestete Differenz oder das Verhältnis, die Standardabweichung, das Alpha-Risiko, die Anzahl der Gruppen...etc.
⇒ Zone 3 : Graphische Darstellung der Entwicklung der statistischen Power als Funktion der getesteten Differenz (bei Tests zum Vergleich von Mittelwerten oder Anteilen) oder als Funktion des Verhältnisses (bei Varianztests).
Beispiel: Berechnung der statistischen Stärke mit Ellistat
Um die Berechnung der statistischen Leistung durchzuführen.
- Klicken Sie auf das Menü "Inferenzstatistiken".
- In der horizontalen Leiste: Klicken Sie auf das Untermenü "Leistung".
- In der Zone 1 "Testarten" einen statistischen Test auswählen. In unserem Fall haben wir den "T-Test (2 Populationen)" gewählt.
- In der zone 2 , die Informationen aus der Leistungsberechnung ausfüllen.
⇒ Wahl der Alternativhypothese: Wählen Sie die getestete Alternativhypothese.
Bei Hypothesentests, die den Vergleich von Mittelwerten zum Ziel haben, werden Unterschiede getestet.
Bei Hypothesen, die auf den Vergleich von Standardabweichungen abzielen, werden Verhältniszahlen von Varianzen getestet.
Bei Hypothesentests, die auf den Vergleich von Proportionen abzielen, werden Unterschiede in den Proportionen getestet.
⇒NB: Anzahl der Probenahmen. Wenn das rechte Feld angekreuzt ist, wird die Stichprobengröße für eine bestimmte Potenz berechnet.Somit ist sie ein Input für die Berechnung der statistischen Potenz.
⇒ Statistische Leistung (1- Beta) : Setzen Sie den Wert der statistischen Potenz. Sie ist die Wahrscheinlichkeit, mit der die Nullhypothese abgelehnt wird. (Zum Beispiel die Hypothese, dass die Gruppen in Bezug auf eine Variable identisch sind). Im Wissen, dass die Nullhypothese nicht korrekt ist (in Wirklichkeit sind die Gruppen unterschiedlich).
⇒ Sigma : Setzen Sie hier den Wert der Standardabweichung ein, um die Leistungsberechnung durchzuführen.
⇒ Alpha-RisikoRisiko, die Nullhypothese abzulehnen, obwohl sie in Wirklichkeit zutrifft, ist ein "falsches positives Ergebnis". Der in der Industrie am häufigsten verwendete Wert für Alpha ist 5%.
In der Zone 3Der Ellistat zeichnet den Verlauf der Leistung in Abhängigkeit von der Differenz des getesteten Mittelwerts, dem Verhältnis der Standardabweichungen oder dem Referenzanteil grafisch auf.
Die Koordinaten des eingezeichneten Punktes sind der getestete Unterschied (das Verhältnis im Fall von Standardabweichungen oder das Referenzverhältnis bei Anteilen) auf der Abszisse und die statistische Stärke auf der Ordinate.
Sonderfälle :
Im Falle einer Varianzanalyse (ANOVA), die z. B. zum Vergleich mehrerer Mittelwerte verwendet wird. Zusätzlich zu den zuvor detailliert beschriebenen Elementen erscheint ein weiteres Feld in Zone 2.
⇒ Anzahl der Gruppen : geben Sie in diesem Feld die Anzahl der verglichenen Gruppen an.