Eloszlások összehasonlítása az átlagok helyett: a Cramée-von Mises- és az Energy-tesztnek köszönhetően a minőségellenőrzésben elért kulcsfontosságú előrelépés.
Két tétel alkatrész. Ugyanaz az átlag. Ugyanaz a látszólagos szórás.
Az átlagok és a szórások itt gyakorlatilag azonosak, mégis intuitíve érezhető a különbség a két gép között.
A hagyományos hipotézisvizsgálat azonban nem mutat különbséget a két eloszlás között.
Az átlag és a szórás azonban csak egy részét mondja el a megmunkálási folyamat történetének. A mérések csoportjai közötti valódi különbségek kimutatásához, két beszállító, két gép, két csapat, két gyártási időszak között... a teljes eloszlásokat kell összehasonlítani. Pontosan ez az, amit két statisztikai teszt integrált Ellistat adatelemzés teszt: a Cramér-von Mises és az Energia teszt.
A Cramér-von Mises-teszt
Ez a teszt összehasonlítja :
- vagy egy elméleti eloszlású minta
- vagy két minta közöttük
Az elv: a teszt a két eloszlás kumulatív eloszlásfüggvényeit (ogives) hasonlítja össze.
Más szóval azt méri, hogy «milyen messze vannak egymástól a kumulatív görbék»?
Ha a két eloszlás közel van egymáshoz, a robbanófejek átfedik egymást. Ha különböznek, a kumulatív különbség nő.
Az energiateszt
Ez a vizsgálat ezt a megközelítést több csoportra általánosítja. Különösen alkalmas, ha :
- kettőnél több populációt hasonlítanak össze
- az eloszlások ismeretlenek
- az adatok többdimenziósak
Az elv A teszt egy intuitív ötleten alapul: a pontok közötti távolságok összehasonlításán.
Méri :
- a csoportokon belüli átlagos távolságok
- akkor a csoportok közötti távolságok
Ha a csoportok ugyanabból az eloszlásból származnak, akkor a csoporton belüli és a csoportok közötti távolságok hasonlóak. Ha nem, akkor a csoportok közötti távolságok nagyobbak lesznek.
Mit jelent ez a gyakorlatban
Hasonlítson össze két beszállítót egy kritikus átmérőn. A gépbeállítás megváltoztatásának validálása. Egy instabil folyamat előtte/utána elemzése. Különbségtétel két olyan megmunkálóközpont között, amelyek ugyanazt az alkatrészt gyártják... megjelenésükben.
Mindezekben az esetekben félrevezető lehet, ha csak az átlagot és a szórást nézzük.
A teljes eloszlások összehasonlítása valós képet ad arról, hogy mi történik valójában.
Az Ellistat adatelemző moduljában ezek a tesztek vizualizációval párosulnak: ogives, KDE, egymásra helyezett hisztogramok, mivel egy p-érték vizuális kontextus nélkül senkit sem győz meg a műhelyben.
A cél nem a statisztikai eredmények előállítása, hanem annak megértése, hogy két folyamat miért viselkedik eltérően, és a cselekvés.
