Un plan de surface de réponse est une technique avancée de plan d’expériences, utilisée pour explorer et optimiser la relation entre plusieurs variables d’entrée (facteurs) et une variable de sortie (réponse). L’objectif principal est de comprendre comment la réponse varie en fonction des niveaux des facteurs et d’identifier les conditions optimales pour la réponse souhaitée.
La méthodologie du plan de surface de réponse est souvent appliquée après la réalisation de plans de criblage ou de plans factoriels, qui aident à identifier les facteurs les plus influents sur la réponse. Lorsqu’il y a une suspicion de courbure ou de non-linéarité dans la relation entre les facteurs et la réponse, un plan de surface de réponse devient particulièrement utile.
Le processus typique d’un plan de surface de réponse implique la sélection de niveaux des facteurs, la collecte de données expérimentales à ces niveaux, la construction d’un modèle mathématique qui représente la relation entre les facteurs et la réponse, et enfin, l’optimisation de cette réponse pour identifier les conditions optimales.
Les plans de surface de réponse peuvent prendre différentes formes, mais ils impliquent généralement la variation systématique des niveaux des facteurs pour explorer différentes régions de l’espace des facteurs. L’utilisation de ces plans permet de modéliser plus précisément la relation entre les facteurs et la réponse, en tenant compte des interactions et des non-linéarités.
Ellistat propose une variété de plans de surface de réponse adaptés à diverses situations. Parmi ces plans, on trouve le Plan de Box-Behnken, le Plan central composite, le Plan de Doehlert, le Plan de D-Optimal, le Plan Hoke, le Plan Latin hypercube, plan de remplissage NOLH . Chacun de ces plans est conçu pour répondre à des besoins spécifiques en termes d’expérimentation et d’optimisation, offrant ainsi une flexibilité et une adaptabilité maximales pour les utilisateurs d’Ellistat.
Plans composites centrées
Les plans composites centrés sont une classe de plans d’expériences (DOE) qui sont utilisés pour modéliser la relation entre les variables d’entrée (facteurs) et la variable de sortie (réponse) dans un environnement expérimental. Ces plans sont souvent employés lorsqu’il est nécessaire d’explorer et de comprendre une surface de réponse complexe tout en minimisant le nombre d’essais expérimentaux.
Un plan composite centré typique comprend les éléments suivants :
Points Centraux : Ce sont des points où tous les facteurs sont réglés à leur niveau central, souvent représenté par le chiffre zéro. Ces points permettent d’estimer les effets linéaires des facteurs.
Points Axiaux : Ils sont situés à des niveaux prédéfinis des facteurs (La structure du plan cubique, la valeur « alpha » est utilisée pour déterminer la distance des points axiaux par rapport au centre de l’espace des facteurs. Plus précisément, les points axiaux sont généralement positionnés à une distance « alpha » des points centraux le long des axes principaux.). Ces points permettent d’estimer les effets quadratiques des facteurs.
Points Axiaux de Cube : Ils sont utilisés pour estimer les interactions entre les facteurs. Ces points sont situés à une distance de ±1 de l’origine, mais le long des axes principaux (x, y, z) dans un espace à trois facteurs.
Les plans composites centrés sont particulièrement utiles pour les situations où l’on soupçonne une réponse non linéaire ou une interaction significative entre les facteurs. Ils permettent de caractériser la surface de réponse de manière plus détaillée tout en maintenant un nombre d’essais relativement faible par rapport à une exploration exhaustive de l’espace des facteurs.
Figure 1 : exemple d’un plan composite centré dans le cas de 3 variables, Points verts représentent (les points centraux), les points bleus représentent les points axiaux du cube, les points orange représentent les points axiaux.