Ein Response Surface Design ist eine fortgeschrittene Technik der Versuchsplanung, die zur Erforschung und Optimierung der Beziehung zwischen mehreren Eingangsvariablen (Faktoren) und einer Ausgangsvariablen (Antwort) eingesetzt wird. Das Hauptziel besteht darin, zu verstehen, wie sich die Reaktion in Abhängigkeit von den Niveaus der Faktoren ändert, und die optimalen Bedingungen für die gewünschte Reaktion zu ermitteln.
Die Methodik des Response Surface Plans wird häufig nach der Erstellung von Screening-Plänen oder faktoriellen Plänen angewandt, die dabei helfen, die Faktoren zu identifizieren, die den größten Einfluss auf die Antwort haben. Wenn der Verdacht auf Krümmung oder Nichtlinearität in der Beziehung zwischen den Faktoren und der Antwort besteht, wird ein Response Surface Plan besonders nützlich.
Der typische Prozess eines Response Surface Plans beinhaltet die Auswahl von Ebenen der Faktoren, die Sammlung von experimentellen Daten auf diesen Ebenen, die Konstruktion eines mathematischen Modells, das die Beziehung zwischen den Faktoren und der Reaktion darstellt, und schließlich die Optimierung dieser Reaktion, um die optimalen Bedingungen zu identifizieren.
Antwortflächenpläne können verschiedene Formen annehmen, beinhalten aber in der Regel die systematische Variation der Faktorstufen, um verschiedene Regionen des Faktorraums zu erforschen. Die Verwendung dieser Ebenen ermöglicht eine genauere Modellierung der Beziehung zwischen den Faktoren und der Reaktion, wobei Wechselwirkungen und Nichtlinearitäten berücksichtigt werden.
Ellistat bietet eine Vielzahl von Antwortflächenplänen, die für verschiedene Situationen geeignet sind. Zu diesen Plänen gehören der Box-Behnken-Plan, der zusammengesetzte Zentralplan, der Doehlert-Plan, der D-Optimal-Plan, der Hoke-Plan, der Latin-Hypercube-Plan, der NOLH-Füllplan . Jeder dieser Pläne wurde entwickelt, um spezifische Experimentier- und Optimierungsanforderungen zu erfüllen und bietet somit maximale Flexibilität und Anpassungsfähigkeit für Ellistat-Nutzer.
Zusammengesetzte zentrierte Ebenen
Zentrierte zusammengesetzte Versuchspläne sind eine Klasse von Versuchsplänen (DOE), die zur Modellierung der Beziehung zwischen den Eingangsvariablen (Faktoren) und der Ausgangsvariablen (Antwort) in einer experimentellen Umgebung verwendet werden. Diese Designs werden häufig eingesetzt, wenn es notwendig ist, eine komplexe Reaktionsfläche zu erforschen und zu verstehen und gleichzeitig die Anzahl der experimentellen Versuche zu minimieren.
Ein typischer zentrierter zusammengesetzter Plan besteht aus den folgenden Elementen:
Zentrale Punkte : Dies sind Punkte, an denen alle Faktoren auf ihre zentrale Ebene eingestellt sind, die oft durch die Zahl Null dargestellt wird. An diesen Punkten können die linearen Effekte der Faktoren geschätzt werden.
Axiale Punkte : Sie befinden sich auf vordefinierten Ebenen der Faktoren (Bei der kubischen Ebenenstruktur wird der "Alpha"-Wert verwendet, um die Entfernung der Axialpunkte von der Mitte des Faktorraums zu bestimmen. Genauer gesagt werden die Axialpunkte in der Regel in einer "Alpha"-Entfernung von den Mittelpunkten entlang der Hauptachsen positioniert.). Mithilfe dieser Punkte können die quadratischen Effekte der Faktoren geschätzt werden.
Würfel-Axialpunkte : Sie werden verwendet, um die Wechselwirkungen zwischen den Faktoren zu schätzen. Diese Punkte befinden sich in einem Abstand von ±1 vom Ursprung, aber entlang der Hauptachsen (x, y, z) in einem Raum mit drei Faktoren.
Zusammengesetzte zentrierte Designs sind besonders in Situationen nützlich, in denen eine nichtlineare Reaktion oder eine signifikante Interaktion zwischen Faktoren vermutet wird. Sie ermöglichen eine detailliertere Charakterisierung der Reaktionsfläche, wobei die Anzahl der Versuche im Vergleich zu einer umfassenden Erkundung des Faktorenraums relativ gering ist.
Abbildung 1 : Beispiel einer zentrierten zusammengesetzten Ebene im Fall von 3 Variablen, Grüne Punkte stellen (die zentralen Punkte) dar, blaue Punkte stellen die Würfelachsen dar, orange Punkte stellen die Axialpunkte dar.