La potenza statistica è una misura utilizzata in statistica per valutare la capacità di un test statistico di rilevare un effetto reale, se esiste. In altre parole, è la probabilità che un test statistico rifiuti correttamente una falsa ipotesi nulla.
Con il menu di potenza Ellistat Analisi dei datiè possibile eseguire due calcoli:
- Calcolo della dimensione minima del campione per ottenere la potenza statistica desiderata.
- Calcolo della potenza statistica per una data dimensione del campione.
Questi due calcoli sono molto importanti per ottenere risultati statisticamente validi.
Ellistat Data Analysis fornisce il calcolo della potenza per un'ampia gamma di test statistici. L'elenco seguente mostra i test statistici interessati:
| Test statistico | |
|---|---|
| Test Z | Un test T |
| Due test T | Test a due T per dati appaiati |
| ANOVA | Test Chi2 ( SD vs target) |
| Test di Fischer (SD1 vs SD2) | Test di una proporzione |
| Test delle due proporzioni | DOE 2k (disegno sperimentale) |
La pagina "Potenza statistica" presenta 3 aree:
⇒ Zona 1 : scelta della zona del test d'ipotesi.
⇒ Zona 2 Questo campo viene utilizzato per inserire informazioni sul calcolo della potenza. Il suo contenuto dipende dal test statistico scelto. Contiene informazioni quali il tipo di test di ipotesi, la potenza statistica desiderata, la differenza o il rapporto testato, la deviazione standard, il rischio alfa, il numero di gruppi, ecc.
⇒ Zona 3: Grafico che mostra la variazione della potenza statistica in funzione della differenza testata (per test che confrontano medie o proporzioni) o in funzione del rapporto (per test di varianza).
Esempio: calcolo della potenza statistica con Ellistat
Per calcolare la potenza statistica.
- Cliccate sul menu "Statistiche inferenziali".
- Nella barra orizzontale: fare clic sul sottomenu "Alimentazione".
- Nel zona 1 Nella sezione "Tipi di test", scegliere un test statistico. Nel nostro caso, abbiamo scelto il "T-test (2 popolazioni)".
- Nel zona 2 , Compilare le informazioni sul calcolo della potenza.
⇒ Scelta dell'ipotesi alternativaScegliere l'ipotesi alternativa da testare.
Nel caso dei test di ipotesi, il cui scopo è quello di confrontare le medie, sono le differenze a essere testate.
Nel caso di ipotesi progettate per confrontare le deviazioni standard, vengono testati i rapporti di varianza.
Nel caso dei test d'ipotesi, il cui scopo è quello di confrontare le proporzioni, sono le differenze nelle proporzioni a essere testate.
⇒NB: Numero di campioni. Se la casella a destra è selezionata, la dimensione del campione viene calcolata per una determinata potenza, altrimenti è un input per il calcolo della potenza statistica.
⇒ Potenza statistica (1- Beta) Impostare il valore della potenza statistica. Si tratta della probabilità di rifiutare l'ipotesi nulla. (Ad esempio, l'ipotesi che i gruppi siano identici per quanto riguarda una variabile). Sapere che l'ipotesi nulla è errata (in realtà i gruppi sono diversi).
⇒ Sigma Inserire il valore della deviazione standard per eseguire il calcolo della potenza.
⇒ Rischio alfaRischio di rifiutare l'ipotesi nulla quando in realtà è vera: si tratta di un "falso positivo". Il valore alfa più comunemente utilizzato nell'industria è 5%.
Nel zona 3Ellistat traccia l'evoluzione della potenza in funzione della differenza della media testata, del rapporto delle deviazioni standard o della proporzione di riferimento.
Le coordinate del punto tracciato sono la differenza testata (il rapporto nel caso delle deviazioni standard o la proporzione di riferimento per le proporzioni) sull'ascissa e la potenza statistica sull'ordinata.
Casi speciali:
Nel caso di un'analisi della varianza (ANOVA) che viene utilizzata, ad esempio, per confrontare diverse medie. Oltre agli elementi descritti sopra, un altro campo compare in Zona 2.
⇒ Numero di gruppi : inserire in questo campo il numero di gruppi da confrontare.