Population

Ellistat Data Analysis propose une gamme complète de tests statistiques paramétrique et non paramétriques pour comparer une population de données quantitatives. Ces tests statistiques ont pour but de comparer deux ou plusieurs populations, soit en terme des positions (comme les moyennes ou les médianes) ou des variations (variances).

On peut deviser les tests d’hypothèses en deux grandes familles :

• Les tests Paramétriques (en orange): Ces tests statistiques font des hypothèses sur les paramètres de la distribution de la population, comme la moyenne et la variance, et incluent des exemples tels que le test t de Student, l’ANOVA et le test de régression linéaire.
• Les tests non paramétriques (en vert) : Ces tests statistiques qui ne font pas d’hypothèses sur la distribution des données de la population et incluent des exemples tels que le test de Wilcoxon, le test de Kruskal-Wallis ou Friedman.

Le tableau ci-dessous résume l’ensemble des tests statistiques présents dans Ellistat Data Analysis :

Les parties ci-dessous détaillent les tests statistiques qu’on peut réaliser avec Ellistat Data Analysis:

1. Tests Statistiques pour la comparaison des moyennes

Comparaison des moyennes:

Les exemples suivants résument les types de comparaison réalisées pour comparer les moyennes.

Les liens ci-dessous contiennent les données utilisées pour les différentes analyses de comparaison des moyennes proposées par Ellistat Data Analysis. Prenons l’exemple des données suivantes

Independent Data 🇺🇸/ Données indépendantes🇫🇷 

Paired Data 🇺🇸/ Données appariées 🇫🇷 

Exemple 1 : Comparer une moyenne avec une valeur théorique :

Réaliser un test 1T, pour comparer une moyenne avec une valeur théorique.

• Mettre dans la grille des données quantitatives de l’exemple. L’objectif de cette étude, est de comparer la moyenne de la force du fournisseur A avec 5 N.
• Cliquer sur le menu “Statistiques inférentielles”.
• Dans la zone 1, choisir en Y la colonne avec les données quantitatives.
• Dans la zone 2, choisir le type de vos données. Par défaut si la colonne contient des valeurs qualitatives, Ellistat va proposer “Proportion” uniquement, cependant si les données sont quantitatives, Ellistat va proposer les deux types “proportion” et “population”. 📝: choisir “population”
• Dans la zone 3, on obtient le graphiques sélectionné dans la zone 2.
• Dans la zone 4, mettre la valeur théorique . le résultat de significativité (est affiché à droite) avec les différentes statistiques en dessous. (l’écart entre la moyenne et la valeur théorique est significatif si la valeur de P est inférieure à 0.05. Dans le cas suivant on peut conclure que l’écart est significatif). 📝: Le contenu de la zone 4dépend du type des données choisi dans la zone 2.

Exemple 2 : Comparer deux moyennes

Réaliser un test 2T, pour comparer comparer deux moyennes différentes.

• Mettre dans la grille des données quantitatives de l’exemple. L’objectif de cette étude, est de comparer les moyennes des forces des fournisseurs A et B.
• Cliquer sur le menu “Statistiques inférentielles”.
• Dans la zone 1, choisir en Y les colonnes A, et B si les données sont dans 2 colonnes différentes. Si les données sont empilées (une colonne fournisseur en plus d’une colonne avec les forces), choisir la force comme Y et fournisseur comme X.
• Dans la zone 2, choisir le type de vos données. Par défaut si la colonne contient des valeurs qualitatives, Ellistat va proposer “Proportion” uniquement, cependant si les données sont quantitatives, Ellistat va proposer les deux types “proportion” et “population”. 📝: choisir “population”
• Dans la zone 3, on obtient le graphiques sélectionné dans la zone 2.

• Dans la zone 4. . le résultat de significativité (est affiché à droite) avec les différentes statistiques en dessous. (l’écart entre les deux moyennes A et B est significatif si la valeur de P est inférieure à 0.05. Dans le cas suivant on peut conclure que l’écart est non significatif). 📝: Le contenu de la zone 4 dépend du type des données choisi dans la zone 2.

Exemple 3 : Comparer trois moyennes et plus

Réaliser un test ANOVA (Analyse de variances), pour comparer 3 moyennes ou plus.

• Mettre dans la grille des données quantitatives de l’exemple. L’objectif de cette étude, est de comparer la moyenne des forces des fournisseurs A, B et C.
• Cliquer sur le menu “Statistiques inférentielles”.
• Dans la zone 1, choisir en Y les colonnes A, B et C si les données sont dans 3 colonnes différentes. ou si les données sont empilées (une colonne fournisseur en plus d’une colonne avec les forces). choisir la force comme Y et fournisseur comme X.
• Dans la zone 2, choisir le type de vos données. Par défaut si la colonne contient des valeurs qualitatives, Ellistat va proposer “Proportion” uniquement, cependant si les données sont quantitatives, Ellistat va proposer les deux types “proportion” et “population”. 📝: choisir “population”
• Dans la zone 3, on obtient le graphiques sélectionné dans la zone 2.

• Dans la zone 4. . le résultat de significativité (est affiché à droite) avec les différentes statistiques en dessous. (l’écart entre les moyennes A, B et C est significatif si la valeur de P est inférieure à 0.05. Dans le cas suivant on peut conclure que l’écart est non significatif). 📝: Le contenu de la zone 4 dépend du type des données choisi dans la zone 2.

Exemple 4 : Cas des données Appariées

Dans le contexte des statistiques, les données appariées (ou données appariées) se réfèrent à des ensembles de données où les observations sont collectées par paires. Chaque paire d’observations est généralement liée de manière spécifique, ce qui permet de comparer directement les deux valeurs au sein de chaque paire.

Exemple :

• Comparer la dureté moyenne avant et après traitement thermique.
• Comparer le nombre de globules blancs avant, après la première dose d’un traitement et après la deuxième dose d’un traitement.

Pour comparer les moyennes des données appariées.

Ellistat propose deux tests adaptées pour comparer les moyennes des données appariées:

⇒ T-test : pour les données appariées pour deux moyennes.

⇒ ANOVA : pour les données appariées pour deux plusieurs moyennes.

Paired Data 🇺🇸/ Données appariées 🇫🇷 

2. Tests statistiques pour la comparaison des écart-types

Comparaison des Ecart-types:

Les exemples suivants résument les types de comparaison réalisées pour comparer les écart-types.

Les liens ci-dessous contiennent les données utilisées pour les différentes analyses de comparaison des écart-types proposées par Ellistat Data Analysis. Prenons l’exemple des données suivantes:

Independent Data 🇺🇸/ Données indépendantes🇫🇷 

Exemple 1 : Comparer un ecart-type avec une valeur théorique :

Réaliser un test Chi-2, pour comparer un ecart-type avec une valeur théorique.

• Mettre dans la grille des données quantitatives de l’exemple. L’objectif de cette étude, est de comparer l’écart-type de la force du fournisseur A avec 1 N.
• Cliquer sur le menu “Statistiques inférentielles”.
• Dans la zone 1, choisir en Y la colonne avec les données quantitatives.
• Dans la zone 2, choisir le type de vos données. Par défaut si la colonne contient des valeurs qualitatives, Ellistat va proposer “Proportion” uniquement, cependant si les données sont quantitatives, Ellistat va proposer les deux types “proportion” et “population”. 📝: choisir “population”
• Dans la zone 3, on obtient le graphiques sélectionné dans la zone 2.
• Dans la zone 4, mettre la valeur théorique . le résultat de significativité (est affiché à droite) avec les différentes statistiques en dessous. (l’écart entre l’ecart-type et la valeur théorique est significatif si la valeur de P est inférieure à 0.05. Dans le cas suivant on peut conclure que l’écart est significatif). 📝: Le contenu de la zone 4dépend du type des données choisi dans la zone 2.

Exemple 2 : Comparer deux ecart-types.

Ellistat propose 2 tests pour comparer les ecart-types:

⇒Le test de Fischer: pour comparer deux ecart-types différents.

⇒Le test de Levene: pour comparer deux ecart-types et plus.

• Mettre dans la grille des données quantitatives de l’exemple. L’objectif de cette étude, est de comparer les ecart-types des forces des fournisseurs A et B.
• Cliquer sur le menu “Statistiques inférentielles”.
• Dans la zone 1, choisir en Y les colonnes A, et B si les données sont dans 2 colonnes différentes. Si les données sont empilées (une colonne fournisseur en plus d’une colonne avec les forces), choisir la force comme Y et fournisseur comme X.
• Dans la zone 2, choisir le type de vos données. Par défaut si la colonne contient des valeurs qualitatives, Ellistat va proposer “Proportion” uniquement, cependant si les données sont quantitatives, Ellistat va proposer les deux types “proportion” et “population”. 📝: choisir “population”
• Dans la zone 3, on obtient le graphiques sélectionné dans la zone 2.

• Dans la zone 4. . le résultat de significativité (est affiché à droite) avec les différentes statistiques en dessous. (l’écart entre les deux ecart-types A et B est significatif si la valeur de P est inférieure à 0.05. Dans le cas suivant on peut conclure que l’écart est non significatif). 📝: Le contenu de la zone 4 dépend du type des données choisi dans la zone 2.

Exemple 3 : Comparer trois ecart-types et plus

Ellistat propose 2 tests pour comparer les ecart-types:

⇒Le test de Bartlett: pour comparer deux ecart-types et plus.

⇒Le test de Levene: pour comparer deux ecart-types et plus.

• Mettre dans la grille des données quantitatives de l’exemple. L’objectif de cette étude, est de comparer les ecart-types des forces des fournisseurs A, B et C.
• Cliquer sur le menu “Statistiques inférentielles”.
• Dans la zone 1, choisir en Y les colonnes A, B et C si les données sont dans 3 colonnes différentes. ou si les données sont empilées (une colonne fournisseur en plus d’une colonne avec les forces). choisir la force comme Y et fournisseur comme X.
• Dans la zone 2, choisir le type de vos données. Par défaut si la colonne contient des valeurs qualitatives, Ellistat va proposer “Proportion” uniquement, cependant si les données sont quantitatives, Ellistat va proposer les deux types “proportion” et “population”. 📝: choisir “population”
• Dans la zone 3, on obtient le graphiques sélectionné dans la zone 2.

• Dans la zone 4. . le résultat de significativité (est affiché à droite) avec les différentes statistiques en dessous. (l’écart entre les ecart-types A, B et C est significatif si la valeur de P est inférieure à 0.05. Dans le cas suivant on peut conclure que l’écart est non significatif). 📝: Le contenu de la zone 4 dépend du type des données choisi dans la zone 2.

3. Tests statistiques pour la comparaison des médianes

Comparaison des médianes:

Les exemples suivants résument les types de comparaison réalisées pour comparer les médianes.

Les liens ci-dessous contiennent les données utilisées pour les différentes analyses de comparaison des médianes proposées par Ellistat Data Analysis. Prenons l’exemple des données suivantes:

Independent Data 🇺🇸/ Données indépendantes🇫🇷

Paired Data 🇺🇸/ Données appariées 🇫🇷

Plusieurs analyses peuvent être réalisées sur ce jeu de données.

Exemple 1 : Comparer une médiane avec une valeur théorique :

Ellistat propose deux tests non paramétriques pour comparer la médiane avec une valeur théorique.

⇒ Test de signes

⇒ Test de Wilcoxon

• Mettre dans la grille des données quantitatives de l’exemple. L’objectif de cette étude, est de comparer la Médiane de la force du fournisseur A avec 5 N.
• Cliquer sur le menu “Statistiques inférentielles”.
• Dans la zone 1, choisir en Y la colonne avec les données quantitatives.
• Dans la zone 2, choisir le type de vos données. Par défaut si la colonne contient des valeurs qualitatives, Ellistat va proposer “Proportion” uniquement, cependant si les données sont quantitatives, Ellistat va proposer les deux types “proportion” et “population”. 📝: choisir “population”
• Dans la zone 3, on obtient le graphiques sélectionné dans la zone 2.
• Dans la zone 4, mettre la valeur théorique . le résultat de significativité (est affiché à droite) avec les différentes statistiques en dessous. (l’écart entre la médiane et la valeur théorique est significatif si la valeur de P est inférieure à 0.05. Dans le cas suivant on peut conclure que l’écart est significatif).

📝: Le contenu de la zone 4 dépend du type des données choisi dans la zone 2. Pour bien sélectionner la comparaison d’une médiane avec une valeur théorique, choisir le test non paramétrique. voir figure suivante.

💡 Attention tous les tests de comparaison de médiane qui sont dans Ellistat sont des test non paramètriques. donc aucun pérequis est exigé pour exploiter les résultats.

Exemple 2 : Comparer deux médianes.

Ellistat propose 3 tests pour comparer deux médianes différentes .

⇒  Test Mann Withney : dapaté dans le cas de comparaison des données indépendantes

⇒  Test de signes : adapté dans le cas des données appariées

⇒  Test de Wilcoxon: adapté dans le cas des données appariées

• Mettre dans la grille des données quantitatives de l’exemple. L’objectif de cette étude, est de comparer les médianes des forces des fournisseurs A et B.
• Cliquer sur le menu “Statistiques inférentielles”.
• Dans la zone 1, choisir en Y les colonnes A, et B si les données sont dans 2 colonnes différentes. Si les données sont empilées (une colonne fournisseur en plus d’une colonne avec les forces), choisir la force comme Y et fournisseur comme X.
• Dans la zone 2, choisir le type de vos données. Par défaut si la colonne contient des valeurs qualitatives, Ellistat va proposer “Proportion” uniquement, cependant si les données sont quantitatives, Ellistat va proposer les deux types “proportion” et “population”. 📝: choisir “population”
• Dans la zone 3, on obtient le graphiques sélectionné dans la zone 2.

• Dans la zone 4. . le résultat de significativité (est affiché à droite) avec les différentes statistiques en dessous. (l’écart entre les deux médianes A et B est significatif si la valeur de P est inférieure à 0.05. Dans le cas suivant on peut conclure que l’écart est non significatif).

📝: Le contenu de la zone 4 dépend du type des données choisi dans la zone 2. Pour bien sélectionner la comparaison de deux médianes, choisir le test non paramétrique. voir figure suivante.

💡 Attention tous les tests de comparaison de médiane qui sont dans Ellistat sont des test non paramètriques. Donc aucun pérequis n’est exigé pour exploiter les résultats.

Exemple 3 : Comparer trois médianes et plus .

Ellistat propose deux tests non paramétriques pour comparer trois médianes et plus.

⇒ Test de Kruskal-Walis : adapté aux données indépendantes

⇒ Test de Friedman: adapté aux données appariées

• Mettre dans la grille des données quantitatives de l’exemple. L’objectif de cette étude, est de comparer les médianes des forces des fournisseurs A, B et C.
• Cliquer sur le menu “Statistiques inférentielles”.
• Dans la zone 1, choisir en Y les colonnes A, B et C si les données sont dans 3 colonnes différentes. ou si les données sont empilées (une colonne fournisseur en plus d’une colonne avec les forces). choisir la force comme Y et fournisseur comme X.
• Dans la zone 2, choisir le type de vos données. Par défaut si la colonne contient des valeurs qualitatives, Ellistat va proposer “Proportion” uniquement, cependant si les données sont quantitatives, Ellistat va proposer les deux types “proportion” et “population”. 📝: choisir “population”
• Dans la zone 3, on obtient le graphiques sélectionné dans la zone 2.

• Dans la zone 4. . le résultat de significativité (est affiché à droite) avec les différentes statistiques en dessous. (l’écart entre les médianes A, B et C est significatif si la valeur de P est inférieure à 0.05. Dans le cas suivant on peut conclure que l’écart est non significatif).

📝: Le contenu de la zone 4 dépend du type des données choisi dans la zone 2. Pour bien sélectionner la comparaison de plusieurs médianes, choisir le test non paramétrique. voir figure suivante.

💡 Attention tous les tests de comparaison de médiane qui sont dans Ellistat sont des tests non paramètriques. Donc aucun pérequis n’est exigé pour exploiter les résultats.

Exemple 4 : Cas des données Appariées

Dans le contexte des statistiques, les données appariées (ou données appariées) se réfèrent à des ensembles de données où les observations sont collectées par paires. Chaque paire d’observations est généralement liée de manière spécifique, ce qui permet de comparer directement les deux valeurs au sein de chaque paire.

Exemple :

• Comparer la dureté médiane avant et après traitement thermique.
• Comparer le nombre de globules blancs avant, après la première dose d’un traitement et après la deuxième dose d’un traitement.

Pour comparer les médianes des données appariées.

Ellistat propose 3 tests adaptées pour comparer les médianes des données appariées:

⇒⇒ Test de signes : adapté pour comparer deux médianes.

⇒ Test de Wilcoxon : adapté pour comparer deux médianes.

⇒ Test de Friedman: adapté pour comparer 3 médianes et plus

💡 Attention tous les tests de comparaison de médiane qui sont dans Ellistat sont des tests non paramétriques. Donc aucun prérequis n’est exigé pour exploiter les résultats.