Leistung

Die statistische Power ist ein Maß, das in der Statistik verwendet wird, um die Fähigkeit eines statistischen Tests zu bewerten, einen tatsächlichen Effekt zu erkennen, wenn er existiert. Anders ausgedrückt ist es die Wahrscheinlichkeit, dass ein statistischer Test eine falsche Nullhypothese korrekt ablehnt.

Mit dem Leistungsmenü von Ellistat können Sie zwei Berechnungen durchführen:

⇒ Berechnung der minimalen Stichprobengröße, um eine gewünschte statistische Stärke zu erreichen.

⇒ Berechnung der statistischen Power für eine bestimmte Stichprobengröße.

Diese beiden Berechnungen sind sehr wichtig, um statistisch gültige Ergebnisse zu erhalten.

Ellistat stellt die Potenzberechnung für eine Vielzahl von statistischen Tests zur Verfügung. In der folgenden Liste sind die betreffenden statistischen Tests aufgeführt:

Die Seite "Statistische Leistung" besteht aus drei Bereichen:

⇒ Zone 1 : Bereich der Auswahl des Hypothesentests.

⇒ Zone 2 : Feld zur Eingabe von Informationen über die Potenzberechnung. Sein Inhalt hängt vom gewählten statistischen Test ab. Es enthält Informationen wie den Typ des Hypothesentests, die gewünschte statistische Potenz, die getestete Differenz oder das Verhältnis, die Standardabweichung, das Alpha-Risiko, die Anzahl der Gruppen...etc.

⇒ Zone 3 : Grafische Darstellung der Entwicklung der statistischen Aussagekraft in Abhängigkeit von der getesteten Differenz (bei Tests zum Vergleich von Mittelwerten oder Anteilen) oder in Abhängigkeit vom Verhältnis (bei Varianztests).

Beispiel: Berechnung der statistischen Stärke mit Ellistat

Um die Berechnung der statistischen Leistung durchzuführen.

• Klicken Sie auf das Menü "Inferenzstatistiken".
• In der horizontalen Leiste: Klicken Sie auf das Untermenü "Leistung".
• In der Zone 1 "Testarten" einen statistischen Test auswählen. In unserem Fall haben wir den "T-Test (2 Populationen)" gewählt.
• In der zone 2 , die Informationen aus der Leistungsberechnung ausfüllen.

⇒ Wahl der Alternativhypothese: Wählen Sie die getestete Alternativhypothese.

Bei Hypothesentests, die den Vergleich von Mittelwerten zum Ziel haben, werden Unterschiede getestet.

Bei Hypothesen, die auf den Vergleich von Standardabweichungen abzielen, werden Verhältniszahlen von Varianzen getestet.

Bei Hypothesentests, die auf den Vergleich von Proportionen abzielen, werden Unterschiede in den Proportionen getestet.

⇒NB: Anzahl der Probenahmen. Wenn das rechte Feld angekreuzt ist, wird die Stichprobengröße für eine bestimmte Potenz berechnet, ansonsten ist sie ein Input für die Berechnung der statistischen Potenz.

⇒ Statistische Leistung (1- Beta) : Setzen Sie den Wert der statistischen Potenz. Sie ist die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese (z. B. die Hypothese, dass die Gruppen in Bezug auf eine Variable identisch sind) abzulehnen, wenn man weiß, dass die Nullhypothese nicht korrekt ist (in Wirklichkeit sind die Gruppen unterschiedlich).

⇒ Sigma : Setzen Sie hier den Wert der Standardabweichung ein, um die Leistungsberechnung durchzuführen.

⇒ Alpha-RisikoRisiko, die Nullhypothese abzulehnen, obwohl sie in Wirklichkeit zutrifft, ist ein "falsches positives Ergebnis". Der in der Industrie am häufigsten verwendete Wert für Alpha ist 5%.

In der Zone 3Der Ellistat zeichnet den Verlauf der Leistung in Abhängigkeit von der Differenz des getesteten Mittelwerts, dem Verhältnis der Standardabweichungen oder dem Referenzanteil grafisch auf.

Die Koordinaten des eingezeichneten Punktes sind der getestete Unterschied (das Verhältnis im Fall von Standardabweichungen oder das Referenzverhältnis bei Anteilen) auf der Abszisse und die statistische Stärke auf der Ordinate.

Sonderfälle :

Im Falle einer Varianzanalyse (ANOVA), die z. B. zum Vergleich mehrerer Mittelwerte verwendet wird. zusätzlich zu den zuvor detailliert beschriebenen Elementen erscheint ein weiteres Feld in Zone 2.

⇒ Anzahl der Gruppen : geben Sie in diesem Feld die Anzahl der verglichenen Gruppen an.