Füllplan

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Die Füllpläne (oder space-filling designs auf Englisch) sind eine Klasse von Versuchsplänen, die häufig im Rahmen der Prozessoptimierung eingesetzt werden, insbesondere in Situationen, in denen das Versuchsmodell nicht vorab gut definiert ist. Diese Versuchspläne sind so konzipiert, dass sie einen Raum von Faktoren auf einheitliche Weise erforschen, ohne Vorannahmen über die Form der Beziehung zwischen den Faktoren und der Reaktion. Sie sind besonders nützlich bei numerischen Simulationsstudien, Computerexperimenten und komplexen Modellen von Antwortflächen.

Ellistat Data Analysis verfügt über mehrere Arten von Füllplänen :

  • Lateinischer Hyperwürfel : Das Latin Hypercube Sampling basiert darauf, dass jede Dimension des Faktorraums in gleiche Intervalle unterteilt wird. Im Gegensatz zur einfachen Zufallsstichprobe stellt die LHS sicher, dass es in jedem Intervall jeder Dimension genau einen Punkt gibt. Dadurch wird eine gleichmäßige Abdeckung des Versuchsraums gewährleistet, wodurch Stichprobenverzerrungen minimiert und die statistische Effizienz verbessert werden.
  • Audze-Eglais Hypercube : ist ein spezieller Ansatz für die Füllebene, der die Eigenschaften des Latin Hypercube mit einem von Audze und Eglais entwickelten Maß für die Gleichförmigkeit kombiniert. Diese Technik wird verwendet, um Stichproben im Parameterraum so zu generieren, dass die Verteilung und Gleichmäßigkeit der Punkte optimiert und damit die Stichprobenverzerrung minimiert wird. Dadurch wird der Raum gleichmäßiger abgedeckt, was für komplexe Optimierungs- und Modellierungsstudien von entscheidender Bedeutung ist, insbesondere wenn teure Simulationsmodelle verwendet werden.
  • NOLH: Die Versuchspläne Nearly Orthogonal Latin Hypercubes (NOLH) sind eine verbesserte Version der Latin Hypercubes (LHS), die eine systematische Exploration des Faktorraums bei gleichzeitiger Minimierung der Korrelation zwischen den Variablen ermöglichen. Sie sind besonders effektiv für Experimente, bei denen viele Variablen berücksichtigt werden müssen, während die Anzahl der Versuche gering gehalten wird. Der NOLH wurde entwickelt, um die Korrelationsgrenzen der klassischen lateinischen Hyperwürfel zu überwinden, indem er eine nahezu orthogonale Ebene liefert, was bedeutet, dass die Korrelation zwischen den Spalten nahe Null liegt.

Beispiel: Füllplan

In der Firma ElliPrecision ist ein Hersteller von Automobilkomponenten, der sich auf die Produktion von Motorkolben spezialisiert hat. Um die Qualität dieser Kolben zu verbessern, möchte das Unternehmen drei kritische Parameter des Herstellungsprozesses optimieren: die Schmiedetemperatur (zwischen 850°C und 950°C), den Gießdruck (von 100 MPa bis 150 MPa), die Abkühlzeit (von 15 bis 30 Minuten) und die Haltezeit (von 45 min bis 60 min). Unter Verwendung eines Füllplans vom Typ Latin Hypercube, ElliPrecision versucht, die Auswirkungen dieser Faktoren auf die Leistung von Kolben zu bewerten, um langlebigere und effizientere Produkte zu gewährleisten.

Berücksichtigte Faktoren

  1. Die Schmiedetemperatur (zwischen 850°C und 950°C)
  2. Der Gießdruck (von 100 MPa bis 150 MPa)
  3. Die Abkühlzeit (von 15 bis 30 Minuten)
  4. Die Haltezeit (von 45 min bis 60 min)

Gemessene Antwort

  • die Bruchspannung Rm (MPa)): Gemessen in Megapascal (MPa).

Füllplan (Ebene Latin Hypercube)

Ein Latin Hypercube Plan (LHC) ist eine Stichprobenmethode, bei der jeder Faktor in mehrere Ebenen unterteilt wird, so dass jede Ebene einheitlich dargestellt wird. Dadurch kann der Parameterraum effizienter abgedeckt werden als mit einem einfachen, vollständigen faktoriellen Plan, insbesondere wenn die Anzahl der Versuche begrenzt werden muss.

Generierung der Testmatrix mit Ellistat

  • Klicken Sie auf das Menü "DOE", und klicken Sie dann auf den Plan "Füllplan**"**.
  • In der Zone 1Wenn Sie den Namen des Tabs eingeben, können Sie die Tabelle des Plans auswählen. 📝: Setzen Sie den Namen der Registerkarte "".ElliPrecision", und wählen Sie die Ebene "Composite".
  • In Zone 2, Man kann die Anzahl der Faktoren angeben, sie benennen und dann die Werte der Minima und Maxima angeben 📝: 4 Faktoren angeben:
  1. Die Schmiedetemperatur (zwischen 850°C und 950°C)
  2. Der Gießdruck (von 100 MPa bis 150 MPa)
  3. Die Abkühlzeit (von 15 bis 30 Minuten)
  4. Die Haltezeit (von 45 min bis 60 min)
  • In Zone 3, findet man eine Vorschau der Testmatrix, die in der Registerkarte erstellt wird, die in Zone 1. Man kann auch einen D-optimalen Plan erstellen, der eine Art von experimentellem Design ist, das darauf abzielt, die statistische Effizienz eines Experiments zu maximieren und gleichzeitig die Anzahl der benötigten Versuche zu minimieren. 📝: Klicken Sie auf "DOE erstellen".
  • In das "ElliWelding"-Gitterwird die Versuchsmatrix angezeigt. In dieser Matrix finden sich die Werte der Min- und Max-Level, die während der Planerstellung eingegeben wurden, aber auch andere Zwischenwerte, die gleichmäßig über den Faktorraum verteilte Versuche erzeugen.
  • In der Spalte daneben kann man die Testergebnisse manuell hinzufügen, wie in der folgenden Abbildung dargestellt: DOE Füllung