El diseño de experimentos de Taguchi es un método estadístico utilizado para mejorar la calidad de los productos y los procesos de fabricación. Desarrollado por el Dr. Genichi Taguchi El objetivo de este plan es identificar los factores que más influyen en la variación de un producto o proceso, minimizando al mismo tiempo el número de experimentos necesarios.
Este método organiza los experimentos de forma sistemática y eficaz, lo que permite analizar simultáneamente los efectos de varias variables. El objetivo principal es conseguir que el producto o proceso sea robusto frente a las variaciones externas e internas, garantizando así un rendimiento estable y de alta calidad.
Construcción de un diseño experimental - Método Taguchi
Definición de factores y niveles
Definir los factores implica elegir los factores que se van a estudiar. Para elegir los factores adecuados, te recomendamos que primero entiendas el proceso o producto en cuestión y, a continuación, lleves a cabo los siguientes pasos:
- Organizar sesiones de brainstorming con un equipo multidisciplinar para generar una lista exhaustiva de factores potenciales.
- Evaluar la importancia de cada factor en función de su impacto potencial en el resultado final. Prioriza los factores que puedan tener un efecto significativo.
- Seleccione los factores relevantes para el diseño experimental en función de la importancia del factor, su capacidad para controlarlo y la facilidad para medirlo de forma fiable.
Para cada factor identificado, hay que definir a continuación los niveles estudiados. Es importante elegir niveles pertinentes:
- Anchura de la playa Seleccione niveles que cubran una gama suficientemente amplia para detectar los efectos de los factores, pero sin llegar a extremos poco realistas que podrían ser innecesarios o peligrosos.
- Práctico Garantizar que los niveles elegidos son alcanzables en un contexto de producción real.
Elección de mesa
Una vez identificados los factores, debe crear el diseño experimental. Para ello, le recomendamos que utilice el módulo de análisis de datos Ellistat que cuenta con un motor exclusivo de diseño de experimentos. Es capaz de encontrar un diseño con la mejor estrategia posible dada una estructuración dada de las interacciones. Las tablas programadas en Ellistat son L4, L8, L12, L16, L20 y L32.
Estos son los elementos que debe tener en cuenta al crear su diseño experimental utilizando la metodología de Taguchi:
Noción de interacción
La interacción A*B se refiere al hecho de que el nivel de A influye en el efecto de B y viceversa.
Por ejemplo:
En el ejemplo anterior, la figura de la izquierda muestra :
Sea cual sea el nivel del factor B, el efecto de A sobre Y es el mismo y A tiene un efecto de 1 sobre la respuesta. Por lo tanto, no hay interacción entre A y B.
La figura de la derecha muestra :
Cuando el nivel del factor B es mínimo, el efecto de A sobre Y es 2. Cuando el nivel del factor B es máximo, el efecto de A sobre Y es 1. El efecto de A varía en función del nivel de B. Por lo tanto, existe una interacción entre A y B.
Cuando hay una interacción, el efecto de la interacción se modela mediante un término multiplicativo en la ecuación de predicción Y, en este caso A*B.
La forma de la ecuación de previsión sería :
Y=\alpha_0+\alpha_1*A+\alpha_2*B+\alpha_3*A*B
El término α3 corresponde a la interacción A*B
Noción de alias
El término alias entre dos factores se refiere al hecho de que los factores tienen el mismo nivel para todos los experimentos del diseño experimental.
Por ejemplo, supongamos que hemos llevado a cabo el siguiente diseño experimental:
| A | B | Y |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 5 |
| 1 | 1 | 5 |
| 2 | 2 | 10 |
| 2 | 2 | 10 |
Los factores A y B varían al mismo tiempo, por lo que no es posible diferenciar el factor A del factor B, ni decir cuál de los dos hace que Y varíe de 5 a 10 cuando va de 1 a 2. Diremos que estos dos factores son alias.
Obviamente, cuando se construye un diseño experimental, los ensayos se eligen con cuidado para que ningún factor tenga alias con otro factor. Sin embargo, es posible que un factor se aliase con una interacción. Tomemos el siguiente ejemplo:
En este ejemplo, hemos construido un plan de tres factores utilizando la tabla L4. La tabla de alias muestra :
- El factor a se aliasa con la interacción b*c
- El factor b se aliasa con la interacción a*c
- El factor c se aliasa con la interacción a*b
De la misma manera, si dos factores tienen alias, no será posible decir al final del diseño experimental si el efecto observado se debe al factor a, a la interacción bc o la suma de las dos. Por lo tanto, supondremos que la interacción bc es cero, pero esto queda por comprobar experimentalmente.
Para evitar este tipo de problema, generalmente elegimos diseños experimentales en los que ninguno de los factores tiene alias con una interacción. En el ejemplo anterior, podríamos haber elegido un diseño L8 en el que ninguno de los factores tuviera alias con una interacción.
Resolver un diseño experimental
La resolución de un diseño de experimento corresponde al nivel de alias de este diseño.
Resolución III
Un diseño experimental es de resolución III si al menos un factor (orden I) está aliasado con una interacción de tipo A*B (orden II).
Este tipo de diseño reduce enormemente el número de ensayos, pero supone que todas las interacciones son nulas. Hay que tener cuidado al interpretar los resultados, y la suposición de interacciones nulas debe validarse mediante ensayos adicionales.
Por ejemplo:
En el diseño anterior, el factor a se aliasa con la interacción b*c. El diseño es de resolución III
Resolución IV
Un diseño experimental es de resolución IV si :
- Ningún factor se aliasa con una interacción (orden II)
- Al menos una interacción (orden II) tiene alias con otra interacción (orden II)
Este tipo de diseño limita el número de ensayos. Supone que la mayoría de las interacciones son nulas, salvo unas pocas que pueden identificarse. Esto suele ser así.
Dado que los factores no se solapan con otras interacciones, el efecto de todos los factores puede calcularse sin ambigüedades.
Es el tipo de plan más utilizado.
Por ejemplo:
En el plan anterior, ninguno de los factores está aliasado con otra interacción. Las interacciones ab y cd son alias, por lo que el plan es la resolución IV.
Resolución V
Un diseño experimental es de resolución IV si :
- Ningún factor se aliasa con una interacción (orden II)
- Ninguna interacción (orden II) se aliasa con otra interacción (orden II) Este tipo de diseño limita el número de ensayos en comparación con el diseño completo.
Dado que los factores no se solapan con otras interacciones, el efecto de todos los factores puede calcularse sin ambigüedades.
Como las interacciones no se solapan con otras interacciones, el efecto de todas ellas puede calcularse sin ambigüedades.
Es el tipo de plan ideal, pero desgraciadamente sólo existe uno con menos de 20 ensayos. Se trata de un plan de 5 factores que utiliza la tabla L16.
Las limitaciones del método Taguchi
El método Taguchi ha sido objeto de críticas por parte de los estadísticos, y conviene conocerlas para aplicarlo correctamente:
- La relación señal/ruido combina la media y la dispersión. Puede ocultar comportamientos que se pondrían de manifiesto si se analizaran por separado la media y la desviación típica.
- A menudo se da por sentado que las interacciones son insignificantes. En el caso de tablas con baja resolución, una interacción intensa puede sesgar las conclusiones.
- Las matrices cruzadas suponen un elevado coste en cuanto a ensayos. Una L8 combinada con una L4 ya suma 32 pruebas.
Estas limitaciones no restan valor al método. Simplemente sirven para recordar que hay que confirmar los resultados y elegir una resolución adecuada para el proceso. Hoy en día, otros enfoques completan el conjunto de herramientas: planos de superficie de respuesta, planos D-óptimos o optimización bayesiana cuando cada ensayo resulta costoso.
Elabora tus planes de Taguchi con Ellistat
El módulo Análisis de datos de Ellistat incorpora un motor exclusivo para la elaboración de planes de experimentación:
- se definen los factores y las interacciones que se van a estudiar;
- el programa propone el plano más adecuado de entre las tablas programadas (L4, L8, L12, L16, L20, L32) o de entre los demás tipos de planos disponibles;
- El análisis de los resultados (efectos, ANOVA, modelo de predicción, optimización multirrespuesta) se realiza en la misma herramienta, sin necesidad de utilizar hojas de cálculo.
Conclusión
La Método Taguchi sigue siendo una de las formas más eficaces de estructurar ensayos en el ámbito industrial. Sus tablas ortogonales reducen el número de experimentos, sus gráficos lineales simplifican la elaboración de los planes y su filosofía de la robustez cambia la forma de ajustar un proceso: ya no se busca únicamente estar dentro de la tolerancia, sino mantenerse en el objetivo independientemente de las perturbaciones.
Si se aplica correctamente, con interacciones seleccionadas en función del conocimiento del proceso y una prueba de confirmación sistemática, permite obtener, en unas pocas decenas de ensayos, un ajuste fiable y duradero.
PREGUNTAS FRECUENTES
¿Cuál es la diferencia entre un diseño de Taguchi y un diseño factorial clásico?
Las tablas de Taguchi son diseños factoriales fraccionarios estandarizados. La diferencia radica sobre todo en el enfoque: Taguchi proporciona tablas y gráficos lineales listos para usar, y hace hincapié en la robustez a través de la relación señal/ruido. Un diseño factorial completo prueba todas las combinaciones, lo que resulta rápidamente costoso cuando hay más de cuatro o cinco factores.
¿Cuántos ensayos se necesitan para un diseño de Taguchi?
Depende del número de factores, de sus niveles y de las interacciones que se vayan a estudiar. Un diseño L8 permite estudiar hasta siete factores de dos niveles en ocho ensayos. Si se quieren estimar las interacciones sin ambigüedad, se necesita una tabla más grande, como el diseño L16.
¿Qué significa la «L» en L8 o L16?
Proviene de «Latin square» (cuadrado latino) y hace referencia a una tabla ortogonal. El número que le sigue indica el número de ensayos del diseño.
¿Qué es la relación señal/ruido de Taguchi?
Es un indicador, expresado en decibelios, que combina la media y la dispersión de la respuesta. Cuanto más alto sea, más estable será el resultado frente a los factores de ruido. Su fórmula depende del objetivo: nominal, el más pequeño o el más grande posible.
¿Se sigue utilizando hoy en día el método Taguchi?
Sí, sobre todo para el cribado de factores y el diseño robusto en ingeniería mecánica, plasturgia y electrónica. A menudo se complementa con mapas de superficie de respuesta o métodos de optimización más recientes cuando el proceso presenta interacciones fuertes o no linealidades.
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