Piano di riempimento

Il piani di riempimento (o disegni che riempiono lo spazio sono una classe di disegni sperimentali ampiamente utilizzati nell'ottimizzazione dei processi, soprattutto in situazioni in cui il disegno sperimentale non è ben definito a priori. Questi disegni sono progettati per esplorare uno spazio di fattori in modo uniforme, senza idee preconcette sulla forma della relazione tra i fattori e la risposta. Sono particolarmente utili negli studi di simulazione numerica, negli esperimenti al computer e nei modelli complessi di superficie di risposta.

Ellistat Data Analysis prevede diversi tipi di piani di riempimento:

• Ipercubo latino Il campionamento a ipercubo latino si basa sulla suddivisione di ogni dimensione dello spazio dei fattori in intervalli uguali. A differenza del campionamento casuale semplice, l'LHS garantisce che ci sia esattamente un punto in ogni intervallo di ciascuna dimensione. Ciò garantisce una copertura uniforme dello spazio sperimentale, riducendo al minimo le distorsioni del campionamento e migliorando l'efficienza statistica.
• Ipercubo di Audze-Eglais Si tratta di un approccio specifico al piano di riempimento che combina le caratteristiche dell'ipercubo latino con una misura di uniformità sviluppata da Audze ed Eglais. Questa tecnica viene utilizzata per generare campioni nello spazio dei parametri in modo da ottimizzare la distribuzione e l'uniformità dei punti, minimizzando così la distorsione del campionamento. In questo modo si ottiene una copertura più omogenea dello spazio, essenziale per studi complessi di ottimizzazione e modellazione, in particolare quando si utilizzano modelli di simulazione costosi.
• NOLHIl Disegni sperimentali a ipercubi latini quasi ortogonali (NOLH) sono una versione migliorata degli ipercubi latini (LHS) che consentono l'esplorazione sistematica dello spazio dei fattori minimizzando la correlazione tra le variabili. Sono particolarmente efficaci per gli esperimenti che richiedono la considerazione di molte variabili, pur mantenendo un basso numero di prove. Il NOLH è stato sviluppato per superare i limiti degli ipercubi latini classici in termini di correlazione, fornendo un disegno quasi ortogonale, il che significa che la correlazione tra le colonne è prossima allo zero.

Esempio: piano di riempimento

In azienda ElliPrecision è un produttore di componenti automobilistici specializzato nella produzione di pistoni per motori. Per migliorare la qualità di questi pistoni, l'azienda voleva ottimizzare tre parametri critici del processo produttivo: la temperatura di forgiatura (tra 850°C e 950°C), la pressione di colata (da 100 MPa a 150 MPa), il tempo di raffreddamento (da 15 a 30 minuti) e il tempo di mantenimento (da 45 a 60 minuti). Utilizzo di un piano di riempimento del tipo Ipercoppa Latina, ElliPrecision sta cercando di valutare l'impatto di questi fattori sulle prestazioni dei pistoni, per garantire prodotti più duraturi ed efficienti.

Fattori considerati

1. Temperatura di forgiatura (tra 850°C e 950°C)
2. Pressione di colata (da 100 MPa a 150 MPa)
3. Tempo di raffreddamento (15-30 minuti)
4. Tempo di mantenimento (da 45 a 60 minuti)

Risposta misurata

• sollecitazione a rottura Rm (MPa)): Misurato in megapascal (MPa).

Piano di riempimento (Piano dell'ipercubo latino)

Il disegno a ipercubo latino (LHC) è un metodo di campionamento che divide ogni fattore in più livelli, in modo che ogni livello sia rappresentato uniformemente. Ciò consente di coprire lo spazio dei parametri in modo più efficiente rispetto a un semplice disegno fattoriale completo, soprattutto quando il numero di prove deve essere limitato.

Generazione della matrice di test con Ellistat

• Fare clic sul menu "DOE"Quindi fare clic su "piano di riempimento**"**.
• Nel zona 1È possibile inserire il nome della scheda e scegliere la tabella del piano. 📝: Inserire il nome della scheda " ".ElliPrecision"Selezionare il piano "composito".
• In Zona 2, si può mettere il numero di fattori, nominarli e poi mettere il valore del minimo e del massimo 📝: Mettere 4 fattori :

1. Temperatura di forgiatura (tra 850°C e 950°C)
2. Pressione di colata (da 100 MPa a 150 MPa)
3. Tempo di raffreddamento (15-30 minuti)
4. Tempo di mantenimento (da 45 a 60 minuti)

• In zona 3, è presente un'anteprima della matrice di test, che verrà generata nella scheda creata in Zona 1. È inoltre possibile creare un disegno D-ottimale, un tipo di disegno sperimentale che mira a massimizzare l'efficienza statistica di un esperimento riducendo al minimo il numero di prove necessarie. 📝: Fare clic su "Crea DOE".

• In la griglia "ElliWeldingÈ la matrice dei test. Questa matrice contiene i valori dei livelli minimi e massimi inseriti al momento della creazione del piano, nonché altri valori intermedi che generano test distribuiti uniformemente nello spazio dei fattori.
• Nella colonna accanto è possibile aggiungere manualmente i risultati del test, come mostrato nella figura seguente: Riempimento DOE